七年级数学下册 第三章 3.4 乘法公式（2）课件 （新版）浙教版.ppt

标题3.4标题标题 《《数学数学》》( ( 浙教版浙教版. .七年级七年级 下册下册 ) )合作合作 讨论讨论 探究：探究：1：你能说出下图的总面积吗？：你能说出下图的总面积吗？aabb得出结论：得出结论：(a+ +b)2 = a2+ +2ab+ +b2 你能用自己的语言说一下这个结论的特点吗你能用自己的语言说一下这个结论的特点吗？？想一想想一想（（1）我们利用拼图得出了（）我们利用拼图得出了（a+b)2的的结果，你能用多项式乘法法则说明理结果，你能用多项式乘法法则说明理由吗？由吗？(a- -b)2 = a2- -2ab+ +b2（（2）（）（a-b)2等于什么？你是怎么想的？等于什么？你是怎么想的？能利用我们刚得到的结论吗？能利用我们刚得到的结论吗？(a+ +b)2 = a2+ +ab + +ab + +b2=a2+ +2ab+ +b2完全平方公式：完全平方公式：(a+ +b)2 = a2+ +2ab+ +b2(a- -b)2 = a2- -2ab+ +b2你能用自己的语言叙述这个公式吗你能用自己的语言叙述这个公式吗？谐音记忆谐音记忆a a平方，平方，b b平方，积的平方，积的2 2倍中间放，符号与前一个样。

倍中间放，符号与前一个样1、填空：、填空： (1) (a+1)²=( )²+2( )( )+( )² (2) (2a - 3b)²=( )² - 2( )( )+( )²2、利用完全平方公式计算：、利用完全平方公式计算： (1) (3+a)² (2) (y - 3)² (3) (2 - ½t)²学以致用：学以致用：例例1：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算(1) (x+2y)2 (2) (2a - 5)2(3) (-2s+t)² (4) (- 3x- 4y)²想一想：想一想：如何利用完全平方公式进行计算呢？如何利用完全平方公式进行计算呢？让我们来做游戏让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子什么式子1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b) 2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy一试身手一试身手1 1、、利用完全平方公式利用完全平方公式计算：计算：(3) (n + +1)2 − n2;(4) (-2x2+y)2. (1) ( x − 2y)2 ；； (2) (2xy+ + x )2 ; ;(5)（（-3x-5y)2做题后反思：做题后反思：利用完全平方公式时，我们应注利用完全平方公式时，我们应注意哪些问题呢？意哪些问题呢？(1)中间项是积的中间项是积的2倍；不要漏掉倍；不要漏掉(2)各项的各项的符号符号；；(3)该加括号的应加该加括号的应加括号括号等。

等想一想，请选择适当的公式计算想一想，请选择适当的公式计算例例4：： 一花农有一花农有2块正方形茶花苗圃，块正方形茶花苗圃，边长分别为边长分别为30.1m，，29.5m，现将这，现将这2块苗圃的边长都增加块苗圃的边长都增加1.5m，求各，求各苗圃的面积分别增加了多少苗圃的面积分别增加了多少m²生活生活：：一花农有一花农有1块正方形茶块正方形茶花苗圃，边长为花苗圃，边长为am现将这块苗圃现将这块苗圃的边长都增加的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面，求这块苗圃的面积增加了多少积增加了多少m²aa1.51.51.5(a+1.5)²-a²=a²+3a+2.25-a²= 3a+2.25数形结合应用：课本数形结合应用：课本P78第第6题题思考：思考：可以用完全平方公式进行计算吗可以用完全平方公式进行计算吗？如果可以，怎么算？？如果可以，怎么算？1:这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？2:通过这节课的学习你有何感想与体会通过这节课的学习你有何感想与体会？？数学来源于生活，如果我们多动手，多动数学来源于生活，如果我们多动手，多动脑，我们就能够发现生活中的数学，就能脑，我们就能够发现生活中的数学，就能够更好地应用数学够更好地应用数学(a+ +b)2 = a2+ +2ab+ +b2(a- -b)2 = a2- -2ab+ +b2。