幂的乘方 (2).ppt

14.1.2 幂的乘方幂的乘方 反馈一反馈一:am · an = am+n (m、、n都都是是正正整整数数).同底数幂同底数幂相乘，相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加.（（1）） ；； （（3）） ；；（（5）） ；；（（6）） .（（2）） ；；（（4）） ；；计算：本节课的主要目标：本节课的主要目标：v巩固同底数幂的运算性质；巩固同底数幂的运算性质；v理解幂的乘方的形式及意义和形成过程；理解幂的乘方的形式及意义和形成过程；v会灵活运用幂的乘方的性质进行计算；会灵活运用幂的乘方的性质进行计算；v会比较含有幂的乘方的数的大小会比较含有幂的乘方的数的大小看看计算的结果有什么规律？看看计算的结果有什么规律？合作探究合作探究1：：(1)(62)4 ； (2)(a2)3 ；(3)(am)2利用乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算：利用乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算：猜想猜想 ：： ( (m、、n都是正整数都是正整数）（乘方的意义）（乘方的意义）（同底数幂乘法的法则）（同底数幂乘法的法则）幂的乘方的运算公式幂的乘方的运算公式幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘.( (m、、n都是正整数）都是正整数）你能用语言叙述这个你能用语言叙述这个结论吗？结论吗？ 在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化化.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如（其中（其中 m、、n、、p都是正整数）都是正整数）.运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底数同底数幂乘法幂乘法幂的乘幂的乘方方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘(m、、n都是正整数）都是正整数）公式中的公式中的a可表示一可表示一个数、字母、式子等个数、字母、式子等.师生互动师生互动1 ：：计算计算 (1)(102)3； (2)(-b5)5； (3)(an)3； (4)－(x2)m； (5)(y2)3·y； (6)2(a2)6－(a3)4.  下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (－－x3)2=(－－x2)3 ( ) × × × × × × × ×反馈检测反馈检测1练习练习计算：计算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3∙ a5;(5) 0.254•82; (6) 8•86•0.255;(7) [(m-n)2]3+(m-n)3(n-m)3.课堂小结：课堂小结：2. 法则逆用法则逆用.即即1. 幂的乘方法则并用字母表示：幂的乘方法则并用字母表示：语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数）.幂的乘方法则顺口溜：幂乘方，要牢记，幂乘方，要牢记，底不变，指数积。

底不变，指数积作业作业1、幂的乘方的逆运算、幂的乘方的逆运算：：(1)x13·x7=x（（ ））=( )5=( )4=( )10；； (2)a2m =( )2 =( )m （（m为正整数）为正整数）.20x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用拓展训练拓展训练2. .填空：填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 ; (3)若若(a3ym)2=any8, 则则m= , n= ; (4) 32004×(－－ )2004= ; (5) 28×55= . 拓展延伸拓展延伸1. 已知已知3×9n=37，，求：求：n的值的值．．2. 已知a3n=5，，b2n=3，，求：：a6nb4n的值．．3. 设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，，求求9(x3n)2的值的值．．两日一题 优生必做！优生必做！ 应用提高、拓展创新应用提高、拓展创新 问问题题 如如果果甲甲球球的的半半径径是是乙乙球球的的n倍倍，，那那么么甲甲球球的的体体积积是是乙乙球球的的n3 3倍倍. .地地球球、、木木星星、、太太阳阳可可以以近近似似地地看看做做是是球球体体. .木木星星、、太太阳阳的的半半径径分分别别约约是是地地球球的的1010倍倍和和10102 2倍倍，，它它们们的的体体积积分分别约是地球的多少倍？别约是地球的多少倍？。