【名校资料】中考数学复习：统计与概率2.doc

◆+◆◆二〇一九中考数学学习资料◆+◆◆湖南各市中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、 选择题1. （2012湖南长沙3分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是【 】A． B． C． D．不能确定【答案】A考点】方差【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 因此，由于甲的成绩比乙的成绩稳定，所以2. （2012湖南益阳4分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是【 】　　A．平均数是9　　B．中位数是9　　C．众数是5　　D．极差是5【答案】D考点】平均数，中位数，极差，众数分析】分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案平均数为（12+5+9+5+14）÷5=9，故选项A正确；重新排列为5，5，9，12，14，∴中位数为9，故选项B正确；5出现了2次，最多，∴众数是5，故选项C正确；极差为：14﹣5=9，故选项D错误。

故选D3. （2012湖南张家界3分）某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为【 】　 A． 20000元 B． 12500元 C． 15500元 D． 17500元【答案】D考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系分析】∵某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，∴根据频数、频率和总量的关系得50000×35%=17500（元）4. （2012湖南岳阳3分）下列说法正确的是【 】A．随机事件发生的可能性是50% B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D．若甲组数据的方差S甲2=0.31，乙组数据的方差S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】D考点】可能性的大小，抽样调查的可靠性，众数，中位数，方差分析】根据事件发生可能性的大小和概率的值的大小的关系以及众数、中位数、方差的定义分别进行判断即可：A、随机事件发生的可能性是大于0，小于1，故本选项错误；B、数据2，2，3，6的众数是2，中位数是2.5，故本选项错误；C、为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生的中考数学成绩作为样本，容量太小，故本选项错误；D、∵S甲2=0.31大于S乙2=0.02，∴乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确。

故选D5. （2012湖南郴州3分）为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是【 】A．2000名师生对“三创”工作的知晓情况 B．从中抽取的100名师生C．从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况 D．100【答案】C考点】样本分析】样本是总体中抽取的所要考查的元素总称，样本中个体的多少叫样本容量因此，这项调查中的样本是：从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况6. （2012湖南怀化3分）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是【 】A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定【答案】A考点】方差分析】方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立因此∵甲、乙方差分别是3.9、15.8，∴。

∴甲秧苗出苗更整齐7. （2012湖南娄底3分）一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是【 】　 A． 这组数据的众数是2 B． 这组数据的平均数是3　 C． 这组数据的极差是4 D． 这组数据的中位数是5【答案】C考点】众数，平均数，极差，中位数分析】分别根据众数、平均数、极差、中位数的定义解答：A．5出现了3次，在该组数据中出现的次数最多，是该组数据的众数，故本选项错误；B．这组数据的平均数为（2+2+3+4+5+5+5+6）=4，故本选项错误；C．这组数据的最大值与最小值的差为6﹣2=4，故极差为4，故本选项正确；D．将改组数据从小到大排列：2，2，3，4，5，5，5，6，处于中间位置的数为4和5，中位数为=4.5，故本选项错误8. （2012湖南衡阳3分）为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）甲：9 10 9 8 10 9 8乙：8 9 10 7 10 8 10 下列说法正确的是【 】A．甲的中位数为8 B．乙的平均数为9 C．甲的众数为9 D．乙的极差为2【答案】C。

考点】中位数，平均数，众数，极差分析】分别计算两组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可：A．∵甲排序后为：8，8，9，9，9，10，10，∴中位数为：9，故此选项错误；B．乙的平均数（8+9+10+7+10+8+10）÷7=62÷7≠9，故此选项错误；C. 甲中9出现了3次，最多，∴众数为9，故此选项正确；D．乙中极差是10﹣7=3，故此选项错误　9. （2012湖南衡阳3分）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为【 】A． B． C． D．【答案】A考点】列表法或树状图法，概率分析】根据题意列表或画树状图，然后根据图表求得所有等可能的情况与所得点数之和为11的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案：列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112∵共有36种等可能的结果，所得点数之和为11的有2种情况，∴所得点数之和为11的概率为：　10. （2012湖南株洲3分）在体育达标测试中，某校初三5班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是【 】　　A．138　　B．183　　C．90　　D．93【答案】C。

考点】极差分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，可得 极差为183﹣93=9011. （2012湖南湘潭3分）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为【 】来源:A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B考点】众数，平均数分析】∵数据3，a，4，5的众数为4，∴4出现的次数最多，即a=4∴其平均数为（3+4+4+5）÷4=412. （2012湖南湘潭3分）“湘潭是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为【 】A． B． C． D．【答案】D考点】概率公式分析】∵他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，∴他遇到绿灯的概率是：1﹣﹣=13.（2012湖南永州3分）永州市5月下旬11天中日最高气温统计如下表：日 期2122232425262728293031最高气温（℃）2222202322252730262427则这11天永州市日最高气温的众数和中位数分别是【 】A．22，25 B．22，24 C．23，24 D．23，25【答案】B。

考点】众数；中位数分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是22，故这组数据的众数为22中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）由此将这组数据重新排序为20，22，22，22，23，24，25，26，27，27，30，∴中位数是按从小到大排列后第6个数为：24　二．填空题1. （2012湖南长沙3分）任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是　 ▲ 　事件．【答案】随机考点】随机事件分析】抛掷1枚均匀硬币可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛掷1枚均匀硬币正面朝上是随机事件2. （2012湖南益阳4分）有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是　 ▲ 　．【答案】考点】概率公式，三角形三边关系分析】∵长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段，从中任取三条线段共有2、3、4；3、4、7；2、4、7；3、4、7四种情况，而能组成三角形的有2、3、4；共有1种情况，∴能组成三角形的概率是3. （2012湖南常德3分）已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差，乙种棉花的纤维长度的方差，则甲、乙两种棉花质量较好的是 ▲ 。

答案】甲考点】方差的运用分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定由于，因此，甲、乙两种棉花质量较好的是甲4. （2012湖南张家界3分）一组数据是4、x、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 ▲ ．【答案】5考点】一元一次方程的应用，平均数，众数分析】由已知，根据平均数计算公式得（4+x+5+10+11）÷5=7，解得：x=5，∴根据众数的定义可得这组数据的众数是55. （2012湖南岳阳3分） “校园”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是　 ▲ 　．【答案】9%考点】扇形统计图，概率公式分析】根据扇形统计图求出持“无所谓”态度的学生所占的百分比，即可求出持“无所谓”态度的学生的概率：恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是1﹣35%﹣56%=9%6. （2012湖南永州3分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形．小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形是中心对称图形的概率是　 ▲ 　．【答案】。

考点】概率公式，中心对称图形分析】根据概率的求法，找准两。