现浇混凝土空心楼盖的直接设计法.doc

现浇混凝土空心楼盖的直接设计法1 引言中国工程建设标准化协会颁布执行的《现浇混凝土空心楼盖结构技术规程》是规程编制组综合实验研究和理论分析成果的基础上，既与国内的相关标准进行了协调和国外先进标准进行了比较和借鉴提出的直接设计法又遵循了美国 ACI 318 规范的有关内容，是一种半经验的简化方法它的分析原理是以大量的理论分析为基础，考虑了施工条件及已有的工程经验，确定了合理的弯矩分配系数在满足规程4.5.1 限制条件下是应用于承受均布竖向荷载柱支承板楼盖内力分析较为方便的设计方法2 直接设计法实例：有边梁双向空心板的结构分析有一双向钢筋混凝土空心楼盖，组成的板区格平面尺寸 6000㎜×9000㎜，支承在与板整浇的柱轴线梁上，如图 1 所示柱截面尺寸 450㎜×450㎜，梁截面尺寸 300㎜×450㎜，所用混凝土强度等级 C30，钢筋等级为 HRB400，设计一外区格板 B，活荷载取为 3KN/㎡2．1 几何参数及尺寸的确定1）筒芯外径 D=200㎜，则板厚 hs=300㎜板顶厚度、板底厚度均为 50㎜，肋宽 bw=50㎜，即筒芯间距为 250㎜，筒芯在顺筒方向对接2）楼板折算高度 hs（图 2）板的折算厚度 hs==，b1b1hs-πD/42450300300300yx x建筑中轴线yABBC9000 4500600060003000（a）部分楼盖平面 （b）X-X 横截面图 1hsD bw/2bw/2b1tbttD图 2450×300-π/4×2002502Mc=9.42×9×(6-0.3)/8=344.3KN.m〖〗2=174㎜3)楼板空心率V==42%4)根据规程 6.3.1 的规定，顺筒方向和横筒方向实心部分宽取均为梁侧 150㎜，且顺筒方向取为区格板短边方向。

5）根据规程 4.5.9 的规定，梁侧面有效翼缘取 hw=hb-hs=450㎜-300㎜=150㎜6）根据规程 4.5.9 条对内梁和边梁分别按 T 型和倒 L 型确定抗弯惯性矩（图 3） 一般可由其矩形部分的惯性矩采用乘系数近似估算边梁： 内梁： 2．2 荷载均布竖向荷载设计值：Wu=1.2×4.35+1.4×3.0=9.42kn/㎡2.3 板带的结构分析根据规程 4510 规定计算楼板的抗弯惯性矩1） 在短跨方向（顺筒方向） ，内柱轴线上的板-梁板带柱抗弯惯性矩:式中：实心板带宽：bsol.a=300+2×150=600㎜空心板带宽：bsol.p=9000-600=8400㎜顺筒方向楼板空心区域抗弯惯性矩：2） 内柱轴线上的板-梁板带总的静力设计弯矩为：图 3Ib=300×450×1.5/12=34×10㎜3 48Ib=300×450×2/12=45.56×10㎜ 4834Iho.la=S1/bw+D〔（bw+D）hs/12-πD/64〕 3 4Isa=600×300/12+(250×300/12-3.14×200/64)×8400/250=176.7×10㎜3 484L1223.8L2223.8120.84 πD2 /b1hs=4 π200 250×3002Isa=bsol.ahs/12+Ihol.a3（b）边梁倒 L 型hb（a）内梁 T 型hsbbhw hw bwhbhshb3)分配为下（图 4）负设计弯矩=344.3×0.65=223.8KN.m正设计弯矩=344.3×0.35=120.5KN.m由 L2/L1=9000/6000=1.5ц=α1L2/L1=0.258×1.5=0.39<1.0当 O<ц<1.0 时按线性插值确定柱上板带梁承受弯矩 M 的设计值。

但柱上板带宽为：2×9000/4=4500㎜按规定 4.5.4 条中表 4.5.4 可查到柱上板带内弯矩设计值，或查 ACI 规程附录图 A4表明：L1 方向柱轴线梁的分配弯矩为柱上板带弯矩的 69%故柱上板带负弯矩：223.8×69%=154.4KN.m.其由 33.1%分配给梁：154.4×33.1%=51.2KN.m.69.9%分配给柱上板带： 154.4×66.9%=103.2KN.m余下 31%分配给中间板带：223.8×31%=64.4KN.m由规程表 4.5.4 可查出正弯矩：=120.5×60%=72.3KN.m分配给柱上板带：72.3×66.9%=48.3KN.m分配给梁上板带：72.3×33.1%=24.0KN.m余下分配给中间板带：120.5-48.3-24.0=48.2KN.m短跨方向的弯矩汇总为下：（以 KN.m 为单位）梁弯矩 柱上板带板弯矩 中间板带板弯矩负 51．2 103．2 69．4内梁-板跨交 6000㎜正 24．0 48．3 48．2负 37．2 39．6 38．8边梁-板跨交 6000㎜正 18．1 19．3 24．93） 横筒方向的弯矩将长向外区格板总静力设计弯矩按规程表 4.5.4 中的比例分配给正，负弯矩截面由于结构分析方法同前，故不多阐述。

3.结语1） 直接设计法是现浇混凝土空心楼盖结构分析中适用于竖向均布荷载下的一种半经验设计方法但必须满足规程 4.5.1 条的限制条件限制条件主要是为了保证楼盖与直接设计法弯矩分配系数的计算条件相符，避免造成比较大的误差2） 在满足限制条件下该方法结构分析首先求出设计荷载下的总静力弯矩其次进行的弯矩分配，还需将设计弯矩沿临界截面的宽度方向进行弯矩的横向分配因此，弯矩分配在中间板带和柱上板带各自范围内均匀分布较为方便的方法3） 但当柱轴上有梁时，因梁的刚度较大，梁比相邻的板承受更大的柱上板带弯矩4） 直接设计法分析柱支撑板楼盖总的负弯矩和正弯矩在中间板带柱上板带以及梁之间的分配它是取决于比值 L2/L1梁和板的相对刚度 ElbIb/EcsIs 以及边梁对板扭转的约束作用5） 为了推动现浇混凝土空心楼盖结构技术进一步的发展，规程中推荐的拟梁法，直接设计法和等待框架法等设计方法均急需研制配套的设计计算程序和软件，以及编制标准图集。