乘法分配律在有理数计算中的应用举例4.doc

乘法分配律在有理数计算中的应用举例陈桥中学 邢建新解答有理数的计算题时，巧用运算律，常能避繁就简，变难为易，提高解题的速度和准确性下面就举例说明乘法分配律在有理数计算中的应用一．正向运用乘法分配律例1. 计算：（-+-+）×（-36）分析：此题若按一般运算顺序先算括号内的加减法，则运算较繁，且易出错由于36是括号内各分母的公倍数，所以用乘法分配律较为方便计算中要特别注意符号解：原式=（-）×（-36）+×（-36）-×（-36）+×（-36） =30-27+14-28=-11例2. 计算：（+-）÷分析：由于除法没有分配律，可先将除法转化为乘法，再用乘法分配律解：原式=（+-）×12 =×12+×12-×12 =9+10-6=13例3. 计算：71×(-8)分析：由于71接近72，所以可以先将71写成（72-），再用乘法分配律计算中要特别注意符号解：原式=（72-）×（-8） =72×（-8）-×（-8） =-576+ =-575二．逆向使用乘法分配律例4.计算:×(-)-（-）×(-)-×（-1）分析：本题若按一般运算顺序计算比较麻烦，且容易出错。

若先根据乘法法则简化符号后再逆向运用乘法分配律，则计算方便得多解：原式=-×-×+× =(--+)× =×例5：计算：（-7）÷（-1）-（-4）÷（-1）+11÷（-1）分析:本题各项的除数均为（-1），可先将除法转化为乘法，再用乘法分配律解：原式=7×-4×-11× =（7-4-11）× =-9× =-6三．将题目适当变形，使用乘法分配律例6：计算：-÷（+-）分析：由于除法没有分配律，除数又是三个数的和，不能转化为乘法可先将被除数和除数都乘以72，用乘法分配律将除数化简，在进行计算计算过程要特别小心除数是一个整体，用括号先括起来，以防出错解：原式=-×72÷【（+-）×72】 =-÷（×72+×72-×72） =-÷（3+6-1） =-÷8 =-有理数的运算是中学数学运算的基础，同学们要在练习中积累运算技巧，提高运算速度，不断总结经验，做到严谨细致，一丝不苟，避免运算中的错误，提高准确性。