中职数学6.1数列的概念.ppt

6.1　数列的概念第第66.1 数列的概念创创设设情情境境 兴兴趣趣导导入入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…． (1) 将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为 ． (2) -1，1，-1，1，…． (3) 排成一列数为 3，3.1，3.14，3.141，…． (4)当n从小到大依次取正整数时， 的值排成一列数为取无理数 的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，动动脑脑思思考考 探探索索新新知知6.1 数列的概念 按照一定的次序排成的一列数叫做数列数列．数列中的每一个数叫做数列的项项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首首项项），第2项，第3项， …，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数项数． 只有有限项的数列叫做有穷数列有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列无穷数列． 6.1 数列的概念创创设设情情境境 兴兴趣趣导导入入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…． (1) 将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为 ． (2) -1，1，-1，1，…． (3) 排成一列数为 3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…． (4)当n从小到大依次取正整数时， 的值排成一列数为取无理数 的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，【小提示】数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为 ，这一项的项数为3. 上面的上面的4个数列中，哪些是有穷数列个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列哪些是无穷数列? 6.1 数列的概念由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整}．其中，下角码中的数为项数，简记作{表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项{ }的通项通项或一般项一般项． 叫做数列动动脑脑思思考考 探探索索新新知知数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作6.1 数列的概念运运用用知知识识 强强化化练练习习1.说出生活中的一个数列实例．为“-5,-3,-1,1,3,5，…” ，指出其中3.设数列、 各是什么数？ 2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？ 6.1 数列的概念创创设设情情境境 兴兴趣趣导导入入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…． (1 ) 将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为 ． (2 ) 一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式通项公式.巩巩固固知知识识 典典型型例例题题6.1 数列的概念例例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；解解 （1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，故数列的一个通项公式为 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题6.1 数列的概念例例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)解解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，故数列的一个通项公式为 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题6.1 数列的概念例例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)(3) −1，1，−1，1，…． 解解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，故数列的一个通项公式为 　由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的． 各项恰好为底为－1指数为其项项数的幂， 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题6.1 数列的概念}的通项公式为例例2 2 设数列{,写出数列的前5项．解解 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题6.1 数列的概念例例3 　判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项. 将16代入数列的通项公式有解解 数列的通项公式为解得所以，45不是数列中的项． 所以，16是数列中的第5项．将45代入数列的通项公式有解得6.1 数列的概念运运用用知知识识 强强化化练练习习1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：2. 根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：(1)－1，1，3，5，…；(2)(3)中的项，如果是，请指出是第几项． 3. 判断12和56是否为数列 按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第个数列的第1项（或首项），第项（或首项），第2项，第项，第3项，项， …，，第第n项，项，…，其中反映各项在数列中位置的数，其中反映各项在数列中位置的数字字1，，2，，3，，…，，n，分别叫做各项的项数．，分别叫做各项的项数． 6.1 数列的概念理理论论升升华华 整整体体建建构构.数列、项、项数分别是如何定义的？数列、项、项数分别是如何定义的？ 6.1 数列的概念自自我我反反思思 目目标标检检测测判断22是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项． 6.1 数列的概念自自我我反反思思 目目标标检检测测 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 6.1 数列的概念继继续续探探索索 活活动动探探究究读书部分：阅读教材相关章节读书部分：阅读教材相关章节 实践调查：寻找生活中的数列实践调查：寻找生活中的数列书面作业：教材习题书面作业：教材习题6.1A组（必做）组（必做） 教材习题教材习题6.1B组（选做）组（选做） 实例实例。