紧固件设计计算.ppt

螺旋副的受力分析、效率和自锁,螺纹联结功能： 联接：自锁性，联接性能 传动： 效率η，传动性能，有时要求自锁,受力分析,以传动用矩形螺纹千斤顶为例：把螺母和重物简化为滑块FQ，在外力矩的作用下，螺母处简化为推力Ft ，假想将螺纹中径处展开，得一斜面， Ft为作用中径处的水平推力,受力分析,FQ—轴向力,,,V,,FQ,,Ft,fFN,FN,,,,FR,,,FR,Ft,,FQ,,,由FN和fFN合力构成的总反力FR， FR与FN之间夹角  称为摩擦角 仅与摩擦系数f有关,FN — 轴向反力,fFN —摩擦力 f — 摩擦系数,,Ft—旋转螺母的水平推力,受力分析,当滑块上升时， FR与FQ的夹角是+，则：,由平衡条件可知：,螺纹力矩：,由此可以看出，螺纹力矩 T 随工作载荷 FQ 、摩擦角  和螺纹升角  的增大而增大2）自锁,螺旋副自锁：无论轴向载荷FQ多大，如无外力矩作用，螺母和螺杆都不会产生相对轴向移动 当千斤顶举重物到一定的高度，螺母停止转动，释去力矩T，螺母仍停在原处，而不因重物下滑这种现象称为自锁自锁：即指没有外力作用时，物体自己不会下滑自锁,,,V,,FQ,,Ft,fFN,FN,,,FR,,,FR,Ft,FQ,,,,,,滑块在Q力作用下有下滑趋势时，摩擦力fFN将反向。

自锁,滑块在FQ力作用下有下滑趋势时，摩擦力fFN将反向，此时Ft变为支持力 由平衡条件可知：,当  =  时,自锁条件：,由此可见，细牙螺纹比粗牙螺纹的自锁性能好当   时,3）效率,当螺母旋转一周，滑块沿力Ft的方向移动了d2的距离输入功,输出功一部分举起重物，另一部分克服摩擦力,有用功,则效率,效率分析,当不变时，效率是的函数对求导 ’=0，得,此时，效率最大，但升角过大，制造困难，一般取  25º,要满足自锁条件  ，则,一般取=6º，为了保证自锁，可取  4.5º,故50%，所以自锁螺纹的效率较低4）方牙螺纹受力分析,方牙螺纹受力的情况：,,,,摩擦力：,FN,F’N,三角螺纹受力分析,三角螺纹斜角,,,,,三角型契面的法向反力：,摩擦阻力：,令,当量摩擦系数,当量摩擦角,FN,F’N,FN,三角螺纹,普通螺纹的牙型角为60度，方摩擦系数为0.1时，该螺纹副的当量摩擦角是多少？,当量摩擦系数,当量摩擦角,三角螺纹受力分析,三角螺纹、梯型螺纹螺旋副中力的关系式,螺纹力矩：,自锁条件：,效率：,三角螺纹受力讨论分析,’越小，T就越小，越省力；就越高；但自锁性能降低； ’越小，牙型角越小； 螺旋升角 越小，力矩T就越小，越省力，自锁性能好，但效率 降低； 线数n 越少，则螺旋升角 越小。

联接用螺纹应采用牙型角大，且线数n少的螺纹，来保证联接可靠，自锁性能好； 而传动用螺纹应采用牙型角小，线数n多的螺纹，来保证传动效率计算题,一普通螺栓，已知大径d=20mm，中径d2=18.376mm，小径d1=17.294mm，螺距P=2.5mm，线数n=2，牙型角=60°，螺纹副的摩擦系数f=0.14求： 螺栓的导程 螺纹的升角 当以螺纹副作传动时，其举升和降低重物的效率； 此螺旋副的自锁性如何？,计算题,螺纹的升角,螺栓的导程,举升重物的效率：,计算题,举升重物的效率：,降低重物的效率,此螺旋副具有自锁性,螺栓组受力的几种情况,单个螺栓受轴向外力F:,z—螺栓个数,螺栓杆本身受拉,(1)螺栓组受轴向力,松螺栓联接受力分析,d1,FQ0,松螺栓联接受力分析,强度公式：,设计公式：,FQO ：最大载荷 N,材料的许用应力 MPa,d1: 螺栓的最小直径 mm,为材料的屈服极限,S＝1.2～1.7,已知：某机构上的拉杆端部采用粗牙普通螺纹，拉杆所受最大载荷F=12KN，拉杆材料Q235，试确定拉杆螺纹的公称尺寸解：,取210MPa,由手册查得： M12：d1=10.016mm M14：d1=11.835mm M16：d1=13.835mm,取M16,（表7-2）,S=1.2～1.7 取中值S＝1.45,拉杆材料Q235,,,,,(2)螺栓组受横向力,,(2)螺栓组受横向力,单个螺栓受横向外力F:,z—螺栓个数,螺栓杆本身受拉或受剪,,2.受横向力普通螺栓联接受力分析,用普通螺栓联接时，承受横向载荷，靠拧紧螺母时足够的预紧力FQO，被联接件间产生足够的摩擦力，使被联接件间不产生相对滑动。

此时在FQO的作用下，产生的拉伸应力为：,受横向力普通螺栓联接受力分析,f: 摩擦系数 c: 防滑安全系数c=1.1~1.3 m: 接触面数 当摩擦面增加时，摩擦力为mFQOf,,m=1,m=2,接触面数,受横向力普通螺栓联接受力分析,强度条件,[] ： 材料的许用应力Mpa FQ0 : 预紧力 N d1 : 螺纹小径 mm,设计公式,螺纹紧固件的材料和许用应力,如图：用两个M16的螺钉固定一牵引钩，若螺钉材料为Q235， 装配时不控制预紧力，结合面摩擦系数f=0.3，求允许的牵引力.,解：1、求预紧力FQ0,SS= 3 （表10-7）,由机械零件手册查得：M16螺纹 d1=13.835mm,由螺栓的材料Q235,取210MPa,（表7-2）,2、求牵引力F,式中： c: 防滑安全系数，c=1.1~1.3, 取c=1.2 m: 接触面数， m=1; f: 摩擦系数，f=0.3; n : 螺钉个数，n=2计算公式：,允许牵引力4.05kN3.受横向力铰制孔螺栓联接受力分析,从受横向力载荷的普通螺栓联接，当f=0.15，c=1.2， m=1时，,即预紧力是横向载荷的8倍，在工程中常用铰制孔螺栓承受联接横向载荷，此时螺栓无需预紧力，螺栓受剪切应力和挤压应力。

铰制孔螺栓联接(受剪螺栓联接),外力： 横向力F 螺栓杆受力： 在ds处受挤压和剪切 失效形式： ds处挤坏或剪断,受横向力铰制孔螺栓联接受力分析,剪切应力,挤压应力,d0：铰制孔螺栓光杆直径mm,螺栓杆与被联接件孔壁间接触受力最小轴向长度 mm,：许用剪切应力Mpa,计算中较弱材料的许用挤压应力Mpa,螺纹联接件的材料,一般用途的螺纹联接件的材料： 普通碳素钢：如Q235等 优质碳素钢：如10、35、45等 重要和特殊用途的螺纹联接件 采用机械性能较高的合金钢：如40Cr、30CrMnSi等四）螺纹联接件的材料和许用应力,螺纹紧固件的材料和许用应力,为材料的强度极限,为材料的屈服极限,刚性联轴器通过6个螺栓联接，接合面摩擦系数f=0.15，螺栓材料为45钢，联轴器材料为HT250若联轴器最大扭矩为1.5kNm(静载)，试确定：(1)螺栓的规格；(2)若采用六角头铰制孔用螺栓，则螺栓的规格又如何？,1.单个螺栓所受的力：,2.使用普通螺栓时，单个螺栓所受的预紧力：,式中： c=1.1-1.3 取c=1.2 m=1 f=0.15,3. 确定螺栓直径,由螺栓的材料45,,(表7-2),SS= 3.5 (表10-7),3. 确定螺栓直径,由螺栓的材料45,(表7-2),SS= 2.5 (表10-7),M24螺栓 d1＝20.752,L =δ1＋δ2＋0.15d＋0.8d＋0.2d = 30+30+(0.15＋0.8＋0.2)×24 = 87.6 将L圆整为标准螺栓系列长度90,螺栓 M24×90 GB5782-2000,由手册查得： M20：d1=17.294mm M22：d1=19.294mm M24：d1=20.752mm,取M24,,,,,3. 采用六角头铰制孔螺栓,剪切条件：,,由P217表10-7查得：,由P248表11-7查得：,由手册查得M6 GB27-88 dS＝7,,,2. 挤压强度,,由联轴器材料HT250,(表10-8),(表7-2),L =δ1＋δ2＋0.15d＋0.8d＋0.2d = 30+30+(0.15＋0.8＋0.3)×6 = 66.9 将L圆整为标准螺栓系列长度66.9,螺栓 M6×70,标准GB5782-2000中没有这个螺栓。

重新选取螺栓的直径和长度,由手册查得M8 GB27-88 dS＝9,L =δ1＋δ2＋0.15d＋0.8d＋0.2d = 30+30+(0.15＋0.8＋0.3)×8 = 69.2 将L圆整为标准螺栓系列长度69.2,螺栓 M8×70 GB5782-2000,由手册查得： dS＝9 L3 = 15,强度满足2. 挤压强度,螺栓 M8×70 GB5782-2000,改错,1,2,3,5,4,6,7,键联接,功用：实现轴与轮毂的周向固定，传递扭矩平键,半圆键,楔键,花键,键的类型,1.平键联接,工作原理：用两侧面工作 特点：键与轮榖的径向有一间隙，便于装配，对中性高 键的两侧与轴槽、轮榖有配合，要求紧密 键的断面尺寸根据轴的直径来确定，其长度根据扭矩的大小计算而得平键联接,按轴,榖与键是否有相对运动,分为: 1)普通平键:两侧面与轴,榖与键配合紧密A型,B型,C型,平键联接,2)导向平键：轮榖可以在轴上滑动，键用紧定螺钉固定在轴槽中，两侧面较松动键的画法和标注,标注：键 bL GB1096-1979 A型平键不标注A，但B、C型平键应标注 B 或 C 键C 8×25 GB1096-1979,键 8×80 GB1097-1979,键槽的尺寸和表面粗糙度标注,,,键槽的画法和标注,,,,,平键,平键两侧应有较紧的配合,错误,正确,错误,键的设计,键一般用45钢。

键的设计步骤： 由标准选择键的尺寸（b×h×L)→对键进行强度校核 1.键的选择（以平键为例） （1）根据轴径d查标准选择平键的公称尺寸（b×h); （2）根据轮毂宽度B查标准选择平键的长度（L：使LB,且使B-L=5-10mm）键强度的校核,键的受力状态是两侧面受压，所以键的失效形式主要是压潰和出现剪断 进行挤压强度计算时，要选择键，轴，轮榖三者中材料最弱的作为计算的对象键强度的校核和设计,挤压强度:,剪切强度:,式中:Me: 扭矩 Nmm d: 轴的直径 mm FN: 轴侧面所受压力 N b: 键宽 mm k: 键与轴毂的接触高 k=h/2 h:键高 l: 键的工作长度 mm []:键的许用剪切应力 Mpa [p]键联结中最弱的材料的许用挤压应力Mpa,4.键的许用应力,例 ：某轴如图所示已知轴的材料是45钢，齿轮的材料是40Cr试确定所使用的普通A型平键，该轴可以传递的最大转矩，将键装上，并画出A-A断面图50,,36,轴,,A,,A,,,轴承,轴承,齿轮,套筒,,,,,,,,,确定普通A型平键：,根据轴径d查标准选择平键的公称尺寸（b×h)： 由轴径36确定平键的公称尺寸b×h为10×8 根据轮毂宽度B查标准选择平键的长度（L：使LB,且使B-L=5-10mm）： 轮毂宽度B＝50mm L=50-(5～10)=45～40mm 取L=40mm 键的规定标记： 键 10×40 GB1096-1979,1.按键挤压强度计算承受转矩,(式11-22),(表11-7),在键、联轴器、轴中取较弱的材料进行计算，轴的材料是45钢，齿轮的材料是40Cr。

表10-8),键工作长度 l=L-b=40-10=30mm,k=h/2=8/2=4mm,。