毕业论文--中学概率统计思想方法及其教学方法研究.doc

1毕 业 论 文2012 届中学概率统计思想方法及其教学方法研究学生姓名 学 号 08101135 院 系 数理信息学院 专 业 数学与应用数学（师范）指导教师 完成日期 2012 年 5 月 25 日 2中学概率统计思想及其教学方法的研究摘 要概率与统部分的教学在中学数学课堂教学里显得越来越重要了,结合代数、几何、三角函数组成了基础的中学数学知识.概率与统计这部分的知识内容拥有丰富的背景, 如果教学方法恰当, 为培养学生解决实际问题的能力提供了一个极好的机会,由于概率统计知识进入中学课堂仅仅只有几十年,导致了关乎它的教育理论研究呈滞后状态,这也就导致了当前中学课堂教学中的教师难教学生亦难学的两难现象. 本文主要对中学的概率统计章节知识的一些思想做一个系统的总结，对一些基本题型进行一个归类，以及研究中学概率统计章节的课堂教学的新的思想教学方法和教学过程中的观点培养.关键词 概率统计 ;思想方法;中学;教学;解题;观点培养,3THE STUDY OF PROBABILITY AND STATISTICS IN THE MIDDLE SCHOOL ANG ITS TEACHING METHODS ABSTRACTthe teaching of probability and statistics knowledge is more and more important in the teaching of middle school.It has became the basis of mathematical knowledge in secondary schools with Geometric algebra and trigonometric.As the knowledge of probability and statistics has a rich background,It can Provides an excellent opportunity to cultivate the ability of students to solve practical problems if the teaching method is appropriate.As the knowledge of probability and statistics comes into the secondary school classroom just only a few decades,Its education theoretical research has lagged far behind,As a result of this situation that it's hard for teachers to teach and also hard for students to learn.In this paper,I mainly do a system summaryfor the idea of the Probability and Statistics,Classify some of the basic kinds of questions,Study new ideas of the teaching about probability and statistics,Culture point of view in the teaching process.KEY WORDS Probability; and Statistics; Way of thinking;Teaching;Problem-solving;View culture.4目 录中文摘要 ..................................................................Ⅰ英文摘要 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．.．.....Ⅱ目录......................................................................III引言........................................................................11.排列与组合知识的思想分析..................................................11.1 两个基本原理与他们之间的区别...........................................11.2 排列问题公式分析.......................................................21.3 组合问题公式分析.......................................................21.4 解决排列组合问题的具体途径应遵循两个原则...............................21.5排列组合问题常见的限制条件及对策.......................................22.随机事件.........................................................32.1随机事件的概念及随机事件性质的理解....................................42.2 随机事件里面分形式进行讨论...........................................52.2.1一类事件的对立与互不相容概念......................................52.2.2事件的独立与互不相容概念的理解.....................................52.2.3 条件与无条件概率...................................................62.2.4放回与不放回抽样....................................................62.2.5加法原理............................................................63.二项式的基本知识及二项式思想..............................................63.1二项式定理的内容.......................................................73.2二项式定理中所包含的二项式系数的性质...................................74.中学统计学的基本思想......................................................74.1 离散型随机变量及其分布列...............................................74.1.1 二项式分布的思想理解介绍............................................84.1.2 几何分布的思想理解介绍............................................9 4.2 关于离散型随机变量的期望与方差的研究...................................94.3 一些概率统计的常见思想............................................105.中学概率统计部分知识的教学方法研究....................................115.1转变教育观念和改进教学方式..........................................115.2经历探究的整个过程体验过程中蕴含的乐趣.............................1255.3应用数学软件促进概率统计教学开展..................................115.4善于总结各种概率统计思想..........................................11结束语...............................................................12参考文献.............................................................12致谢..................................................................13引 言概率统计的知识在中学阶段占有比较大的分量，概率统计知识的学习与掌握也成为中学阶段数学学习的一大难点，教学理论和教学实践表明,搞好一门课程的教学之前,需要充分的认识这门课所包含的规律及其特点.介于概率统计知识的列入中学教学时间并不长,所以对于它的思想方法的研究和教学研究都处于一个相对滞后状态,这也就导致了当前中学课堂教学中的教师难教学生亦难学的现象. 而概率统计知识它具有浓重的思想性，技巧性与方法性，尤其是对刚刚接触此类知识的中学生，掌握了概率统计知识的思想方法学习起来就比较轻松自如，掌握的也会更加深刻牢扎，因此,研究概率统计的思想方法是具有比较大现实意义的.研究概率统计知识的教学方法也如此.1、排列组合知识的思想分析概率统计的知识在高中阶段占有比较大的分量，学好这一章节之前我们必须掌握在这章节的学习运用中一个必备的工具，排列与组合的知识.鉴如此，我先对排列组合章节的思想做一个系统的分析与研究.1.1两个基本原理与它们之间的区别：分类计数和分布计数原理（1） 分类计数原理：如果完成一件事可以采用 类办法，在第一类采取的办法中又有N中不同办法，在第二类采取的办法中有 种 不同的办法，以此类推下去，在第 类MM2 N采取的办法中有 个 不同的办法，这样完成这件事总共拥有 种n M12.n不同的方法.（2） 分类计数原理：完成一件事一共分为 个步骤，完成第一步时呢有 种不同办法，N完成第二步有 种不同办法，以此类推下去,完成第 步时有 种不同办法,这样做好2 n这件事一共拥有 种不同办法 .NM1*.n（3） 分类计数原理与“分类”有关，如果完成某一件事情有 类办法，那么这N类办法是互斥的、独立的.求完成这件事情的方法总数就用分类计数原理.分步计数原理与“分步”有关，是针对“分步完成”的问题，如果完成一件事可以有N个6步骤，而这N个步骤缺一不可，当且仅当完成这N个步骤后，这按事才算完成，求完成这件事的方法总数时，就用分步计数原理.当然在解决实际问题时，并不是单一的运用分步计数或者分类计数原理，有时候可能同时用到这两个计数原理.分类时每类的方法可能用到分布完成，分步后，每步的放法数可能会采取分类的思想求方法数，对于同一事件我们可以做不同的处理，当然我们还可以用这样的方法来检验我们的排列组合问题有没有出错.当然，当遇到排列组合数目不多的时候，我们也可以运用穷举法来解决问题.1.2排列问题公式分析现在具体分析排列问题公式（它们各有两种不同的形式，一种是连乘积的形式，一种是阶乘之商的形式。