第五课 函数的简单变换与方程.doc

第五课 函数的变换与方程一、基础练习：1.要得到的图像，只需将图像上所以的点________平移________单位长度，再向_________平移__________单位长度.2.当时，在同一坐标系中函数与的图像是_______________.3.偶函数，满足，且在区间[0，3]和（3，+）上分别递减和递增，则不等式的解集为___________.4.若函数的图像关于对称，则实数__________.5．若函数的两个零点为2和-4，则 .6．关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为_______.7．已知函数的零点所在区间为[m，m+1]（），则___________.8．若方程的根为，则小于的最大整数是___________.二、例题讲解：例1 将下列变换的结果填在横线上；（1）将函数的图象向右平移2个单位，得到函数 的图象；（2）将函数的图象向右平移3个单位，得到函数 的图象；（3）将函数的图象向左平移2个单位，得到函数 的图象；（4）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到 函数 的图象.例2 作出下列函数的图像 （1） （2） （3）例3若方程在上有唯一解，求实数m的取值范围.例4方程的解所在区间为则 .例5已知函数在区间（0,1）内有零点，求实数的取值范围.例6设二次函数，方程的两个根满足， 当时，证明：.三、练习：1.将函数的图象上所以点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象沿x轴方向向左平移2个单位，得到图象对应的函数为__________.2.若函数是偶函数，则函数的对称轴方程为__________.3.函数的图象与的图象关于直线对称，则的表达式是__________.4.若奇函数的图像与x轴有三个不同的交点（m，0），（n，0），（p，0），则_______.5.当函数有一个零点是2，则函数的零点是______，函数的零点是 .6.函数 的零点个数为______________.7.若方程的两根均大于1，则实数的取值范围为__________.8.给出以下三个结论：①“0”一定是奇函数的一个零点；②单调函数有且仅有一个零点；③周期函数一定有无穷多个零点，其中正确的结论有 个.。