风机与压缩机第10章.doc

第十章 轴流式压气机 现代航空用燃气轮机中多用多级轴流式压气机主要由于其效率高(>87％） ，通风面积 小，也可用于大流量工况下运行其主要结构如图 1 所示，由导向器，轮盘，工作叶片， 转子轴，整流叶片和机壳组成对于多级轴流压气机，每个级中的流动类似，工作原理相 同，所以可以针对一个级进行研究在每个级中，可以认为外径和内径沿轴向变化很小， 可以认为气流是沿圆柱表面上的环形叶栅的流动环形叶栅展开后，可以看成是平面叶栅 每组圆柱面上的环形叶栅可以认为是一组压气机的基元级从轮毂至轮缘无数多个基元级 组成一个工作机，即压气机的一级叶轮和整流器 第一节基元级速度三角形 进口导向器工作轮整流器图 10-1 轴流式压气机图 10-2 基元级速度三角形一般多级轴流压气机第一级装有导向器，导向器改变气流进入叶轮的流动方向，产生正预旋式和反预旋式两种因而使气流角 , >0 为正预旋， <0(-11cac1uc1uc1与的方向相反时为反预选)u由于气流流经压气机后，压力和密度逐渐增加，由连续方程可知，当叶片高度不变时， 轴向分速度降低如果轴向分速度不变，叶片高度就要减少实际设计中，叶片高度和轴向分速度都要有所变化。

图 10-2 中，流过工作轮的气流速度的轴向分量和不同，ac1ac2< 但在分析过程中可以认为，如图 10-2(b）所示ac2ac121uu aacc21由速度三角形可以得到如下关系：111ucos cc111coswwu(10-1）111111sinsinwwccaauuwcu1112 112 11)(uacucw以及 222cosccu222coswwu(10-2）222222sincoswwccaauuwcu2222 12 22 22 22)(uuauawccccc(10-3）)(211uuuwcuw当和增加时，使增加，从而减少压气机的级数但是在一定预旋之下uuwthl1uc和的增加，带来增加，和增加，使增大，和增加接近声速时，压ac1u1wac2uw2c1w2c气机叶栅通道内就会出现激波，它将导致亚音速叶栅的流动损失剧增因此，，acu三者受到一定限制当 过高时，采用正预旋使降低声速之下，当然 改动 uw1w1wthl也会下降当达不到要求时，采用负预旋使适当增加thl1w第二节 级中的气体压缩过程图 10-3 基元级的焓熵图图 10-3 为基元级的焓熵图，1－2I, 2—3I’分别表示工作轮与整流器中的等熵压缩过程，而基元级中气体的等熵压缩过程线为 1－3I，工作轮中的等熵压缩功为：adl1] 1)[(1)(112 121121 kkIIpadppRTkkTTcdpl考虑进口速度时的滞止等熵压缩功 为：1c* 1adl] 1)[(1)(1* 12* 121* 12* 1* kkIIpadppRTkkTTcdpl在整流器中的等熵功 为：Il2] 1)[(1)(123 232232'' kkIIpIppRTkkTTcdpl以及] 1)[(112* 3 2* 2 kkadppRTkkl整个基元级的等熵压缩功adl式中 π= p3/ p1.] 1[1] 1)[(1)(11113 13113 kk kkIIpadRTkk ppRTkkTTcdpl由于出口绝对速度 C3与 C1差别很小，可以认为 lad* ≈lad 。

同时 故， 以及IIITTTT2323'adadadlll21* 2* 1* adadadlll实际气体压缩过程为伴随流动损失的多变过程；用多变压缩功， 和 表poll1poll2poll示：] 1)[(1)(1112 121121 nnpolppRTnnTTRnndpl] 1)[(1)(1123 232232 nnpolppRTnnTTRnndpl以及：] 1)[(1)(1113 13113 nnpolppRTnnTTRnndpl对于多变过程：polpolpollldpdpdpl21323121令 为热阻功，代表实际流动过程中流动损失转为热量后对气体的额为adpolrlll加热 用离心式压气机一样可以得到伯努利方程式：(10-4）12 12 2 112 12 22122rpolrthlccllccdpl利用动坐标系，也可以导出相对流动的伯努利方程，由于,叶轮出于相对静止21uu 状态，所以此时，就会得到：0thl(10-5）1212 22 1 2rldpww整流器中的伯努利方程为：(10-6）2322 32 2 2rldpcc式中和分别为叶轮和整流器中的流动损失，那么压气机基元级中的理论功为：1rl2rl(10-7）rthlccdpl22 22 331式中21rrrlll对于基元级可以认为 ，故13cc (10-8）22222 12 22 22 12 32 22 22 1ccwwccwwlth压气机的工作级可以看成是无限多的基元级组成的，那么级上的等熵压缩功为：adslmdmllthadads式中为流过基元级的质量流量，h，t 分别表示轮毂至轮缘(10-叶根和叶尖） 。

在压气机dm中，由于轴盘摩擦损失较少，实际压缩功为：polslmdmllthpolpols压气机所消耗的功率是 Nc： nipolsiadcmlmlN1,式中 m 为压气机中的质量流量 轴流压气机叶轮的反作用度与轴流通风机的一样由下式表达：thrlldp 121 即：thauau lcccc 212 12 12 22 2当从时：aacc21(10-9）uw uc uc ucuuuu 212111增加正预旋气使下降第三节 轴流压气机气动参数沿径向变化 轴流压气机的工作级由不同的基元级组成，为此需要研究不同半径的基元级气动参数 的变化规律下面采用径向平衡方程进行研究，径向平衡方程的基本假设为： 1， 只研究级间的轴向间隙的流动，即叶轮和整流器叶栅之间的流动； 2， 气体的径向分速度为零； 3， 同一轴向间隙，同一半径处，气流参数相同，即轴对称的假设； 4， 流动为常数； 5， 忽略粘性和重力； 在上述假设下，作用在轴向间隙流体微团上的作用力如图 4 所示为：由于径向分速度为零，径向力平衡方程为：daddrrdpprcdrdarddrdadpdaprdu))(()()2sin(22得到(10-10）rc drdpu2 上式表明由于存在，沿叶高气流的压力必然增大。

又根据等熵流动的伯努利方程：uc22 121ccdpliith式中下标 表示第 截面对上式取导数iidrdc drdp drdlith 212 由于，222 iaiuicccrc drdpu2 (10-11）)(21222drdc drdc rc drdlauuth由于令0drdlth就得到在等功，等熵条件下的径向平衡方程：(10-12）02 drdcc drdcc rcaauuu上式表明只要一个分速度沿径向的变化规律确定以后，另一个分速度的变化规律就可以由 (10-12）式决定常用的变化规律有等环量的分布规律，等反作用度分布规律与通用规律 等下面利用等环量分布规律，说明应用径向平衡方程式(10-12）确定叶片的扭转规律如果选用沿叶高不变，那么(10-12）式为：ac1rc drdccuuu2 111(10-13）rdr cdcuu11得到即等环量的分布规律constcur1由于那么0drdlthconstlccth urur12同样可以得出，最后可以得出：constca2沿着叶高方向随 r 的加大，加大，减少，加大，ua ccarctg11 1ua cucarctg111 12减少。

2上述等环量的设计方法多用于后面短叶片级的设计因为在长叶片级中，叶根处和hc1较大，为了限制马赫数，不能过大，这就限制了级的加功量，另一方面叶根处较大hc2uc2的切向速度会使下降，因而效率下降第四节 轴流压气机的叶型和叶栅 － 平面叶栅的主要参数 图 5 所示为平面叶栅的主要几何参数10-这里有图）其中叶型的几何参数为： 1， 中弧线：叶型内切圆中心的连线，又称中线； 2， 弦长 b,前后缘与点 AB 之间距离3， 最大拱度，其相对值，以及相对位置maxfbffmaxbaa 4， 最大厚度，相对值，及相对位置maxcbccmaxbee 5， 叶栅前缘角和后缘角1x2x6， 叶型弯折角21xx 7， 叶型的正面和背面坐标； 叶栅的主要几何参数： 1， 叶栅的额线 11，或 22； 2， 叶栅的安装角；3， 栅距 ，相对栅距；tbt4， 叶栅稠度tb5， 叶型进出口的叶片角和；A1A2叶栅的气动参数: 1， 叶栅进出口气流角和；122， 进口冲角；11Ai3， 出口落后角；22A4， 气流转折角；i125， 损失系数1* 1* 2* 1 pppp 6，进出口马赫数，； 1wM 1cM与扭速有关：uw21 2211ctgctgcw cw cwauauau二，压气机叶栅的特征 在一定进气条件下，由风洞试验得到叶栅几何参数和气动参数之间关系，常用下面曲 线表示。

1，冲角特征：图 10-6 所示与的关系曲线为冲角特征如同翼型)(if)(if的升力系数和曲线类似一般来说不同几何尺寸的叶栅，其冲角特)(fcy)(fcx征的具体数值不同，但其形状特点大致相同 2，平面叶栅的额定特征在设计平面叶栅时，往往取为额定状态，用上标(10-*）表示，例如max8 . 0，，等 2**i由实验的大量数据表明主要取决于和，其他几何参数影响很小，那么图*tb2中的关系曲线称为叶栅的额定特性曲线),(2f3，滞止角与，的关系*2在常用的叶栅几何参数及气流冲角范围内一般不超过，即*6~4(10-14)btm*式中，由图 10-8 所示22002. 0)(92. 018. 0bam由此得出造型重要公式：(10-15）btmi 1**4，马赫数的影响当气流速度较低时，例如在进口断面上的马赫数小于 0.5 时，压缩性对气动参数 1wM影响很小，马赫数对于损失系数的影响如图 10-9 所示，当某一处的马赫数达到临界时， 会使流动损失剧增叶栅中某一点达到音速时的马赫数为临界马赫数，与 和之间的关系crMcrMibcmax如图 10-10 和图 10-11 所示。

对于叶轮采用相对马赫数，而对于整流器采用 1wM 2cM第五节压气机平面叶栅设计 压气机平面叶栅的设计工况有三种系统，分为“名义设计工况” ， “最大升阻比工况” 和“最小损失工况” ，以下分别讨论： 一 名义设计工况名义设计工况如上节所定义的为名义设计工况max*8 . 0与和关系如图 10-7 所示其他几何参数对的影响不大同时还** 2tb**受雷诺数的影响，考虑影响的与和的关系由图 12a b c 表示，其中系数和eR** 2tb表示为：(10-17） 5103**eR 0 . 1**bt此外图 7 的关系可采用下式表示：btctgctg 5 . 1155. 121 在设计中根据和及数就可以确定，然后在范围内选择一个名义冲角 * 2tb eR*5再确定，就可以定下叶栅的几何弯折角其中确定由(10-14）式确定，而可采。