循环小数 2022秋新版人教数学五年级上册课件.pptx

2022年人教版五年级数学上册新插图版教学课件3 小数除法3.6 循环小数1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商重点）（重点）2.认识循环节，能用简便记法表示循环小数难点）（难点）3.初步认识无限小数和有限小数，掌握循环小数、有限小数和无限小数之间的 关系，能正确区分学习目标情境导入春夏秋冬，四季循环；黄昏白昼，日夜春夏秋冬，四季循环；黄昏白昼，日夜交替交替不是只有自然界存在循环往复，数学中也是如此不是只有自然界存在循环往复，数学中也是如此情境导入还记得上节课例题中的算式吗？还记得上节课例题中的算式吗？19.412，往下算一算，商是多少？，往下算一算，商是多少？这节课我们就来学习这节课我们就来学习循环小数循环小数19.412=1.616666666 除不尽，怎么写答案呢除不尽，怎么写答案呢？(教材P33 例7)探索新知王鹏王鹏400 m用时用时75秒，他平均每秒跑多少米秒，他平均每秒跑多少米？40075=_7 75333探索新知3 7 52 52 2 52 5.002 2 52 5 02 2 52 54 0 075余数是余数是25 余数怎么总是余数怎么总是“25”？继续除下？继续除下去，可能永远也去，可能永远也除不完。

除不完商的小数部商的小数部分总是重复分总是重复出现出现“3”探索新知“400除以除以75”总也除不尽，商的小数位数是总也除不尽，商的小数位数是无限无限的，的，写出几个写出几个3后，其余的后，其余的3可以用可以用“”表示，这样表示表示，这样表示的结果与的结果与“40075”相等，把算式和结果用相等，把算式和结果用“=”连接40075_=5.333(教材P33 例8)探索新知计算下面各题，说一说商有什么特点计算下面各题，说一说商有什么特点2818=_ 78.611=_8 8探索新知15551 8 1 09 01 0.009 0 1 0 09 01 0 2 818余数余数10重复出现重复出现商中商中5重复出现重复出现探索新知74157 7 1 1 15.604 4 6 05 55 7 8.611044 46余数余数5和和6重重复出现复出现商中商中4和和5 重复出现重复出现055 55根据所列的三个竖式，你发现了什么根据所列的三个竖式，你发现了什么？探索新知由于相同余数依次重复出现，导致商的小数部分从某一由于相同余数依次重复出现，导致商的小数部分从某一位起也有相同数字依次重复出现位起也有相同数字依次重复出现。

循环小数：循环小数：一个数的一个数的小数部分小数部分，从某一位起，一个数字，从某一位起，一个数字或者几个数字或者几个数字依次不断重复出现依次不断重复出现，这样的小数叫作循环，这样的小数叫作循环小数像上面的像上面的5.333和和7.14545都是循环小数都是循环小数概念解析：概念解析：探索新知循环节：循环节：一个循环小数的一个循环小数的小数部分小数部分，依次不断重复出现，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节的数字，就是这个循环小数的循环节5.333的循环节的循环节是是37.14545的循环节是的循环节是456.9258258的循环节是的循环节是258概念解析：概念解析：探索新知写循环小数时，可以只写写循环小数时，可以只写第一个循环节第一个循环节，并在这个循环，并在这个循环节的节的首位首位和和末位末位数字上面各记一个数字上面各记一个圆点圆点例如：例如：5.333 写作写作 7.14545 写作写作 6.9258258 写作写作循环小数的简便记法：循环小数的简便记法：探索新知.5.37.145.6.9258.随堂小练1.用简便形式写出下面的循环小数用简便形式写出下面的循环小数教材P34 做一做 第1题)1.555 1.746746 0.105353 写作写作写作写作写作写作1.746.0.1053.1.5做一做做一做随堂小练2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。

再保留两位小数写出它的近似数教材P34 做一做 第2题)2.291.1 1537.2 233.3 =2.08181=21.25=6.96962.086.972.081.6.96.做一做做一做随堂小练循环小数取近似数时，一般要循环小数取近似数时，一般要先还原再取值先还原再取值将将循环小数多写几个循环节，让它至少比要保留的小循环小数多写几个循环节，让它至少比要保留的小数位数数位数多一多一位位再按再按“四舍五入四舍五入”法取近似数法取近似数循环小数取近似数时要注意：循环小数取近似数时要注意：探索新知算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？整数，会有哪些情况？1516=_ 1.57=_0.93750.2142857140.2142857.商是小数商是小数商是循环小数商是循环小数小数部分的位数有限的小数是有限小数小数部分的位数有限的小数是有限小数例如，例如，0.9375是一个有限小数是一个有限小数小数部分的位数无限的小数是无限小数小数部分的位数无限的小数是无限小数概念解析：概念解析：探索新知例如，例如，是一个无限小数是一个无限小数。

0.2142857.探索新知小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数循环小数都是无限小数，但无限小数不一定是循环小数1.填表教材P36练习八 第3题）当堂检测算式算式得数保留得数保留一位小数一位小数得数保留得数保留两位小数两位小数得数保留得数保留三位小数三位小数401426.373145.5382.8572.862.90.90.850.8511.21.201.1972.计算下面各题计算下面各题教材P36练习八 第6题）5.79 6.643.3 58 9.46当堂检测=0.63.=2.012.=0.625=1.56.哪些题的商是循环小数哪些题的商是循环小数？3.比较下面这些小数的大小比较下面这些小数的大小教材P37练习八 第9题）当堂检测1.23.1.45.1.45.0.330.3.1.233循环小数的大小比较，一般要循环小数的大小比较，一般要先先还原再还原再比较比较注意：为了注意：为了防止出错，可以把要防止出错，可以把要比较的小数的小数点上、下对齐比较的小数的小数点上、下对齐排成一列，再进行比较。

排成一列，再进行比较4.请你算一算，哪家超市请你算一算，哪家超市的的矿泉水单价更便宜矿泉水单价更便宜？当堂检测34241.42（元）（元）40.5（24+3）=1.5（元）（元）1.421.5答：答：甲超市的矿泉水单价更便宜甲超市的矿泉水单价更便宜34元元/箱箱24瓶瓶甲超市甲超市40.5元元/箱箱24瓶瓶乙超市乙超市5.判断：判断：1212.12121212是循环小数是循环小数当堂检测反思：一个数的反思：一个数的小数小数部分，从某一位起，部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次一个数字或者几个数字依次不断不断重复出重复出现，这样的小数叫作循环小数现，这样的小数叫作循环小数错解：错解：正解：正解：学习完本节课，你有什么收获？学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课，我们学习了循环小数和循环节的意义，通过本节课，我们学习了循环小数和循环节的意义，掌握了循环小数的简便记法，还学习了小数的分类掌握了循环小数的简便记法，还学习了小数的分类掌握了循环小数保留一定的小数位数和比较大小的掌握了循环小数保留一定的小数位数和比较大小的方法课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题课后作业谢谢您的观看2022年。