2021年浙江省金衢十二校联考中考数学模拟试卷（6月份）（附答案详解）.pdf

2021年浙江省金衢十二校联考中考数学模拟试卷（6 月份）一、选 择 题（本大题共10小题，共3 0.0分）1.下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A.0 B.（1）C.-1 D.22.当支B 0时，下列运算正确的是（）A.x4+x2=x6 B.x4-x2=x2 C.x4-x2=xa D.x4 4-%2=x23 .已知三角形三边长分别为2,3,x,若x为奇数，则x的值为（）A.I B.3 C.5 D.74.徐志摩的傣山日出一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均 气 温 为-山 脚 平 均 气 温 为7口 则山顶平均气温与山脚平均气温的温差是（）A.-6 B.-8 C.6 D.8 5.绕口令：“四是四，十是十，十四是十四，四十是四十”共 有16个汉字，任选一个汉字，这个字是“四”的概率是（）A.-B.-4 166.为日常交通出行“最后一公里”方便的共享单车，已掀起“绿色出行”的潮流.如图，一辆摩拜单车在小明家的具体位置表述正确完整的是（）A.北偏东3 2方向B.45米处C.北偏东3 2方向45处D.东偏北3 2方向45处7.一元二次方程/+6x +c=0通过配方后为（x +6）2=16,则b,c,的值分别为（）8.A.3,-7B.-3,7C.-3,7D.3，2一张小凳子的结构如图所示，AB/CD,z l =z 2=a,AD=50厘米，则小凳子的高度削 为（）A.50co s a厘米B.工 厘 米cosaC.50s讥a 厘米9.如图所示，矩形纸片ABC。

中，AB=4 c m,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFC后，分别裁出扇形A8F和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则底面圆的直径的长为（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm10.如 图 1,分别沿长方形纸片ABC和正方形纸片EFGH的对角线AC,EG剪开，拼成如图2 所示的四边形ALMN,若中间空白部分四边形恰好是正方形O PQ R,且四边形ALMN的面积为7 2,则正方形的面积是（）图2A.34 B.35 C.36 D.37二、填 空 题（本大题共6 小题，共 24.0分）11.代 数 式 等 是 正 数，则x 的 取 值 范 围 是.12.一组数据：1,5,6,2,5 的 中 位 数 是.13.已知m 3=0,m+n=7,则zn?+m n=.14.甲、乙两人分别从A、8 两地出发，相向而行，图 中 的 L分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用时间（九）的函数关系图象，则甲出发 小时与乙相遇.第2页，共27页15.如图，边 长 为 的 正 六 边 形 螺 帽，中心为点O,0 A 垂直平分边C D,垂足为B,AB=1 7 c m,用扳手拧动螺帽旋转90。

则点A 在该过程中所经过的路径长为16.如 图 1是超市的手推车，如图2 是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5小 两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC=BC=60cm,AC,C 所在直线与地面的夹角分别为3060,CD=50cm.(1)求扶手前端D 到 地 面 的 距 离 为；(2)手推车内装有简易宝宝椅，为小坐板，打开后，椅子的支点到点C 的距离为 10DF=20cm,EF/AB,EHD=4 5 ,坐板 EF 的宽度为.三、解答题(本大题共8 小题，共 66.0分)1 7.计算：(兀一1)Ji+(-2)-1-V3tan30.18.已知：2a 7和a+1是某正数的两个不相等的平方根，b 7的立方根为一2.(1)求的值;(2)求a-b的算术平方根.19.如图，是由5 x6个边长为1的小正方形网格组成，每个小正方形的顶点称为格点，4BC的三个顶点A,B,C均在格点上，在A8,8 c上各取一点E,请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图.(1)在图中画线段O E,使线段DE4C且CE=：4C；(2)在图中画线段D E,使线段DE4C且DE=AC.第4页，共27页2 0.二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图所示的两幅统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题:(1)在这次问卷调查中，一共抽取 名学生，持“不赞同”态度的学生人数的百 分 比 所 占 扇 形 的 圆 心 角 为(2)请补全条形统计图;(3)若该校有2100名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.2015无所谓赞同40%10a5不赞同无所谓赞同非常赞同2 1 .如图，4 8。

内接于过点A的 切 线 交 的 延 长 线于点C,E是上一点，且D E =Z M,连接A E交A于点F.(1)求证：4平分4 E A C；(2)若Z E =8,tanE=求 B D 的长.2 2 .如图，在平面直角坐标系x O.y中，双曲线丫=：0 0)经过点力(2,3).(1)求双曲线y =0)的表达式；(2)已知点P(n,n),过点P作x轴的平行线交双曲线y =：(久 0)于点B,过点P作y轴的平行线交双曲线y =：(x 0)于点C,设线段P B、P C与双曲线上8 c之间的部分围成的区域为图象G(不包含边界)，横纵坐标均为整数的点称为整点.当n =4时，直接写出图象G上 的 整 数 点 个 数 是 ；当图象G内只有1个整数点时，直接写出的取值范围.第6页，共27页2 3.二次函数 丫 =a/+bx-3的图象交x 轴于点4(一1,0),点8(3,0),交,y轴于点C,抛物线的顶点为点M.(1)求二次函数的解析式；(2)如 图 1,点尸是抛物线上的一点，设点尸的横坐标为僧(巾 3),点在对称轴上，且A Q J_PQ,若4Q=2 P Q,请求出，的 值；(3)如图2,将抛物线绕x 轴正半轴上一点R 旋转180。

得到新抛物线的交x 轴于E 两 点,点A 的对应点为点E,点 8 的对应点为点D,若sin4BME=,求旋转中心点 R 的坐标.2 4.如 图 1,在矩形4BC 中，4B=4,BC=8,点 P 是对角线AC上一动点(不包括点A 和点C),过点P 作 AC的垂线，交直线AO于点E,交边4B(或BC)于点G,过点 E 作EF4C交直线CD于点凡 连接FG,AG.(1)如图2,当点G与点8 重合时，求 AE的长；(2)当点G在 8 c 边上时，求4 FCG面积的最大值；(3)点P段AC上的整个运动过程中，是否存在点P,使得 EFG与A 4PG相似?若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由.第8页，共27页答案和解析1 .【答案】A【解析】解：0既不是正数也不是负数，故选：A.根据0既不是正数也不是负数解答即可.此题考查正数与负数，关键是根据0既不是正数也不是负数解答.2 .【答案】D【解析】解：/与M不是同类项，不能加减，故选项A、8计算错误；x4.x2=x6 x8t故选项C计算错误；铲+/=/,故 选 项计算正确.故选：D.利用合并同类项法则、同底数基的乘除法法则，逐个计算得结论.本题考查了合并同类项法则、同底数基的乘除法法则，掌握整式的运算法则是解决本题的关键.3 .【答案】B【解析】解：三角形三边长分别为2,3,x,x 为奇数，1 1 x -3.5【解析】解：根 据 题 意 知 智0,则2x+7 0,7.x 7,x 3.5,故答案为：x -3.5.根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.12.【答案】5【解析】解：将数据：1,5,6,2,5 从小到大排序得：1,2,5,5,6,处在中间为的数是5,因此中位数是5,故答案为：5.将数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数.本题考查中位数的意义和计算方法，将数据从小到大排序，找出中间位置的一个数或两个数的平均数是关键.13.【答案】21【解析】解：由m 3=0,得m=3,m+n=7,m2+mn=m(m+n)=3 x 7 =21.故答案为：21.由m-3 =0,可得rn=3,再把所求式子提公因数法因式分解后代入计算即可.本题考查了因式分解的应用、熟练正确提公因数法因式分解是解答本题的关键.14.【答案】1.4【解析】解：由图象可得，设k 对应的函数解析式为yi=k1X+瓦，(瓦=60 12kl+&=0解 得:仰 二 消对应的函数解析式为%=-30%+60,设，2对应的函数解析式为丫 2=k2x+b2,第1 4页，共2 7页(0.5k2+历=0(3.5/C2+/?2=60,解得:k2=20力 2=-10.，2对 应 的 函 数 解 析 式 为=20%-10,由方程组,y=-30%+60y 20%10解 得:;六即点A的坐标为(1.4,18),故答案为1.4.由函数图像求出4和0的解析式，然后由k和，2的解析式组成的方程组，求出交点坐标即可.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出函数解析式，解方程组.15.【答案】10万【解析】解：连 接。

OC.v Z.DOC=60,OD=OC,.ODC是等边三角形，OD=OC=DC=2V3(cm)OB 1 CD,BC=BD=V3(c/n),OB=V3BC=3(cm),v AB=17cm,OA=OB+AB 20(cm),.点A在该过程中所经过的路径长=把 黑=10兀(cm),lou故答案为107r.求 出OA的长，利用弧长公式计算即可.本题考查弧长公式，等边三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.1 6.【答案】(35+25V3)cm(20V3-20)cm【解析】解:(1)如图2,过 C 作CM LA B,垂足为M,又过作DN LA B,垂足为M 过 C 作C G J.D N,垂足为G,贝 lbCCG=60AC=BC=60cm,AC、C O 所在直线与地面的夹角分别为3060,Z-A=乙B=30,贝 I 在RtAAM C中，CM=AC=30cm.:在Rt CGD中，sinzDCG=*，CD=50cm,DG=CD-sin4DCG=50 x sin60=5 0 X y =253(cm).又GN=CM=3 0 cm,前后车轮半径均为5 cm,扶手前端。

到地面的距离为OG+GN+5=25V3+30+5=35+25V3(cm);故答案为：(35+25百)cm；(2)v EF/CG/AB,乙EFH=乙DCG=60,CD=5 0 cm,椅子的支点”到点的距离为lOc/Ti,DF=20cm,:.FH=20cm,如图2,过 E 作E Q L F H,垂足为设FQ=x,在R M E Q F 中，Z.EFH=60,EF=2FQ=2x,EQ=V3x在RtAEQH 中，NE”HQ=EQ-V3x HQ+FQ-FH 20cm,yp3x+x=20解得 x=10V3-10.EF=2(10代-10)=20V3-20(cm).第16页，共27页答：坐板E/7的宽度为(2 0百 2 0)c m.故答案为：(2 0百-2 0)c m.(1)如图2,过C作C M 1 4 8,垂足为M,又过作O N 1 4 8,垂足为N,过C作C G 1 DN,构造R t 力M C和R t C G D中，通过解这两个直角三角形求得相关线段的长度；(2)由平行线的性质知N E F H =4 D C G =6 0根据题意得到C D =50 c m,DF=20cm,FH=2 0 c m,如图 2,过 E作E Q 1 F”，垂足为 Q,设F Q =x,通过解R t EQFRt EQH,根据等量关系H Q +FQ=FH=2 0 c m列出方程Hx+%=2 0,通过解方程求得答案.考查了解直角三角形的应用，利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容.解。