西南交通大学本科生流体力学课件完整版行业材料.ppt

第第第第1 1 1 1章章章章 绪论绪论绪论绪论1实用内容第第1 1章章 绪论绪论n本章重点掌握 1.流体的含义 2.流体与固体的主要区别 3.流体的主要物理性质（密度、重度、黏度） 4.作用在流体上的力（表面力、质量力）2实用内容§ §1.11.1 概述概述概述概述n课程性质 工程工程流体力学是土建类专业的一门重要流体力学是土建类专业的一门重要技术基技术基础课础课基础课→技术基础课→专业课3实用内容§ §1.11.1 概述概述概述概述4实用内容§ §1.11.1 概述概述概述概述n研究内容 1.1.流体流体平衡平衡的规律的规律( (教材第二章）教材第二章） 2.2.流体流体机械运动机械运动的规律（教材第三、四、五的规律（教材第三、四、五章）章） 3.3.基本基本工程应用工程应用（第六、七、八、九章）（第六、七、八、九章）n基本假说 连续介质假说（必要性、可行性）连续介质假说（必要性、可行性）5实用内容第第1 1章章 绪论绪论n工程应用工程应用n交通土建工程交通土建工程n市政及建筑工程市政及建筑工程n输运工程（输油、输气、真空管道运输）输运工程（输油、输气、真空管道运输）n环境工程环境工程n消防工程消防工程n水利水电工程水利水电工程n机械工程机械工程… … …6实用内容§ §1.11.1 概述概述概述概述n研究方法 1.理论分析方法 2.实验分析方法 3.数值模拟方法7实用内容§ §1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质n密度、重度密度、重度n黏度黏度n定义：在定义：在运动状态运动状态下，流体具有抵抗下，流体具有抵抗剪切变形速率剪切变形速率的能力的量度。

的能力的量度n牛顿平板实验牛顿平板实验8实用内容§ §1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质 n牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律引入比例系数引入比例系数μ ，得，得ndu/dydu/dy的含义的含义数学含义：垂直于流动方向的流速梯度数学含义：垂直于流动方向的流速梯度9实用内容§ §1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质物理含义：运动流体的剪切变形速率物理含义：运动流体的剪切变形速率10实用内容§ §1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质nμμ、、νν= =μμ/ /ρρ——黏度系数黏度系数★★注意：液体和气体的黏度随温度变化规律不同注意：液体和气体的黏度随温度变化规律不同m or ntLiquidsGases11实用内容§ §1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质n牛顿流体与非牛顿流体牛顿流体与非牛顿流体n实际流体（实际流体（μ≠0））与理想流体与理想流体（（μ=0））12实用内容§ §1.2 1.2 1.2 1.2 流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质流体的主要物理性质n压缩性和膨胀性压缩性和膨胀性n压缩性：在温度不变条件下，流体体积随压强增加而减小的性质。

压缩性：在温度不变条件下，流体体积随压强增加而减小的性质体积压缩系数体积压缩系数体积弹性模量体积弹性模量n膨胀性：在压强不变条件下，流体体积随温度增加而增加的性质膨胀性：在压强不变条件下，流体体积随温度增加而增加的性质体积膨胀系数体积膨胀系数￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿αα=(dv/v)/dT=(dv/v)/dT13实用内容§ §1.3 1.3 1.3 1.3 作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力§§1-31-3作用在流体上的力作用在流体上的力n表面力表面力14实用内容§ §1.3 1.3 1.3 1.3 作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力n质量力质量力例题例题15实用内容例题例题例题例题[ [例例例例] ] 如图所示，若作用在流体上的质量力只有重力，试求相应的单位质如图所示，若作用在流体上的质量力只有重力，试求相应的单位质量力[ [解解解解] ] ] ]质质质质量力在各坐标轴上的分力为量力在各坐标轴上的分力为量力在各坐标轴上的分力为量力在各坐标轴上的分力为 单位质量力在各坐标轴上的分量为单位质量力在各坐标轴上的分量为单位质量力在各坐标轴上的分量为单位质量力在各坐标轴上的分量为16实用内容交通土建工程应用交通土建工程应用17实用内容交通土建工程应用交通土建工程应用18实用内容交通土建工程应用交通土建工程应用19实用内容交通土建工程应用20实用内容交通土建工程应用21实用内容市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用22实用内容市政及建筑工程应用23实用内容市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用24实用内容市政及建筑工程应用25实用内容市政及建筑工程应用市政及建筑工程应用26实用内容市政及建筑工程应用27实用内容市政及建筑工程应用28实用内容市政及建筑工程应用29实用内容输运工程应用输运工程应用输运工程应用输运工程应用30实用内容输运工程应用输运工程应用31实用内容消防工程应用消防工程应用消防工程应用消防工程应用32实用内容水利水电工程应用33实用内容水利水电工程应用水利水电工程应用34实用内容水利水电工程应用水利水电工程应用35实用内容水利水电工程应用水利水电工程应用36实用内容水利水电工程应用水利水电工程应用37实用内容水利水电工程应用水利水电工程应用38实用内容工程流体力学课件工程流体力学课件工程流体力学课件工程流体力学课件西南交通大学国家工科力学基础课教学基地西南交通大学国家工科力学基础课教学基地工工 程程 流流 体体 力力 学学 教教 研研 室室39实用内容工程流体力学课件工程流体力学课件工程流体力学课件工程流体力学课件☞☞☞☞你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道高尔夫球高尔夫球高尔夫球高尔夫球高尔夫球高尔夫球飞得远应表面光滑还是粗糙飞得远应表面光滑还是粗糙飞得远应表面光滑还是粗糙飞得远应表面光滑还是粗糙飞得远应表面光滑还是粗糙飞得远应表面光滑还是粗糙吗？吗？吗？吗？吗？吗？ ☞☞☞☞☞☞你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道汽车阻力汽车阻力汽车阻力汽车阻力汽车阻力汽车阻力来至前部还是尾部吗？来至前部还是尾部吗？来至前部还是尾部吗？来至前部还是尾部吗？来至前部还是尾部吗？来至前部还是尾部吗？ ☞☞☞☞☞☞你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道机翼升力机翼升力机翼升力机翼升力机翼升力机翼升力来至下部还是上部吗？来至下部还是上部吗？来至下部还是上部吗？来至下部还是上部吗？来至下部还是上部吗？来至下部还是上部吗？ ☞☞☞☞☞☞你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道你想知道………………——————请学习请学习请学习请学习工程工程工程工程流体力学流体力学流体力学流体力学40实用内容目录目录目录目录第第1 1章章 绪论绪论第第2 2章章 流体静力学流体静力学第第3 3章章 流体动力学理论基础流体动力学理论基础第第4 4章章 量纲分析与相似原理量纲分析与相似原理第第5 5章章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失第第6 6章章 孔口、管嘴及有压管流孔口、管嘴及有压管流第第7 7章章 明渠恒定流动明渠恒定流动第第8 8章章 堰流堰流第第9 9章章 渗流渗流41实用内容教材及教学参考书教材及教学参考书教材及教学参考书教材及教学参考书n禹华谦主编，工程流体力学，第禹华谦主编，工程流体力学，第1 1版，高等教育出版社，版，高等教育出版社，20042004n禹华谦主编，工程流体力学（水力学），第禹华谦主编，工程流体力学（水力学），第2 2版，西南交通大学出版，西南交通大学出版社，版社，20072007n黄儒钦主编，水力学教程，第黄儒钦主编，水力学教程，第3 3版，西南交通大学出版社，版，西南交通大学出版社，20062006n刘鹤年主编，流体力学，第刘鹤年主编，流体力学，第1 1版，中国建筑工业出版社，版，中国建筑工业出版社，20012001n李玉柱主编，流体力学，第李玉柱主编，流体力学，第1 1版，高等教育出版社，版，高等教育出版社，19981998n禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社，禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社，19981998n禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社，禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社，2006200642实用内容讲次讲次讲次讲次第第1 1讲讲 第第2 2讲讲 第第3 3讲讲 第第4 4讲讲 第第5 5讲讲第第6 6讲讲 第第7 7讲讲 第第8 8讲讲 第第9 9讲讲 第第1010讲讲第第1111讲讲 第第1212讲讲 第第1313讲讲 第第1414讲讲 第第1515讲讲第第1616讲讲 第第1717讲讲43实用内容高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？有很多小凹坑？有很多小凹坑？有很多小凹坑？n最早的高尔夫球最早的高尔夫球n现在的高尔夫球现在的高尔夫球44实用内容高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？有很多小凹坑？有很多小凹坑？有很多小凹坑？n高尔夫球表面之所以设计有许多小凹坑，其目的是让高尔夫球飞得更远。

统计发现，一颗表面平滑的高尔夫球，经职业选手击出后，飞行距离大约只是表面有凹坑的高尔夫球的一半为了找出最佳发射条件，高尔夫产业的工程师和科学家对球杆和球之间的撞击进行了深入的研究撞击通常只维持1/2000秒，它决定了球的速度、发射角以及球体的自旋速度接着，球的飞行轨迹会受到重力以及空气动力学的影响因此，空气动力学的最佳化设计便成为让高尔夫球飞空气动力学的最佳化设计便成为让高尔夫球飞得远的关键得远的关键n空气对于任何在其中运动的物体，包括高尔夫球，都会施加作用力把你的手伸出行驶中的车外，可以很容易地说明这个现象空气动力学家把这个力分成两部分：升力及阻力阻力的作用方向与运动方向相反，而升力的作用方向则朝上高尔夫球表面的小凹坑可以减少空气的阻高尔夫球表面的小凹坑可以减少空气的阻力，增加球的升力力，增加球的升力n一颗高速飞行的高尔夫球，其前方会有一高压区空气流经球的前缘再流到后方时会与球体分离同时，球的后方会有一个紊流尾流区，在此区域气流起伏扰动，导致后方的压力较低尾流的范围会影响阻力的大小通常说来，尾流范围越小，球体后方的压力就越大，空气对球的通常说来，尾流范围越小，球体后方的压力就越大，空气对球的阻力就越小。

阻力就越小小凹坑可使空气形成一层紧贴球表面的薄薄的紊流边界层，使得平滑的气流顺着球形多往后走一些，从而减小尾流的范围因此，有凹坑的球所受的阻力大约只有平滑圆球的一半n小凹坑也会影响高尔夫球的升力一个表面不平滑的回旋球，会像飞机机翼般偏折气流以产生升力球的自旋可使球下方的气压比上方高，这种不平衡可以产生往上的推力高尔夫球的自高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力另外一半则是来自小凹坑，旋大约提供了一半的升力另外一半则是来自小凹坑，它可以提供最佳的升力n大多数的高尔夫球有300～500个小凹坑，每个坑的平均深度约为0.025厘米阻力及升力对凹坑的深度很敏感：即使只有0.0025厘米这么小的差异，也可以对轨迹和飞行距离造成很大的影响小凹坑通常是圆形的，但其他的形状也可以有极佳的空气动力性能，例如某些公司生产的高尔夫球采用的是六角形 45实用内容汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n汽车发明于汽车发明于1919世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力系数系数C CD D很大，约为很大，约为0.80.8。

46实用内容汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力47实用内容汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n2020世纪世纪3030年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，年代起，人们开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状，出现甲壳虫型，阻力系数降至出现甲壳虫型，阻力系数降至0.60.648实用内容汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n2020世纪世纪5050－－6060年代改进为船型，阻力系数为年代改进为船型，阻力系数为0.450.4549实用内容汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼型，阻力系数为0.3 n以后进一步改进为楔型，阻力系数为以后进一步改进为楔型，阻力系数为0.20.2。

50实用内容汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？汽车阻力来自前部还是后部？n9090年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.1370.137 经过近经过近8080年的研究改进，汽车阻力系数从年的研究改进，汽车阻力系数从0.80.8降至降至0.1370.137，阻力减小，阻力减小为原来的为原来的1/5 1/5 目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占主导地位，合理的目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油外形使汽车具有更好的动力学性能和更低的耗油率率51实用内容机翼升力来至下部还是上部？机翼升力来至下部还是上部？机翼升力来至下部还是上部？机翼升力来至下部还是上部？52实用内容第第第第3 3 3 3章章章章 流体动力学流体动力学流体动力学流体动力学理论基础理论基础理论基础理论基础53实用内容第第第第3 3 3 3章章章章 流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础n运动流体运动流体54实用内容第第第第3 3 3 3章章章章 流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础55实用内容第第第第3 3 3 3章章章章 流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础56实用内容第第第第3 3 3 3章章章章 流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础流体动力学理论基础★研究思路：理想流体（μ=0）→实际流体（μ≠0）★研究内容：：p=p(x,y,z,t),u=u(x,y,z,t)p=p(x,y,z,t),u=u(x,y,z,t)★基本理论：质量守恒定律、牛顿第二定律★重点掌握：恒定总流的三大基本方程57实用内容 § §3.1 3.1 描述流体运动的方法描述流体运动的方法n拉格朗日法n研究对象——流体质点或质点系☆☆固体运动常采用拉格朗日法研究，但流体运动一般较固体运动复杂，固体运动常采用拉格朗日法研究，但流体运动一般较固体运动复杂，通常采用欧拉法研究。

通常采用欧拉法研究58实用内容§ §3.1 3.1 3.1 3.1 描述流体运动的方法描述流体运动的方法描述流体运动的方法描述流体运动的方法n欧拉法n研究对象——流场n当地加速度（时变加速度）n迁移加速度（位变加速度）59实用内容§ §3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念n恒定流动与非恒定流动n一元流动、二元流动、三元流动n流线与迹线n定义u21uu2133u6545u46u60实用内容§ §3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n基本方程基本方程 流线流线n性质性质n一般情况，流线不能相交，且只能是一条光滑曲线迹线：迹线：迹线：迹线：s1s2交点折点s61实用内容§ §3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n流线充满整个流场n定常流动时，流线的形状、位置不随时间变化，且与迹线重合n流线越密，流速越大例题例题1 1 62实用内容§ §3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n流管、元流、总流、过流断面流管、元流、总流、过流断面63实用内容§ §3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n流量、断面平均流速流量、断面平均流速n流量：单位时间通过的流体量。

流量：单位时间通过的流体量 常用单位：常用单位：m3/s或或 L/s 换算关系：换算关系：1m3=1000L64实用内容§ §3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n断面平均流速断面平均流速w 过流断面上实际流速分布都是非均匀的过流断面上实际流速分布都是非均匀的n在流体力学中，为方便应用，常引入断面平均流速概念在流体力学中，为方便应用，常引入断面平均流速概念vu65实用内容§ §3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n均匀流与非均匀流、渐变流n均匀流：各流线为平行直线的流动；其迁移加速度等于零，即n非均匀流：各流线或为曲线、或为彼此不平行的直线；其迁移加速度不等于零，即 天然河流为典型的非均匀流动 非均匀流动根据其流线弯曲程度又可分为渐变流和急变流66实用内容§ §3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念n渐变流：流线近似为平行直线的流动；或流线的曲率半径R足够大而流线之间的夹角β足够小的流动。

Rβ67实用内容§ §3.2 3.2 3.2 3.2 研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的研究流体运动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念渐变流过流断面的两个重要性质n渐变流过流断面近似为平面；n渐变流过流断面上的动压近似按静压分布，即 68实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程★连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的数学表达式一、连续性微分方程 取如图所示微小六面体为控制体，分析在dt时间内流进、流出控制体的质量差：69实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程x方向:70实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程Y方向：Z方向：据质量守恒定律：单位时间内流进、流出控制体的流体质量单位时间内流进、流出控制体的流体质量差等于控制体内流体面密度发生变化所引起的质量增量。

差等于控制体内流体面密度发生变化所引起的质量增量即：即：71实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程 将 代入上式，化简得： 或 上式即为流体运动的连续性微分方程的一般形式上式即为流体运动的连续性微分方程的一般形式72实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程 对于恒定不可压缩流体，连续性方程可进行简化：对于恒定不可压缩流体，连续性方程可进行简化： ☈☈定常流定常流 或或☈☈不可压缩流体不可压缩流体 或或例题例题2 273实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程二、连续性积分方程二、连续性积分方程 取图示总流控制体，将连续性微分方程对总流控制体积分：取图示总流控制体，将连续性微分方程对总流控制体积分：74实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程☈☈因控制体不随时间变化，故式中第一项因控制体不随时间变化，故式中第一项据数学分析中的高斯定理，式中第二项据数学分析中的高斯定理，式中第二项75实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程故得连续性积分方程的一般形式为故得连续性积分方程的一般形式为76实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程三、定常不可压缩总流的连续性方程三、定常不可压缩总流的连续性方程对于定常对于定常 不可压缩不可压缩 （（ρ＝常数）总流总流 ，连续性，连续性积分方程可简化为：积分方程可简化为：77实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程取图示管状总流控制体，因其侧面上取图示管状总流控制体，因其侧面上u un n=0=0（为什么？请思考），故有（为什么？请思考），故有78实用内容§ §3.3 3.3 3.3 3.3 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程式中第一项取负号是因为流速式中第一项取负号是因为流速u u1 1与与d dA A2 2的外法线方向相反，应的外法线方向相反，应用积分中值定理，可得用积分中值定理，可得上式即为恒定不可压缩总流的连续性方程。

上式即为恒定不可压缩总流的连续性方程说明说明：：流体运动的连续性方程是不涉及任何作用力的运动流体运动的连续性方程是不涉及任何作用力的运动学方程，因此对实际流体和理想流体均适用学方程，因此对实际流体和理想流体均适用例题例题3 379实用内容§ §3.4 3.4 3.4 3.4 理想理想理想理想流体运动微分方程流体运动微分方程流体运动微分方程流体运动微分方程将欧拉平衡微分方程推广到理想运动流体 ,得上式也称为欧拉运动微分方程80实用内容§ §3.5 3.5 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程一、理想流体定常元流的伯努利方程 将 各项点乘单位线段 ,得81实用内容§ §3.5 3.5 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程为积分上式,现附加限制条件:•定常流 :•不可压缩流体 :•质量力只有重力 :f·ds = -gdz•沿流线积分 :82实用内容§ §3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程代入 整理积分得：或沿同一流线上式即为理想流体定常元流的伯努利方程。

12S83实用内容§ §3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程☈伯努利方程的物理意义☈伯努利方程的几何意义84实用内容§ §3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程二、实际流体定常元流的伯努利方程二、实际流体定常元流的伯努利方程 实际流体由于粘性的存在，在运动过程中，存在能量耗散，机械能沿流线不守恒 设 为单位重量流体沿线的机械能损失，亦称水头损失，则据能量恒定律，可得实际流体定常元流的伯努利方程85实用内容§ §3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程☈为了形象地了解流体运动时能量沿示的变化情况定义：测压管线坡度总水头线坡度☈实际流体 ；理想流体 ；均匀流体 例题例题4 486实用内容§ §3.5 3.5 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程三、实际流体定常总流的伯努利方程 实际工程中往往要解决的是总流问题，现将实际流体定常元流的伯努利方程推广到总流：☈适用条件n流体是不可压缩的，流动为定常的；n质量力只有重力；n过流断面为渐变流断面；n两过流断面间没有能量的输入或输出，否则应进行修正：87实用内容§ §3.5 3.5 3.5 3.5 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程 式中：H为单位重量流体流过水泵、风机所获得的能量（取“+”）或流 进水轮机失去的能量（取“-”）☈应用定常总流的伯努利方程解题时，应注意的问题：应用定常总流的伯努利方程解题时，应注意的问题：• 基准面、过流断面、计算点的选取；•压强p的计量标准。

例题例题5 5例题例题6 688实用内容§ §3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程一、欧拉型积分形式的动量方程一、欧拉型积分形式的动量方程据理论力学知，质点系的动量定理为上式是针对系统而言的，通常称为拉格朗日型动量方程.现应用控制体概念，将其转换成欧拉型动量方程89实用内容§ §3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程如图所示，设t时刻系统与控制体（虚线）重合，控制体内任意点的密度为ρ、流速为90实用内容§ §3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程• t时刻系统的动量时刻系统的动量• t+Δtt+Δt时刻系统的动量时刻系统的动量91实用内容§ §3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程☈☈ 将t时刻和t+Δt时刻系统的动量代入拉格朗日型动量方程，整理得上式即为欧拉型积分形式的动量方程92实用内容§ §3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程二、定常不可压缩总流的动量方程二、定常不可压缩总流的动量方程 对于恒定 不可压缩 总流，欧拉型积分形式的动量方程可简化为式中：式中：式中：式中：93实用内容§ §3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程故上式即为恒定总流的动量方程，其中称为动量修正系数，一般流动β=1.02~1.05,工程中常见流动通常取β=1.094实用内容§ §3.6 3.6 3.6 3.6 动量方程动量方程动量方程动量方程☈适用条件n不可压缩流体；n定常流动。

☈应用时应注意的问题 动量方程为矢量方程，应用时必须按矢量规则进行计算例题例题7 795实用内容伯努利简介伯努利简介伯努利简介伯努利简介 丹·伯努利（Daniel Bernoull，1700—1782）：瑞士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大贡献，是理论流体力学的创始人 伯努利以《流体动力学》（1738）一书著称于世，书中提出流体力学的一个定理，反映了理想流体（不可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定律这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公式 他的固体力学论著也很多他对好友 欧拉提出建议，使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状，即获得弹性曲线的精确结果1733—1734年他和欧拉在研究上端悬挂重链的振动问题中用了贝塞尔函数，并在由若干个重质点串联成离散模型的相应振动问题中引用了拉格尔多项式他在1735年得出悬臂梁振动方程；1742年提出弹性振动中的叠加原理，并用具体的振动试验进行验证；他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程等 96实用内容例题例题例题例题1 1 1 1[ [例例1]1] 已知平面流动的流速分布为 ux =kx uy =-ky其中y≥0，k为常数。

试求：①流线方程；②迹线方程[解]据y≥0知，流体流动仅限于xy半平面内，因运动要素与时间t无关，故该流动为恒定二元流n流线方程： 积分得： 该流线为一组等角双曲线97实用内容例题例题例题例题1 1 1 1n迹线方程： 积分得：与流线方程相同，表恒定流动时，流线与迹线在几何上完全重合98实用内容例题例题例题例题2 2 2 2[ [ [ [例例例例2]2]2]2]假设不可压缩流体的流速场为假设不可压缩流体的流速场为　　　　　　　　　　　　　　　　　　u ux x=f=f( (y,zy,z) ), u, uy y=u=uz z= =0 0 试判断该流动是否存在试判断该流动是否存在[ [ [ [解解解解] ] ] ]判断流动是否存在，主要看其是否满足连续性微分方程判断流动是否存在，主要看其是否满足连续性微分方程本题满足故该流动存在99实用内容例题例题3 3[ [ [ [例例例例3]3]3]3] 已知变扩管内水流作恒定流动，其突扩前后管段后管径之比已知变扩管内水流作恒定流动，其突扩前后管段后管径之比d d1 1/d/d2 2=0.5=0.5，则突扩前后断面平均流速之比，则突扩前后断面平均流速之比v v1 1/v/v2 2= =? ?[ [ [ [解解解解] ] ] ]据恒定不可压缩总流的连续性方程有据恒定不可压缩总流的连续性方程有 v1 /v2 =(d2 /d1 )2=4100实用内容例题例题例题例题4 4 4 4[ [例例4]4] 皮托管是一种测量流体点流速的装置，它是由测压管和一根与它装在一起且两端开口的直角弯管（称为测速管）组成，如图所示。

测速时，将弯端管口对着来流方向置于A点下游同一流线上相距很近的B点，流体流入测速管B点，该点流速等于零（称为驻点），动能全部转化为势能，测速管内液柱保持一定高度试根据B、A两点的测压管水头差 计算A点的流速 101实用内容例题例题例题例题4 4 4 4102实用内容例题例题例题例题4 4 4 4[ [解解] ]先按理想流体研究，由A至B建立恒定元流的伯努利方程，有 故 考虑到实际流体粘性作用引起的水头损失和测速管对流动的影响，实际应用时，应对上式进行修正：式中： 称为皮托管系数，由实验确定，通常接近于1.0103实用内容例题例题例题例题5 5 5 5[ [例例5]5] 如图所示管流，已知H、d、hW，试求通过流量Q，并绘制总水头线和测压管水头线104实用内容例题例题例题例题5 5 5 5[ [解解] ]据1→2建立总流的伯努利方程，有得105实用内容例题例题例题例题5 5 5 5☈讨论讨论n在理想流体情况下，hw =0，则w在在H H、、d d不变情况下，若欲使不变情况下，若欲使Q Q增加，可采取什么措施？增加，可采取什么措施？Q Qd dJ JJ Jp p106实用内容例题例题例题例题6 6 6 6[ [例例6]6]文丘里流量计是一种测量有压管道中液体流量的仪器，它是由光滑的收缩段、喉管与扩散段三部分组成，如图所示.已知 、 、 （或 ），试求管道的通过能量Q。

107实用内容例题例题例题例题6 6 6 6[ [ [ [解解解解] ] ] ]从从1→21→2建立总流的伯努利方程建立总流的伯努利方程取 ，则得式中：可据总流的连续性方程 求得：108实用内容例题例题例题例题6 6 6 6将其代入前式，整理得故管道的通过流量测压管测压管差压计差压计109实用内容例题例题例题例题6 6 6 6式中 为文丘里流量计系数因实际流体存在水头损失，故实际流量略小于上式计算结果，即式中：式中：式中：式中：为文丘里流量系数，一般为文丘里流量系数，一般110实用内容例题例题例题例题7 7 7 7[ [ [ [例例例例7]7]7]7] 如图所示矩形断面平坡渠道中水流越过一平顶障如图所示矩形断面平坡渠道中水流越过一平顶障碍物已知碍物已知 m m，， m m，渠宽，渠宽 m m，渠道，渠道通过能力通过能力 ，试求水流对障碍物通水间的冲击，试求水流对障碍物通水间的冲击力力R R。

111实用内容例题例题例题例题7 7 7 7[ [ [ [解解解解] ] ] ]w 取图示控制体，并进行受力分析取图示控制体，并进行受力分析w 建立建立xozxoz坐标系w 在在x x方向建立动量方程（取方向建立动量方程（取 ）式中：式中：式中：式中：112实用内容例题例题例题例题7 7 7 7代入动量方程，得代入动量方程，得故水流对障碍物迎水面的冲击力故水流对障碍物迎水面的冲击力113实用内容第第第第4 4 4 4章章章章 量纲分析与量纲分析与量纲分析与量纲分析与相似理论相似理论相似理论相似理论114实用内容第第第第4 4 4 4章章章章 量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论115实用内容第第第第4 4 4 4章章章章 量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论116实用内容第第第第4 4 4 4章章章章 量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论117实用内容第第第第4 4 4 4章章章章 量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论量纲分析与相似理论★本章重点掌握：n量纲分析方法（瑞利法、 定理）n相似理论及其应用（相似准则、模型实验设计）118实用内容§ §4.1 4.1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念一、单位与量纲n单位：表征各物理量的大小。

如长度单位m、cm、mm； 时间单位小时、分、秒等n量纲：表征各物理量单位的种类 如m、cm、mm等同属于长度类，用L表示； 小时、分、秒等同属于时间类，用T表示； 公斤、克等同属于质量类，用M表示119实用内容§ §4.1 4.1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念二、基本量纲与基本物理量 1.基本量纲：具有独立性、唯一性 在工程流体力学中，若不考虑温度变化，则常取质量M、长度L和时间T三个作为基本量纲其它物理量的量纲可用基本量纲表示，如n流速 dimv＝LT－1n密度 dimρ＝ML－3 n力 dimF＝MLT－2 n压强 dim p=M L－1 T－1120实用内容§ §4.1 4.1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念2.基本物理量：具有独立性，但不具唯一性 在工程流体力学中，若不考虑温度变化，通常取3个相互独立的物理量作为基本物理量 如ρ(密度)、V(流速)、d(管径)或F(力)、a(加速度)、l(长度)等 ☈基本物理量独立性判别 任何两个物理量的组合不能推出第3个物理量的量纲，即为3个物理量相互独立。

121实用内容§ §4.1 4.1 量纲分析的基本概念量纲分析的基本概念三、物理方程的量纲齐次性原理n凡是正确描述自然现象的物理方程，其方程各项的量纲必然相同n量纲齐次性原理是量纲分析的理论基础n工程中仍有个别经验公式存在量纲不齐次n满足量纲齐次性的物理方程，可用任一项去除其余各项，使其变为无量纲方程如流体静力学基本方程用 除其余各项，可得无量纲方程：122实用内容§ §4.2 4.2 量纲分析方法量纲分析方法 常用的量纲分析方法有瑞利法和泊金汉法（也称π π定理）定理）一、一、瑞利法 基本思想：假定各物理量之间呈指数形式的乘积组合例题例题1 1123实用内容§ §4.2 4.2 量纲分析方法量纲分析方法二、 π π定理定理 基本思想：对于某个物理现象，若存在n个变量互为函数关系，即而这些变量中含有m个基本物理量，则可组合这些变量成为(n – m)个无量纲π数的函数关系，即例题例题2 2124实用内容§ §4.3 4.3 流动相似的基本概念流动相似的基本概念125实用内容§ §4.3 4.3 流动相似的基本概念流动相似的基本概念一、几何相似一、几何相似原型和模型对应的线性长度均成一固定比尺。

•长度比尺：•面积比尺：•体积比尺：126实用内容§ §4.3 4.3 流动相似的基本概念流动相似的基本概念原型和模型的流速场相似，即流场中各对应点的流速大小成比例，方向相同二、运动相似二、运动相似•流速比尺：•加速度比尺：127实用内容§ §4.3 4.3 流动相似的基本概念流动相似的基本概念三、动力相似三、动力相似原型和模型对应点所受的同名力方向相同，大小成比例☈说明•几何相似是运动相似和动力相似的前提；•动力相似是决定流动相似的主要因素；•运动相似是几何相似和动力相似的表现128实用内容§ §4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则 流动相似的本质是原型和模型被同一个物理方程所描述，这个物理方程即相似准则方程一、弗劳德准则——重力相似 要保证原型和模型任意对应点的流体重力相似，则据动力相似要求有129实用内容§ §4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则重力比尺：式中：惯性力比尺：130实用内容§ §4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则故得弗劳德准则方程：即要保证原型流动和模型流动的重力相似，则要求两者对应的弗劳德数 必须相等.131实用内容§ §4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则二、雷诺准则：粘性力相似要保证原型流动和模型流动的粘性力相似，则根据动力相似要求有：132实用内容§ §4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则式中，粘性力比尺：133实用内容§ §4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则故得雷诺准则方程：即要保证原型流动和模型流动的粘性力相似，则要求两者对应的雷诺数 必须相等.134实用内容§ §4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则三、欧拉准则：压力相似要保证原型流动和模型流动的压力相似，则根据动力相似要求有：式中，压力比尺：135实用内容§ §4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则故得欧拉准则方程：即要保证原型流动和模型流动的压力相似，则要求两者对应的欧拉数 必须相等.136实用内容§ §4.4 4.4 流动相似的准则流动相似的准则几点说明：•弗劳德准则、雷诺准则和欧拉准则是工程流体力学的常用准则. •一般弗劳德准则、雷诺准则为独立准则，而欧拉准则为导出准则. 137实用内容§ §4.5 4.5 4.5 4.5 模型试验设计模型试验设计模型试验设计模型试验设计一、一、模型律的选择 从理论上讲，流动相似应保证所有作用力相似，但一般难以实现。

如仅保证重力和粘性力相似，则应同时满足弗劳德准则和雷诺准则，故有 即应按上式选择模型流体，一般难以实现；若取 即原、模型采用同一流体，则将导致 ，失去了模型试验的价值 138实用内容§ §4.5 4.5 4.5 4.5 模型试验设计模型试验设计模型试验设计模型试验设计•实际应用时，通常只保证主要力相似. 一般情况下： 有压管流、潜体绕流：明渠流动、绕桥墩流动：选雷诺准则 选弗劳得准则139实用内容§ §4.5 4.5 4.5 4.5 模型试验设计模型试验设计模型试验设计模型试验设计二、模型设计•定长度比尺 ，确定模型流动的几何边界；•选介质 ，一般采用同一介质： ；•选模型律.例题例题3 3140实用内容例题例题1 1[ [例例1]1] 已知管流的特征流速Vc与流体的密度ρ、动力粘度μ和管径d有关，试用瑞利量纲分析法建立Vc的公式结构.[ [解解] ]式中k为无量纲常数其中，各物理量的量纲为：假定141实用内容例题例题1 1代入指数方程，则得相应的量纲方程根据量纲齐次性原理，有解上述三元一次方程组得：故得：其中常数k需由实验确定.142实用内容例题例题2 2[ [例例2]2] 实验发现，球形物体在粘性流体中运动所受阻力FD与球体直径d、球体运动速度V、流体的密度ρ和动力粘度μ有关，试用π定理量纲分析法建立FD的公式结构.[ [解解] ]选基本物理量ρ、V、d，根据π定理，上式可变为其中假定143实用内容例题例题2 2对π1：解上述三元一次方程组得：故144实用内容例题例题2 2代入 ，并就FD解出，可得：式中 为绕流阻力系数，由实验确定。

同理：145实用内容例题例题3 3[ [例例3]3] 已知溢流坝的过流量Q＝1000m3/s,若用长度比尺CL＝60的模型(介质相同)进行实验研究，试求模型的流量Q .[ [解解] ]溢流坝流动，起主要作用的是重力，应选择弗劳德准则进行模型设计.146实用内容例题例题3 3由Fr准则：147实用内容第第第第5 5 5 5章章章章 流动阻力与流动阻力与流动阻力与流动阻力与水头损失水头损失水头损失水头损失148实用内容第第第第5 5 5 5章章章章 流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失流动阻力与水头损失★本章重点掌握n黏性流体的流动型态（层流、紊流）及其判别n沿程水头损失计算n局部水头损失计算149实用内容§ §5.1 5.1 概述概述一、章目解析n从力学观点看，，本章研究的是流动阻力 产生流动阻力的原因：n内因——粘性+惯性n外因——外界干扰n从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）150实用内容§ §5.1 5.1 概述概述二、研究内容n内流（如管流、明渠流等）：研究 的计算（本章重点）；n外流（如绕流等）：研究CD的计算。

三、水头损失的两种形式nhf ：沿程水头损失(由摩擦引起)；nhm ：局部水头损失（由局部干扰引起）总水头损失：151实用内容§ §5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态一、雷诺实验简介 1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流Osborne Reynolds (1842-1916)152实用内容§ §5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态153实用内容§ §5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态 雷诺在观察现象的同时，测量 ，绘制 的关系曲线如下：•层流：•紊流：AEBCD层流过渡区紊流154实用内容§ §5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态二、判别标准1.1.试验发现试验发现155实用内容§ §5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态2.2.判别标准判别标准•圆管：取•非圆管：定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有156实用内容§ §5.2 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态故取例题例题1 1157实用内容§ §5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程158实用内容§ §5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程一、恒定均匀流基本方程推导一、恒定均匀流基本方程推导1.对如图所示定常均匀有压管流，由1→2建立伯努利方程，得： 流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。

1）159实用内容§ §5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程2. 在s方向列动量方程，得：式中：（2）160实用内容§ §5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程3. 联立（1） 、（2），可得定常均匀流基本方程 上式对层流、紊流均适用3）161实用内容§ §5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程二、过流断面上切应力二、过流断面上切应力τ τ的分布的分布仿上述推导，可得任意r处的切应力：考虑到 ，有故 （线性分布）162实用内容§ §5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程三、沿程水头损失三、沿程水头损失h hf f的通用公式的通用公式由均匀流基本方程 计算 ，需先求出 因据π定理：故163实用内容§ §5.3 5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程令 ，并考虑到 ，式中， 为沿程阻力系数，一般由实验确定。

代入 可得沿程水头损失 的通用公式——达西公式：164实用内容§ §5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动一、过流断面上的流速分布一、过流断面上的流速分布据165实用内容§ §5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动积分得：——旋转抛物面分布166实用内容§ §5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动最大流速：流量：167实用内容§ §5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动二、断面平均流速二、断面平均流速168实用内容§ §5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动三、沿程水头损失三、沿程水头损失由和得：169实用内容§ §5.4 5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动圆管中的层流运动与hf的通用公式比较，可得圆管层流时沿程阻力系数：四、动能、动量修正系数四、动能、动量修正系数170实用内容§ §5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动一、紊流的特征一、紊流的特征主要特征：流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的运动。

☈严格来讲，紊流总是非恒定的 ☈时间平均紊流：恒定紊流与非恒定紊流的含义 ☈紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀，但能量损失比层流更大171实用内容§ §5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动二、紊流切应力二、紊流切应力紊流切应力τ包括τ1和紊流附加切应力τ2两部分，即其中：这里 称为混合长度，可用经验公式 或 计算172实用内容§ §5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动三、粘性底层三、粘性底层☈水力光滑、水力粗糙的含义☈粘性底层 一般只有十分之几个毫米，但对流动阻力的影响较大173实用内容§ §5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动四、过流断面上的流速分布四、过流断面上的流速分布•粘性底层区 式中： ——剪切流速 •紊流核心区174实用内容§ §5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动五、沿程阻力系数五、沿程阻力系数λλ的变化规律及影响因素的变化规律及影响因素1.1.尼古拉兹实验简介尼古拉兹实验简介Johann Nikuradse175实用内容§ §5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动176实用内容§ §5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动•层流区（I）：2.2.实验成果实验成果•层、紊流过渡（Ⅱ）：•紊流过渡区（Ⅳ）： •紊流粗糙区（Ⅴ）： •紊流光滑区（Ⅲ）： 177实用内容§ §5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动六、六、λ λ的计算公式的计算公式•层、紊流过渡区（Ⅱ）： 空白•层流区（I）： •紊流光滑区（Ⅲ）： •紊流过渡区（Ⅳ）： 178实用内容§ §5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动•紊流粗糙区（Ⅴ）： •适合紊流区的公式： 179实用内容§ §5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动★为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。

Lewis Moody180实用内容§ §5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失一、局部水头损失产生的原因一、局部水头损失产生的原因旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因 局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究181实用内容§ §5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失二、圆管突然扩大的液流局部水头损失二、圆管突然扩大的液流局部水头损失1.从1→2建立伯努利方程，可得（1）182实用内容§ §5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失2.在s方向列动量方程式中：引入实验结果（2）183实用内容§ §5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失3.联立（1）、（2），并取 ，得（包达公式）184实用内容§ §5.6 5.6 局部水头损失局部水头损失局部水头损失局部水头损失三、局部水头损失通用公式三、局部水头损失通用公式式中：ξ=f(Re,边界情况)，称为局部阻力系数，一般由实验确定。

例题例题2 2185实用内容例题例题例题例题1 1 1 1[ [例例1] 1] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的Re2/Re1=?[ [解解] ]因故186实用内容例题例题例题例题2 2 2 2[ [ [ [例例例例2]2]2]2]如图所示管流，已知：如图所示管流，已知：d d、、l l、、H H、、λλ、、ξξ进进、、ξξ阀门 求：管道通过能力求：管道通过能力Q Q[ [ [ [解解解解] ] ] ]从从从从1→21→21→21→2建立伯努利方程建立伯努利方程建立伯努利方程建立伯努利方程187实用内容例题例题例题例题2 2 2 2得流速据连续性方程得流量188实用内容普朗特简介普朗特简介普朗特简介普朗特简介n普朗特普朗特（1875～1953），德国物理学家，近代力学奠基人之一1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。

奠定了现代流体力学的基础普朗特在流体力学方面的其他贡献有：①风洞实验技术他认为研究空气动力学必须作模型实验1906年建造了德国第一个风洞（见空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞②机翼理论在实验基础上，他于1913～1918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论  ，后又提出举力面理论等③湍流理论提出层流稳定性和湍流混合长度理论此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动他在气象学方面也有创造性论著    普朗特在固体力学方面也有不少贡献他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法  他继承并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究 T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性流动分析著有《普朗特全集》、《流体力学概论》，此外还与O.G.蒂琼合写《应用水动力学和空气动力学》（1931）等 189实用内容第第第第6 6 6 6章章章章 孔口、管嘴孔口、管嘴孔口、管嘴孔口、管嘴及有压管流及有压管流及有压管流及有压管流190实用内容第第第第6 6 6 6章章章章 孔口、管嘴及有压管流孔口、管嘴及有压管流孔口、管嘴及有压管流孔口、管嘴及有压管流★本章所用知识点n连续性方程n能量方程n沿程水头损失n局部水头损失★重点掌握n孔口、管嘴恒定出流的水力计算n有压管路恒定流动的水力计算n离心式水泵的水力计算191实用内容§ §6.0 6.0 6.0 6.0 概述概述概述概述192实用内容§ §6.0 6.0 6.0 6.0 概述概述概述概述w 孔口小孔口大孔口w 管嘴w 管路短管长管简单管路复杂管路※※复杂管路串联管路并联管路管网枝状管网环状管网193实用内容§ §6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流n工程实例194实用内容§ §6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流一一 . .孔口出流的计算孔口出流的计算w w 计算特点：计算特点：计算特点：计算特点：w w 出流特点：出流特点：收缩现象1.1.自由式出流自由式出流从 1→C 建立伯努利方程，有195实用内容§ §6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流式中：式中： 为孔口流速系数，对于小孔口，，式中：式中： 、、 分别为孔口收缩系数和流量系数，对于小孔口分别为孔口收缩系数和流量系数，对于小孔口：：196实用内容§ §6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流2.淹没式孔口出流从从 1→2 1→2 建立伯努利方程，有建立伯努利方程，有（与自由式出流公式完全相同）（与自由式出流公式完全相同）（与自由式出流公式完全相同）197实用内容§ §6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流3.影响孔口收缩的因素n孔口形状n孔口位置二、管嘴出流的计算w w 计算特点计算特点: :w w 出流特点出流特点: :在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满整个断面。

198实用内容§ §6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流从 1→2 建立伯努利方程，有式中：式中： 为管咀流速系数，199实用内容§ §6.1 6.1 6.1 6.1 孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流孔口、管嘴恒定出流★★管嘴正常工作条件管嘴正常工作条件w w 式中：式中： 为管咀流量系数，例题例题1 1200实用内容§ §6.2 6.2 6.2 6.2 短管水力计算短管水力计算短管水力计算短管水力计算★★短管的定义短管的定义一一 、计算特点、计算特点1 .1 .已知已知H H、、d d，求，求Q Q（校核）（校核）二二 、计算类型、计算类型2 .2 .已知已知Q Q、、d d，求，求H H（设计）（设计）3 .3 .已知已知Q Q、、H H，求，求d d（设计）（设计）201实用内容§ §6.2 6.2 6.2 6.2 短管水力计算短管水力计算短管水力计算短管水力计算三、实例分析 1.水泵吸水管的水力计算 计算内容：已知 ，求水泵安装高度 。

例题例题2 2202实用内容§ §6.2 6.2 6.2 6.2 短管水力计算短管水力计算短管水力计算短管水力计算2.虹吸水力计算虹吸灌溉203实用内容§ §6.2 6.2 6.2 6.2 短管水力计算短管水力计算短管水力计算短管水力计算真空输水：世界上世界上最大直径的虹吸管最大直径的虹吸管( (右侧直径右侧直径15201520毫毫米、左侧米、左侧600600毫米毫米),),虹吸高度均为八米，虹吸高度均为八米，犹如一条巨龙伴游犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤垅水库大坝上，尤为壮观，已获吉尼为壮观，已获吉尼斯世界纪录斯世界纪录 204实用内容§ §6.2 6.2 6.2 6.2 短管水力计算短管水力计算短管水力计算短管水力计算我国最大的倒虹吸管205实用内容§ §6.2 6.2 6.2 6.2 短管水力计算短管水力计算短管水力计算短管水力计算例题例题3 3206实用内容§ §6.3 6.3 6.3 6.3 长管水力计算长管水力计算长管水力计算长管水力计算★★长管的定义：一、计算特点 1. 2.二、计算类型（与短管相同）207实用内容§ §6.3 6.3 6.3 6.3 长管水力计算长管水力计算长管水力计算长管水力计算三、简单管路1 .1 .1 .1 .定义：定义：d、Q沿程不变的管路，称为简单管路。

2 .2 .水力关系水力关系w 伯努利方程伯努利方程上式说明：上式说明：上式说明：上式说明：全部作用水头均消耗在沿程水头损失上208实用内容§ §6.3 6.3 6.3 6.3 长管水力计算长管水力计算长管水力计算长管水力计算w 连续性方程连续性方程3 .3 .3 .3 .关于关于关于关于 的计算的计算的计算的计算式中式中式中式中 称为比阻称为比阻209实用内容§ §6.3 6.3 6.3 6.3 长管水力计算长管水力计算长管水力计算长管水力计算四、串联管路210实用内容§ §6.3 6.3 6.3 6.3 长管水力计算长管水力计算长管水力计算长管水力计算1 .1 .定义：由定义：由d d不同的若干段管顺次联接的管路，称为串联管路不同的若干段管顺次联接的管路，称为串联管路2 .2 .水力关系水力关系w （能量关系）（能量关系）w （流量关系）（流量关系）211实用内容§ §6.3 6.3 6.3 6.3 长管水力计算长管水力计算长管水力计算长管水力计算五、并联管路212实用内容§ §6.3 6.3 6.3 6.3 长管水力计算长管水力计算长管水力计算长管水力计算1 .1 .定义定义：：在两节点间并设两条以上的管路，称为并联管路，其目的在两节点间并设两条以上的管路，称为并联管路，其目的是提高供水的可靠性是提高供水的可靠性. .2 .2 .水力关系水力关系w （流量关系）（流量关系）w （能量关系）（能量关系）例题例题4 4213实用内容§ §6.46.46.46.4离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算★★泵是把机械能转化为液体能量的一种机械。

泵是把机械能转化为液体能量的一种机械一、泵的构造简介214实用内容§ §6.46.46.46.4离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算二、主要参数n流量Q n扬程H（泵供给单位重量液体的能量）n功率n输入功率（轴功率）NX n输出功率（有效功率）n效率n转速nn允许真空度215实用内容§ §6.46.46.46.4离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算三、工况分析 1.水泵特性曲线 2.管路特性曲线216实用内容§ §6.46.46.46.4离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算离心式水泵的水力计算n工作点确定 工作点：水泵特性曲线与管路特性曲线的交点n水泵的选择n电动机的选择 据工作点Q、H→计算 →据 → Nx217实用内容例题例题例题例题1 1 1 1[ [例例1]1]在在 条件下，试分别比较孔口和管嘴出流的条件下，试分别比较孔口和管嘴出流的流速及流量。

流速及流量[ [解解]1.]1.流速比较流速比较2.2.流量比较流量比较218实用内容例题例题例题例题2 2 2 2[ [例例2]2]已知已知，求水泵安装高度 [ [解解] ]从 1→2 建立伯努利方程，有219实用内容例题例题例题例题2 2 2 2式中：式中：式中：式中：为泵进口真空度，一般为泵进口真空度，一般 实际的安装高度实际的安装高度 只要小于或等于只要小于或等于 ，即可，即可220实用内容例题例题例题例题3 3 3 3[ [例例3]3]如图所示虹吸管，通过虹吸作用将左侧水输至下游已知如图所示虹吸管，通过虹吸作用将左侧水输至下游已知 ，试求：，试求：n n通过虹吸管的流量通过虹吸管的流量Q Q；；n n虹吸管最高处虹吸管最高处A A点的真空度点的真空度 221实用内容例题例题例题例题3 3 3 3[ [解解]1.]1.由由1→21→2列伯努利方程列伯努利方程得得流量流量222实用内容例题例题例题例题3 3 3 32.由1→A列伯努利方程得A点真空度223实用内容例题例题例题例题4 4 4 4[ [例例3]3]已知图示并联管路的 ，试求 。

[ [解解] ]由由 得得224实用内容第第第第7 7 7 7章明渠恒定流章明渠恒定流章明渠恒定流章明渠恒定流225实用内容第第第第7 7 7 7章章章章 明渠恒定流明渠恒定流明渠恒定流明渠恒定流本章重点掌握本章重点掌握:n明渠均匀流的水力计算n明渠恒定非均匀流的水面曲线定性分析及定量计算226实用内容§ §7.1 7.1 7.1 7.1 明渠的分类明渠的分类明渠的分类明渠的分类一、一、一、一、据形成原因分据形成原因分n n天然河道天然河道、、人工渠道人工渠道等等二、据二、据断面形状断面形状分分n n矩形渠道、梯形渠道、圆形渠道、矩形渠道、梯形渠道、圆形渠道、U U形渠道等形渠道等三、据断面形式沿程变化分三、据断面形式沿程变化分n n棱柱形渠道棱柱形渠道 n n非棱柱形渠道非棱柱形渠道四、据渠道底坡分四、据渠道底坡分n n平坡渠道、顺坡渠道、逆坡渠道等平坡渠道、顺坡渠道、逆坡渠道等227实用内容§ §7.2 7.2 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流n工程实例228实用内容§ §7.2 7.2 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流229实用内容§ §7.2 7.2 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流230实用内容§ §7.2 7.2 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流一、明渠均匀流的形成条件及特征一、明渠均匀流的形成条件及特征一、明渠均匀流的形成条件及特征一、明渠均匀流的形成条件及特征1 1.明渠均匀流为匀速流、等深流，只可能发生在棱柱形渠道中2.明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中3. 明确均匀流只可能发生在坡度、糙率不变的顺坡的棱柱形渠道中4 .明渠均匀流具有 渠道底坡线//水面线（测压管水头线）//总水头线 思考题思考题思考题思考题：对于有压管道均匀流，是否一定也有：对于有压管道均匀流，是否一定也有：对于有压管道均匀流，是否一定也有：对于有压管道均匀流，是否一定也有3 3个坡度相等？个坡度相等？个坡度相等？个坡度相等？231实用内容§ §7.2 7.2 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流二、明渠均匀流基本公式二、明渠均匀流基本公式 1.连续性方程 2.谢才公式 　　　 式中谢才系数　　　　　　　　　（满宁公式）　　　　　　　　或　　　　　　　　　（巴甫洛夫斯基公式）　　　　　其中　　232实用内容§ §7.2 7.2 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流三、明渠水力最优断面和允许流速三、明渠水力最优断面和允许流速 1 .明渠水力最优断面n定义 当 一定时，使渠道的过流能力　　　　　　　的渠道断面，称为明渠水力最优断面。

n优化目标函数分析可知，当 一定时，使渠道的过流能力 ，必有 ，故选湿周　为优化目标函数．　　　　　　　由由233实用内容§ §7.2 7.2 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流以梯形渠道为例湿周令　　　　　　　得明渠水力最优断面渠道的宽深比234实用内容§ §7.2 7.2 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流说明说明：n明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半；n明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道；n明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计．　　２ .允许流速不淤积不淤积不冲刷不冲刷235实用内容§ §7.2 7.2 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流四、明渠均匀流水力计算类型四、明渠均匀流水力计算类型 1 .验算渠道的通过能力Q 2 .设计渠道底坡 3 .设计渠道断面尺寸（ b,h） 两个未知量，一个方程（连续性方程），尚需补充一个条件才能求解。

补充的途径有：n指定b,求h（试算）可用如下迭代公式求解236实用内容§ §7.2 7.2 7.2 7.2 明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流明渠均匀流n指定h,求b(试算同前）n补充水力最优条件n补充允许流速条件联立联立 ，可得，可得b b、、h h联立联立 ，可得，可得b b、、h h237实用内容§ §7.3 7.3 7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念一、断面单位能量（断面比能）一、断面单位能量（断面比能）一、断面单位能量（断面比能）一、断面单位能量（断面比能）e e 1. 1.定义定义定义定义 断面比能断面比能e e为基准面选在断面最低点的机械能为基准面选在断面最低点的机械能 因 （相对于任意基准面0-0） （渐变流断面）（渐变流断面）故故 （对于棱柱形渠道）（对于棱柱形渠道）238实用内容§ §7.3 7.3 7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念 2 . e2 . e沿程变化规律沿程变化规律沿程变化规律沿程变化规律 分析：分析：E E与与 e e的区别的区别n n基准面的区别基准面的区别n n沿程变化规律的区别沿程变化规律的区别239实用内容§ §7.3 7.3 7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念 3 . e3 . e沿水深的变化规律沿水深的变化规律沿水深的变化规律沿水深的变化规律240实用内容§ §7.3 7.3 7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念二、临界水深二、临界水深 1 . .定义定义 相应于相应于 时的水深，称为临界水深时的水深，称为临界水深。

2 2 . . 临界流方程临界流方程 令令 可得临界流方程可得临界流方程上式一般需试算求解但对于矩形断面上式一般需试算求解但对于矩形断面比较：均匀流水深（正常水深）比较：均匀流水深（正常水深） 临界水深临界水深241实用内容§ §7.3 7.3 7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念三、临界坡度三、临界坡度三、临界坡度三、临界坡度2 .2 .2 .2 .临界坡度的计算临界坡度的计算临界坡度的计算临界坡度的计算联立联立联立联立可得可得与与i i无关无关1 .1 .1 .1 .定义：定义：定义：定义：相应于相应于相应于相应于 时的渠道底坡度为临界坡度时的渠道底坡度为临界坡度时的渠道底坡度为临界坡度时的渠道底坡度为临界坡度242实用内容第第第第7 7 7 7章章章章 明渠恒定流明渠恒定流明渠恒定流明渠恒定流3 .3 .3 .3 .据据据据 与与与与 的大小关系，可将渠道底坡分类的大小关系，可将渠道底坡分类的大小关系，可将渠道底坡分类的大小关系，可将渠道底坡分类w 急坡渠道急坡渠道w 临界坡渠道临界坡渠道w 缓坡渠道缓坡渠道243实用内容§ §7.3 7.3 7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念四、缓流、临界流、急流四、缓流、临界流、急流四、缓流、临界流、急流四、缓流、临界流、急流1 .1 .1 .1 .各种流态的特征各种流态的特征各种流态的特征各种流态的特征w w 缓流缓流缓流缓流 : : : :小深小深h h较大，流速较大，流速v v较小，多见于平原河流。

较小，多见于平原河流w w 急流急流急流急流 : : : :水深水深h h较小，流速较小，流速v v较大，多见于山区河流较大，多见于山区河流w w 临界流临界流临界流临界流 : : : :介于缓流和急流之间，处于临界状态介于缓流和急流之间，处于临界状态244实用内容§ §7.3 7.3 7.3 7.3 明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的明渠恒定非均匀流动的若干基本概念若干基本概念若干基本概念若干基本概念2 .2 .判别方法判别方法w 临界水深法临界水深法w 弗劳德数法弗劳德数法245实用内容§ §7.4 7.4 7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介246实用内容§ §7.4 7.4 7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介一、水跃现象一、水跃现象247实用内容§ §7.4 7.4 7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介二、水跃的应用二、水跃的应用248实用内容§ §7.4 7.4 7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介三、水跃计算（只研究完整水跃）三、水跃计算（只研究完整水跃） 假定：假定：①.水跃段长度不大； ②.跃前、跃后断面为渐变流断面； ③.跃前、跃后断面的动量修正系数相等，即 249实用内容§ §7.4 7.4 7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介1.完整水跃的基本方程完整水跃的基本方程　设水跃函数　设水跃函数　则水跃方程可写成　则水跃方程可写成　　　　　式中　　　　　　为水跃共轭水深．　式中　　　　　　为水跃共轭水深．250实用内容§ §7.4 7.4 7.4 7.4 明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介明渠水跃简介 2.水跃能量损失水跃能量损失３３. 水跃段长度水跃段长度251实用内容§ §7.57.57.57.5明渠恒定非均匀渐变流明渠恒定非均匀渐变流明渠恒定非均匀渐变流明渠恒定非均匀渐变流水面曲线基本微分方程水面曲线基本微分方程水面曲线基本微分方程水面曲线基本微分方程252实用内容§ §7.6 7.6 7.6 7.6 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析253实用内容§ §7.6 7.6 7.6 7.6 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析一、明渠非均匀流水面曲线的变化一、明渠非均匀流水面曲线的变化 1.水流分区水流分区na区区 （缓流）（缓流）nb区区 介于介于 之间之间 （急流、缓流）（急流、缓流）nc 区区 （急流）（急流）254实用内容§ §7.6 7.6 7.6 7.6 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析2.界限情况界限情况n当当 时，即与时，即与N-N线渐近；线渐近；n当当 时，时， 即与即与K-K线正交；线正交；n当当 时，时， 即水面线趋于水平直线即水面线趋于水平直线。

3.变化规律变化规律n当水深处于当水深处于a区和区和c区时，水面曲线均为增深曲线；区时，水面曲线均为增深曲线；n当水深处于当水深处于b区时，水面曲线必为降深曲线区时，水面曲线必为降深曲线 255实用内容§ §7.6 7.6 7.6 7.6 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析256实用内容§ §7.6 7.6 7.6 7.6 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析渐变流水面曲线定性分析二、明渠恒定非均匀流水面曲线连接分析二、明渠恒定非均匀流水面曲线连接分析 1.无水跃变坡情况n水面曲线分析步骤nN-N线、K-K线的相对位置确定；n控制点确定n水文勘测中的应用 2.有水跃变坡情况n远驱水跃n临界水跃n淹没水跃 3.变糙率情况257实用内容§ §7.7 7.7 7.7 7.7 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算一、基本微分方程一、基本微分方程 由由 得得258实用内容§ §7.7 7.7 7.7 7.7 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算二、水面曲线的定量计算二、水面曲线的定量计算 1.解析法 对于平坡（ ）宽浅型（ ）渠道，流量模数 积分上式可得水面曲线长度 。

259实用内容§ §7.7 7.7 7.7 7.7 棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀棱柱形渠道中恒定非均匀渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算渐变流水面曲线定量计算2.数值积分法3.分段求和法将上式写成差分求和形式，可得260实用内容天然河道天然河道天然河道天然河道261实用内容天然河道天然河道天然河道天然河道262实用内容人工渠道人工渠道人工渠道人工渠道263实用内容人工渠道人工渠道人工渠道人工渠道264实用内容人工渠道人工渠道人工渠道人工渠道265实用内容人工渠道人工渠道人工渠道人工渠道266实用内容人工渠道人工渠道人工渠道人工渠道267实用内容人工渠道人工渠道人工渠道人工渠道268实用内容常见渠道断面形式常见渠道断面形式常见渠道断面形式常见渠道断面形式269实用内容明渠非均匀流明渠非均匀流明渠非均匀流明渠非均匀流270实用内容远驱水跃远驱水跃远驱水跃远驱水跃271实用内容临界水跃临界水跃临界水跃临界水跃272实用内容淹没水跃淹没水跃淹没水跃淹没水跃273实用内容世界上开凿最早线路最长的世界上开凿最早线路最长的世界上开凿最早线路最长的世界上开凿最早线路最长的人工运河人工运河人工运河人工运河——京杭大运河京杭大运河京杭大运河京杭大运河 世界上开凿最早、线路最长的人工运河是中国的京杭大运河。

京杭大运河简称运河，与万里长城并列为中国古代最伟大的工程举世闻名的京杭大运河，始建于公元前5世纪，后经隋、元两次大规模扩建，是世界上开凿最早、最长的一条人工河道京杭大运河全长1794千米，是苏伊士运河的16倍，巴拿马运河的33倍，纵贯南北，是我国重要的一条南北水上干线它北起北京，南至杭州，经过北京、天津、河北、山东、江苏、浙江六省市，沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系是我国仅次于长江的第二条“黄金水道”运河沿线的主要港口有济宁、徐州、邳州、淮阴、淮安、宝应、高邮、扬州、镇江、常州、无锡、苏州、吴江和杭州等目前，大运河全程虽不能通航，但季节性通航里程已达1100公里，对分担铁路的货流，特别是承担煤炭、建材、盐、日用工业品、粮、油和其他农副产品的中短途运输任务，对发展地区经济，加强南北交流，起到了一定的作用今天，大运河将作为南水北调的主要路径，古老的大运河必将重新焕发出青春的活力我们有理由相信，千年古运河定会在中国21世纪的经济发展中起着不可替代的作用274实用内容灵灵灵灵 渠渠渠渠 中国沟通长江水系和珠江水系的古运河。

又名陡河、兴安运河在今广西壮族自治区溢安县境内，秦统一六国后，向岭南用兵，秦始皇二十八年（公元前219），派监郡御史禄凿灵渠运粮它沟通了湘江和漓江，由于历代不断增修改进，技术逐步完善，作用日益增大，是2000余年来岭南（今广东广西）与中原地区的主要交通线路，直至粤汉铁路和湘桂铁路通车灵渠渠首处用拦河坝壅高湘江水位，将其一股（今称南渠）通过穿越分水岭的人工渠道引 入漓江上源支流，并对天然河道进行扩挖和整治后，入漓江；将另一股（今称 北渠）另开新渠屈曲于湘江右再入湘江用拦河大小天平（用条石砌的溢流坝)、铧嘴（导水分水堤）、湘江故道和泄水天平，综合地实现了分水、引水和泄洪等项功能渠道由人工渠、开挖溪流的半人工渠道和整治后的天然河流组成，南渠长33km，北渠长3.5km以弯道减缓坡度；以陡门和堰坝节制用水，增加通航水深；以侧向溢流堰分泄洪水，保障安全唐代已建有陡门18座，宋代发展到36座，元明清三代多次维修完善，保证了灵渠航运长期不衰，对广东广西地区的政治、经济、文化有重大影响1936年和1941年，粤汉铁路和湘桂铁路相继通车，灵渠的航运逐渐停止中华人民共和国成立后，对灵渠全面整修，基本保留了传统工程面貌，使其成为灌溉、城市供水和风景游览综合利用的水利工程，已无通航效益，是全国重点保护文物。

275实用内容第第第第8 8 8 8章章章章 堰流堰流堰流堰流276实用内容第第第第8 8 8 8章章章章 堰流堰流堰流堰流本章重点掌握本章重点掌握n堰流的定义n堰的分类n小桥（涵）孔径的水力计算277实用内容§ §8.1 8.1 8.1 8.1 堰流及堰的定义堰流及堰的定义堰流及堰的定义堰流及堰的定义一、堰流的定义一、堰流的定义 无压无压缓流缓流越过越过障壁障壁产生的局部水力现象称为堰流，产生的局部水力现象称为堰流， ①① ③③ ②② 障壁称为堰障壁称为堰278实用内容§ §8.1 8.1 8.1 8.1 堰流及堰的定义堰流及堰的定义堰流及堰的定义堰流及堰的定义279实用内容§ §8.1 8.1 8.1 8.1 堰流及堰的定义堰流及堰的定义堰流及堰的定义堰流及堰的定义二、堰的分类n薄壁堰 n实用堰n宽顶堰 为明渠流动三、计算特点n 280实用内容§ §8.2 8.2 8.2 8.2 堰流基本公式堰流基本公式堰流基本公式堰流基本公式以薄壁堰为例进行推导以薄壁堰为例进行推导281实用内容§ §8.2 8.2 8.2 8.2 堰流基本公式堰流基本公式堰流基本公式堰流基本公式从从1→21→2建立伯努利方程建立伯努利方程式中：式中：令令 （作用水头）（作用水头）282实用内容§ §8.2 8.2 8.2 8.2 堰流基本公式堰流基本公式堰流基本公式堰流基本公式则则283实用内容§ §8.3 8.3 8.3 8.3 薄壁薄壁薄壁薄壁堰流堰流堰流堰流矩形堰矩形堰284实用内容§ §8.3 8.3 8.3 8.3 薄壁薄壁薄壁薄壁堰流堰流堰流堰流 三角堰三角堰 梯形堰梯形堰 285实用内容§ §8.4 8.4 8.4 8.4 宽顶宽顶宽顶宽顶堰流堰流堰流堰流一、宽顶堰的过流特点一、宽顶堰的过流特点 自由式自由式 淹没式淹没式286实用内容§ §8.4 8.4 8.4 8.4 宽顶宽顶宽顶宽顶堰流堰流堰流堰流二、流量计算公式二、流量计算公式n自由式自由式n淹没式淹没式式中：式中： 一般由经验公式确定。

一般由经验公式确定287实用内容§ §8.4 8.4 8.4 8.4 宽顶宽顶宽顶宽顶堰流堰流堰流堰流三、淹没标准三、淹没标准 当 宽顶堰绝对不会淹没n必要条件n充分条件kkh288实用内容§ §8.5 8.5 8.5 8.5 小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径水力计算水力计算水力计算水力计算一、小桥过流现象一、小桥过流现象 自由式自由式 淹没式淹没式289实用内容§ §8.5 8.5 8.5 8.5 小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径水力计算水力计算水力计算水力计算二、淹没标准二、淹没标准自由式自由式淹没式淹没式式中：式中： 为桥孔临界水深为桥孔临界水深a）（b）290实用内容§ §8.5 8.5 8.5 8.5 小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径水力计算水力计算水力计算水力计算三、计算图式三、计算图式n 自由式自由式n淹没式淹没式 291实用内容§ §8.5 8.5 8.5 8.5 小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径水力计算水力计算水力计算水力计算四、计算原则四、计算原则小桥孔径计算原则主要从安全和经济两方面考虑。

小桥孔径计算原则主要从安全和经济两方面考虑 1 1、、 （保证桥下不冲刷）（保证桥下不冲刷） 2 2、、 （保证桥头路堤不淹没）（保证桥头路堤不淹没）（安全原则）（安全原则） 3 3、考虑标准孔径、考虑标准孔径 （经济原则）（经济原则）292实用内容§ §8.5 8.5 8.5 8.5 小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径水力计算水力计算水力计算水力计算五五、、设计方案设计方案 1 1、从、从 出发进行设计出发进行设计 2 2、从、从 出发进行设计出发进行设计 不管从何方案设计，都必须综合考虑不管从何方案设计，都必须综合考虑 、、 、、 三个三个因素，同时满足安全、经济原则因素，同时满足安全、经济原则293实用内容§ §8.5 8.5 8.5 8.5 小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径水力计算水力计算水力计算水力计算六、计算步骤六、计算步骤以从以从 出发进行设计为例（仅讲矩形断面出发进行设计为例（仅讲矩形断面桥孔情况）。

桥孔情况）1 .1 .1 .1 .计算桥孔临界水深计算桥孔临界水深计算桥孔临界水深计算桥孔临界水深自由式自由式淹没式淹没式294实用内容§ §8.5 8.5 8.5 8.5 小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径水力计算水力计算水力计算水力计算２．计算小桥孔径计算小桥孔径计算小桥孔径计算小桥孔径b b 选取标准孔径选取标准孔径选取标准孔径选取标准孔径B≥bB≥b 铁路、公路桥梁的标准孔径一般有铁路、公路桥梁的标准孔径一般有4m、、5m、、6m、、8m、、12m、、16m、、20m多种295实用内容§ §8.5 8.5 8.5 8.5 小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径水力计算水力计算水力计算水力计算3.校核桥前壅水水深校核桥前壅水水深Hw选取标准孔径选取标准孔径B后，需重新判别流动形态后，需重新判别流动形态自由式自由式淹没式淹没式296实用内容§ §8.5 8.5 8.5 8.5 小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径小桥（涵洞）孔径水力计算水力计算水力计算水力计算n桥孔流速桥孔流速vn桥前壅水水深桥前壅水水深H297实用内容第第第第9 9 9 9章章章章 渗流渗流渗流渗流298实用内容第第第第9 9 9 9章章章章 渗流渗流渗流渗流本章重点掌握本章重点掌握n达西渗流定律n工程渗流计算n集水廊道产水量计算n单井的产水量计算299实用内容§ §9.1 9.1 9.1 9.1 概述概述概述概述一、研究渗流的实用意义一、研究渗流的实用意义一、研究渗流的实用意义一、研究渗流的实用意义w基坑降水及抗浮设计基坑降水及抗浮设计w江河及城市防洪工程设计江河及城市防洪工程设计w路基病害处理路基病害处理w地下工程防水设计地下工程防水设计w桥梁挖孔桩施工降水设计桥梁挖孔桩施工降水设计300实用内容§ §9.1 9.1 9.1 9.1 概述概述概述概述二、基本概念二、基本概念二、基本概念二、基本概念1 .1 .地下水存在的状态地下水存在的状态地下水存在的状态地下水存在的状态w 气态水、附着水、薄膜水、毛细水、重力水等；气态水、附着水、薄膜水、毛细水、重力水等；w 渗流研究对象：重力水在多孔介质中的运动规律。

渗流研究对象：重力水在多孔介质中的运动规律2 2、渗流模型、渗流模型、渗流模型、渗流模型 着眼于多孔介质中渗流主流方向的连续水流着眼于多孔介质中渗流主流方向的连续水流301实用内容§ §9.2 9.2 9.2 9.2 渗流基本定律渗流基本定律渗流基本定律渗流基本定律一、达西渗流定律一、达西渗流定律一、达西渗流定律一、达西渗流定律302实用内容§ §9.2 9.2 9.2 9.2 渗流基本定律渗流基本定律渗流基本定律渗流基本定律二、渗流系数二、渗流系数k1.影响因素影响因素2.确定方法确定方法n经验公式法n实验室法（定水头法、变水头法）n现场试验法（抽水、灌水）303实用内容§ §9.3 9.3 9.3 9.3 集水廊道和井集水廊道和井集水廊道和井集水廊道和井的产水量计算的产水量计算的产水量计算的产水量计算一、集水廊道（渗沟、盲沟）一、集水廊道（渗沟、盲沟）一、集水廊道（渗沟、盲沟）一、集水廊道（渗沟、盲沟）304实用内容§ §9.3 9.3 9.3 9.3 集水廊道和井集水廊道和井集水廊道和井集水廊道和井的产水量计算的产水量计算的产水量计算的产水量计算二、潜水井（无压井）二、潜水井（无压井）305实用内容§ §9.3 9.3 9.3 9.3 集水廊道和井集水廊道和井集水廊道和井集水廊道和井的产水量计算的产水量计算的产水量计算的产水量计算三、自流井（承压井）三、自流井（承压井）306实用内容§ §9.3 9.3 9.3 9.3 集水廊道和井集水廊道和井集水廊道和井集水廊道和井的产水量计算的产水量计算的产水量计算的产水量计算307实用内容。