教育专题：九年级直线与圆的位置关系导学案.doc

2.5.1《直线与圆的位置关系》导学案一、学习目标： 1、 数学课程标准要求学生理解相交、相离、相切的概念，探索并了解直线和圆的位置关系2、根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲及中考说明确定本节的教学目标为：a.理解直线与圆相交、相切、相离的概念b.会根据圆心到直线的距离与半径的大小关系，判断直线与圆的位置关系.二. 教材的重点难点 【重点】判断直线与圆的位置关系 【难点】理解圆心到直线的距离三、 教学过程第一环节：情境导入，初步认识⊙O的半径为r,点到圆心O的距离为dBACdO(1) 点A在⊙O内 d__r(2) 点B在⊙O上 d__r(3) 点C在⊙O外 d__r1、 点与圆有几种位置关系？2、 思考：若把这个点改为一条直线l，它与圆又有何位置关系呢？3、 引入新课、板书课题直线与圆的位置关系第二环节：思考探究，获取新知(1)用移动的观点认识直线与圆的位置关系通过课件展示日出的过程，如果我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，注意观察直线与圆的公共点的个数，可以发现直线与圆的公共点个数有____种情况，即直线与圆有____种位置关系：（1）相交：直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称叫做直线与圆____．这条直线叫作圆的____．（2）相切：直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆____．这条直线叫做圆的____，这个公共点叫作____．（3）相离：直线与圆没有公共点，这时称直线与圆____．‚练一练：判断下列各图中直线与圆的位置关系ƒ以上是从直线与圆的公共点的个数来说明直线与圆的位置关系的，还有其他的方法吗？（二） 根据数量关系判断直线与圆的位置关系1. 回顾：点到直线的距离？2. 如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d (1)由图形联想到数量关系： 直线与圆相交,则d r;直线与圆相切,则d r;直线与圆相离,则d r。

2) 由数量关系联想到图形： dr,则直线和圆 这是从圆心到直线的距离大小来说明直线与圆的位置关系3.归纳：判断直线与圆的位置关系的方法有___种： (1)根据定义，由__________________的个数来判断； (2)由___________________________来判断第三环节：典例精析，掌握新知CBAO例：如图，∠C=30°，O为BC上一点，且CO=6㎝，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系?为什么？（1）r=2.5 ㎝               （2） r=3 ㎝ （3） r=5 ㎝第四环节：运用新知，深化理解1. 直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;2.已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离, 则（ ）2)若AB和⊙O相切, 则（ ）3)若AB和⊙O相交, 则（ ） 3.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：1)若d=4.5cm ,则直线与圆___________, 直线与圆有____个公共点 2)若d=6.5cm ,则直线与圆___________, 直线与圆有____个公共点3)若d= 8 cm ,则直线与圆___________, 直线与圆有____个公共点.第五环节：师生互动，课堂小结第六环节：课堂检测1.⊙O的半径为3 ,圆心到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（　） A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3B2.圆心O到直线的距离等于⊙O的半径,则直线与⊙O的位置关系是（　) A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 CA3.在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm。