1一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险.doc

1 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9 ，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支解放军部队的行程是多少千米？解1：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷（1＋1/9）＝9/10， 所以预定时间是20÷（1 －9/10）＝200分钟 速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1＋1/3）＝3/4 ， 即提前200×（1 －3/4）＝50分钟 但却提前了30分钟，说明有30÷50＝3/5的路程提高了速度 所以，全程是72÷（1－3/5）＝ 180千米解2：如将车速比原来提高9 分之1 ，速度比变为10：9，所以时间比为9：10 ，原来要用时20*（10－9）＝200 分 如一开始就提高3分之1 ，就会用时：3*200/4＝150分，这样提前50 分，而实际提前30分， 所以72千米占全程的1－30/50＝20/50， 所以全程72/（20/50）＝180千米2 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高百分之二十，可以比原定时间提前一小时三十分,如果以原速行驶200千米后再提高车速的百分之二十五，则提前 36分钟 甲乙两地相距多少千米？解：设原车速是 v 千米/小时，原计划在 t 小时后到达乙地，可知甲乙两地相距 v*t 千米故若将车速提高百分之二十，则车速变为1.2v 千米/小时，可在 t-1.5小时后到达，据此甲乙两地的距离可列式为1.2v*(t-1.5)若以原速行驶200千米后再提高车速的百分之二十五，则提速后车速变为 1.25v 千米/小时，可在 t-0.6小时后到达，据此甲乙两地的距离可列式为200+1.25v(t-0.6-200/v)所以由上可知甲乙两地的距离v*t=1.2v*(t-1.5) (1)且 v*t=200+1.25v(t-0.6-200/v) (2)方程(1)化为：vt=1.2vt-1.8v 即0.2vt＝1.8vvt=9v (3)解得 t=9方程(2)化为：vt＝200+1.25vt －0.75v-250即0.25vt＝50+0.75vvt=2000+3v (4)将(3)式代入(4)式可得：9v=2000+3v6v=2000解得 v=1000/3千米/小时又 t=9小时所以 甲乙两地的距离 vt＝(1000/3)*9=3000 千米3 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟一小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达，求甲乙两地相距多少千米？如果把车速减少10%，即速度是原来的90%。

也就是说速度是原来的9/10则所用时间就是原来的10/91/（10/9-1）=9-----------原来用时是9小时若车速提高20%，即速度是原来的120%也就是说速度是原来的6/5则所用时间就是原来的5/6也就是说全程速度提高20%的话，全程时间为9*5/6=7.5小时实际上，以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达，即用了8小时这就是说：走180千米路程提高速度与不提高速度相差0.5小时速度提高1/5，是原来6/5，时间是原来5/6，比原来快了1-5/6=1/6也就是0.5小时所以原来走180千米的时间是0.5/（1/6）=3小时所以原来速度是180/3=60千米/小时两地路程为600*9=540千米。