数学运算错题集(二)(101-200题).pdf

1 数 学 运 算 错 题 集（二）101、 四选一的单选题，某学生知道答案的概率是2/3 ，若不知道答案，那么其猜对的答案的概率是1/4 ， 那么如果这个学生最后答对了题目，那么其纯属猜对的概率为多少？A. 1/12 B. 1/10 C. 1/9 D. 1/8 答案： C 最后答对题目的概率：2/3 ＋（ 1－2/3） × 1/4＝3/4 不知道答案但答对的概率为：（1－2/3 ）× 1/4 ＝1/12；代入条件概率公式：；所以，选C该学生知道答案并答对的概率为2/3 ，不知道答案但答对的概率为1/3 * 1/4=1/12 ，所以该学生答对的概率为2/3+1/12=3/4 纯属猜对的情况的概率=1/12 / 3/4=1/9 P(知道） =2/3 P（猜） = 1/3，P（对） =P（知道） +P （猜） × P（猜对） =2/3+1/3 × 1/4=9/12 P(猜|对） =P（猜 *对） /P（对）= （ 1/3 × 1/4）/（9/12）=1/9 102、小孟进了一批水果，如果他以每斤一块二的价格出售，那他就会赔4 元，如果他以每斤一块五的价格出售，一共可以赚8 元现在小孟想将这批水果尽快出手，以不赔不赚的价格卖出，那么每千克水果应定价（）元。

A.2.6 B.2.2 C.2.8 D.1.3 答案： A本题实际上是在求这批水果的成本价设小孟购进的这批水果共有x 斤，根据题意列方程可得：2 1.2x+4=1.5x-8， 解得 x-40 ， 即这批水果共重40 斤， 那么成本为1.2 × 40+4=52（元） ， 每斤的成本为52÷ 40=1.3（元）题目中问的是每千克的定价，每千克为2 斤，所以正确答案为1.3 × 2-2.6 （元），选A小结： 注意单位！！ ！ 另外：秒杀：注意本题所求的单位的千克/元，而题干计算的单位是斤/元，题目一般会给出提干计算单位的选项作为迷惑，根据出题人的这种陷阱思维，可以反向进行选择，根据题目单位和所求单位的关系，进行反向的选择例如，本题的千克/元和斤 /元存在2 倍的关系，故可观察得到A、D存在两倍关系，答案应为两者之一，而题干单位斤/元计算出来的数为大数，故所求单位的为小数，故可推算答案为D103、某城市的地铁挖土工程，如果甲队单独做16 天可以完成，乙队单独做要20 天完成现在两队同时施工， 工作效率提高20% 当工程完成了25% 时， 突然遇到地下水， 影响施工进度， 使得每天少挖了土，结果共用了10 天完成工程。

问：整个工程要挖多少立方米土？（）A.900 B.1100 C.1500 D.2000 答案： B本题解题的关键是求出47.25 所对应的份额根据题意可知：甲队每天的工作效率为，乙队每天的工作效率为，甲、乙两队每天的工作效率为甲、乙两队完成之后的3/4工程，需要的天数为（天）， 则遇到地下水后， 甲、 乙两队的工作效率为，每 天 少 挖 的 土 量 对 应 甲 、 乙 两 队 的 工 作 效 率 减 少 量 为 即 整 个 工 程 要 挖 的 土 量 为故本题正确答案为B104、铁路旁每隔50 米有一根电线杆，旅客小李为了计算火车的速度，测出从经过第1 根电线杆起到经过第 40 根电线杆只共用了2 分钟那么火车每小时行驶（）千米A.975 B.58.5 C.16.25 D.60 答案： B从经过第1 根电线杆起到经过第40 根电线杆止，火车共行驶了39 根电线杆之间的间距，即50×39=1950（米），所用时间为2 分钟，那么火车每分钟行驶1950÷2=975 （米）由此可以换算出，火车的时速为58.5 千米／时答案为B3 小结： 注意单位！！！ 另外：秒杀：注意本题所求的单位的千克/ 元，而题干计算的单位是斤/元，题目一般会给出提干计算单位的选项作为迷惑，根据出题人的这种陷阱思维，可以反向进行选择，根据题目单位和所求单位的关系，进行反向的选择。

1 米/ 秒＝ 3.6 千米 / 时 1米/ 分＝ 0.06 千米 / 时105、小红和小亮各用6 角 4 分买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是5 分一支和7 分一支两种，而且小红买来的铅笔比小亮多，则小红比小亮多买多少支铅笔？（）A.10 支B.7 支C.5 支D.2 支答案： D设买来 5 分一支的铅笔x 支， 7 分一支的铅笔y 支，则可得： 5x+7y-64 ，则 5x=64-7y ，64-7y 应是 5 的倍数，用 y=0 、1、2、3、4、5、6、7、8 代入检验，只有2、7 满足条件，从而得出相应的x=10 、3即小红买铅笔12 支，小亮买铅笔共7+3=10 （支），则小红比小亮多买2 支106、甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出， 两车第一次在距A 地 32 千米处相遇， 相遇后两车继续行驶，各自达到B、A 两地后，立即沿原路返回，第二次在距A 地 64 千米处相遇，则A、B 两地的距离是多少千米？（）A.110 B.60 C.80 D.90 答案： C方法一：第一次相遇，两人合走了一个全程，甲走32 千米第二次相遇，两人合走三个全程，所用时间就为第一次相遇的3 倍，甲速度不变，所以甲此时应走了32× 3=96 （米），还离两个全程差64 千米。

所以两个全程为 96+64=160 （千米），故A、 B 两地相距 80 千米方法二：第二次相遇时，两人合走三个全程，在第一次相遇后到第二次相遇时，所走的路程为第一次相遇时所走路程的2 倍，所以，乙在第一次相遇后到第二次相遇时共走了32＋64＝96 千米，则第一次相遇时共走了 96/2 ＝48 千米，所以AB 路程一共为： 48 ＋32＝80 千米小结：多次相遇问题的公式：单岸型，s=(3Sa+Sb)/2，双岸型为S=3Sa-Sb 两次相遇）在 n 次相遇时，每个人所共走的路程等于他们第一次走的路程的（2n-1）倍107、某种奖券的号码有9 位，如果奖券至少有两个非零数字并且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，就称这样的号码为“ 中奖号码 ” ，那么该种奖券的“ 中奖号码 ” 有（）A.512 个B.502 个C.206 个D.196 个4 [解一 ]号码 1-9 各出现 1 或 0 次，按递增顺序排列 （前面补 0），共产生 2× 2× 2× 2× 2× 2× 2× 2× 2=个号码，其中无非零数字或仅有1 个非零数字的应予排除（共有10 种）所以中奖号码共有512-10-502 （个）。

故本题正确答案为B如果全是0，可能只有0000000 ，如果有 8 个 0，有 9 种, 00000001 00000002 0000009 对于数字1，可能有，也可能没有，2 种情况对于数字2，可能有，也可能没有，2 种情况⋯⋯对于数字9，可能有，也可能没有，2 种情况由乘法原理，将各种情况相乘，2× 2× 2× 2× 2× 2× 2× 2× 2 但这里包含了不合题意的情况，000000000 ，000000001 ，000000002 ，⋯⋯ ，000000009 ，共 10 个所以， “ 中奖号码 ” 有 2× 2× 2× 2× 2× 2× 2× 2× 2－10＝512－10＝502 （个）123456789 符合要求按照这个顺序，每一位上的数字存在两个状态，要不存在，要不不存在，都符合中奖要求比如 4，不存在，那么中奖号码是：12356789 9 个数字，每个数字都有存在与不存在两个状态于是就有了2 的 9 次方[解二 ]由中奖号码至少有两个非零数字且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字可得出：，故选 B123456789 C99 = 1 012345678 等 C98 = 9 001234567 等C97 = 36 000123456 等C96 = 84 000012345 等C95 = 126 000001234 等C94 = 126 000000123 等C93 = 84 000000012 等C92 = 36 C99 +C98+C97+C96+C95+C94+C93+C92 = 502 最少考虑9 位数，假设有7 个零，如000000012 ，那么就是C92, 假设是 6 个零如 000000123 就是 C93 （数字只可能是000000015 ，000000159等类似数字，所以当数字除0 二位数字时可能性为C92 ，因为任何二个数字组合都是不同的；同理C93 ，C94 。

C99 ）108、把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16 圈，秒针转36 圈开始时三针重合5 问在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次？A.2 B.3 C.4 D.5 答案： C 方法一：设时针和分针的起点是M 点，它们第一次在N 点重合从开始到重合，时针走了MN，而分针走了一圈后再又走MN 分针速度是时针的16 倍，因此MN 是一圈的 1/（16-1）=1/15 这样时针与分针重合的位置是在表盘的1/15，2/15 ，3/1514/15的地方同理，时针与秒针重合是在表盘的1/35 ，2/35，3/3534/35的地方15 和 35 的最大公因数是5由此，不难发现，三针共重合了4 次，分别在1/5 ，2/5，3/5， 4/5 处方法二： 16 和 36 是 4 的倍数4/16=9/36 8/16=18/36 12/16=27/36 16/16=36/36 109、星期天早晨， 小黄发现闹钟因电池能量耗尽停走了，便换上了新电池， 估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00然后，小黄离家前往天文馆小黄到达天文馆时，看到天文馆的标准时针显示的时间是9：15。

一个半小时后， 小黄从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是 11：20请问，这时小黄应该把闹钟调到什么时间才是准确的？ A.11:45 B.11:40 C.11:30 D.11:00 【答案】B 小黄出发时指针为8：00，回来时为 11：20，整个行程花了 3 小时 20 分钟，即 200 分钟 小黄出发时指针为8：00，回来时为 11：20，可知： 整个行程花了 3 小时 20 分钟，即 200 分钟； 小黄在天文馆花了一个半小时，即90 分钟： 因此路上所花时间为200－90＝110 分钟； 因此，小黄从家到天文馆所用时间：110/2＝55分钟； 确定小黄离开天文馆的时间： 9：15＋90分钟，即 10：45； 则小黄到家的时间 ： 10：45＋55 分钟，即 11：40； 所以小黄应该把闹钟调到11：40 才是准确的； 所以，选 B110、在 12 月 28 日零点时，某钟表慢 3 分，到标准时间 1 月 4 日上午 7 时，此钟表快 4 分半，那么这只表所指时间是正确的时刻在：6 A.12 月 30日 22 时 B.12月 31 日零点 C.1 月 1 日上午 2 时 D.1月 2 日上午 10 时【答案】A “在 12 月 28 日零点时”、“到标准时间 1 月 4 日上午 7 时”，经过的时间为 24×7＋7＝175 小时。

“在 12 月 28 日零点时”、“到标准时间1 月 4 日上午 7 时” 确定标准时间 ： 24×7＋7＝175小时； 确定此钟多走的时间 ： 3＋4.5 ＝7.5 分钟； 设：在 12 月 28日零时后， 再经过 x 小时后 此钟显示正确时刻，此时此钟多走了3 分钟； 因 此有：解得 x＝70； 即经过 70 小时后此钟显示正确时刻： 70/24＝2,,22 ； 则从 12 月 28 日零点时开始计算，经过2 天 22 小时，是 12 月 30 日 22 时； 所以，选 A111、有一只怪钟，每昼夜设计成10。