荣昌初中培优试题：概率.pdf

1 培优试题：概率班级姓名 重庆中考：1、 （2011?重庆）有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余 全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x 的分式方程有正整数解的概率为2、 （2011?重庆綦江）在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字 314,221，，，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点 P的横坐标，且点P的反比例函数 xy1图像上，则点P落在正比例函数xy图像上方的概率是. 3（2012 重庆）将长度为8 厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍 长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1 和 1，5，2） ，那么截成的三段木棍能构成三角形的 概率是．4 （2013?重庆 A） 从 3， 0， - 1， - 2， - 3 五个数中，随机抽一 个数作为m 的值， 恰好使函数2y5mx的图象经过第一、三象限，且关于x 的方程2m1 xmx10有实数根的概率是5（2013?重庆 B）在平面直角坐标系中，作△OAB ，其中三个顶点分别是O（0， 0） ，B（ 1，1） ，A（x，y） （﹣ 2≤ x≤2，﹣ 2≤ y≤2， x，y 均为整数），则所作△ OAB 为直角三角形的概率是．6（2014?重庆 A） ．从 -1,1,2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a. 那么，使关于x的一次函数axy2的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为 41， 且使关于x的不等式组 axax212有解的概率为 .7、 （2015?重庆A）从3,2, 1,0, 4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组2343111xx的解，又在函数2122yxx的自变量取值范围内的概率是。

8、 （2015?重庆 B）从 -2，-1，0，1，2 这 5 个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x 的不等式组211 62 212xxa，有解，且使关于x 的一元一次方程32123xaxa的解为负数的概率为________. 练习：第一类：1、 （15 年巴蜀三诊）有四张正面分别标有1，0，1，2 的不透明的卡片，它们除数字不同外其余 全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b， 设 P 点的坐标为 （a， b） ， 则点 P 落在势物线2yx与直线2yx所围成的封闭区域内（含边界）的概率是. 2、(15 年重庆 11 中)小红准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写-3 、-1、0、 1、3，将这五张卡片的正面朝下放在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的卡片中任取一张卡片并把数字记为b， 恰好使得关于x、 y 的二元一次方程组 12ymxnyx有整数解，且点（m ，n）落在双曲线 xy3上的概率为 . 3、 （15 年巴蜀三模）有7 张正面分别标有数字2，1，0，1，2，3，4 的卡片，除数字不同外 其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的 方 程22(21)30xmxmm有 实 数 根 ， 且 使 不 等 式 组2390xxm无 解 的 概 率是. 4、 （15 年南开二诊）从3，2，1，1，2，3六个数中任选一个数记为k，则使得关于x的分式方程2 11kxk有解，且关于x 的一次函数2 23xky不经过第四象限的概率为．5、 （育才 15 年初三月考）有5 张正面分别写有数字-1、-1 4、0、1、3 的卡片，它们除数字外完全相同，将他们背面朝上，洗匀后从中随机抽一张，记卡片的数字为a，则使以 x 为自变量的反比例函数 xay73经过二四象限， 且关于 x 的二次方程0322xax有实数解的概率是__ __．2 6、 （15 年巴蜀二模）现有6 张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x 的一元二次方程x2﹣2x+a﹣2=0 有实数根，且关于x 的分式方程+2=有解的概率为．7、 （一中 15 年 11 月数学试题）从30,,1,2,3, 4,52这七个数中随机抽取一个数，记作a，则使得二次函数222yaxax的顶点不．落在y轴上，且分式方程511axx有整数解的概率为。

8、 （一中 3 月）在三边长均为正整数，且周长为11 的所有三角形中（三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边长为2,4,5 和 5,2,4 的三角形算作同一个三角形），任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为．9、 （沙坪坝）从背面完全相同，正面分别标有数4，2，1，2的四张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为m，则使关于x 的方程 xxmx1131有整数解， 且使关于x 的一元二次方程x2＋mx＝0 有正数解的概率为．10、从﹣ 4、27、0、27、4 这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x 的一元二次方程01622xax有两个不相等的实数根，且使两个根都在﹣l 和 l 之间 (包括﹣ l 和 1)，则取到满足条件的a值的概率为▲ ．11、 （16 级八中九上半期）从3，2，1，0，1，2，3 这七个数中随机抽取一个数记为a， 则a的值是不等式组352 132xxxx的解，但不是方程2320xx的实数解的概率为．12、17、如图， 以扇形 AOB 的顶点 O 为原点， 半径 OB 所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为2,0，45AOB现从3112,, 1,,0,222中随机选取一个数记为a，则a的值既使得抛物线212yxa与扇形AOB的边界有公共点，又使得关于x的方程112axx的解是正数的概率是。