
11从梯子谈起说课课件.ppt
27页《《1.1从从梯梯子子的的倾倾斜斜度度谈谈起起2》》 九九 年年 级级 下下 北北 师师 大大 版版一、说教材一、说教材 二、说教法二、说教法 三、说学法三、说学法 四、说教学过程四、说教学过程 说课说课说课说课五、说教学评价五、说教学评价 一、说教材一、说教材 2、教学目标、教学目标 从从梯梯子子的的倾倾斜斜度度谈谈起起1、教材的地位、教材的地位 3、教学重点、难点、教学重点、难点 1.教材的地位教材的地位 说说教教材材 “从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起”是北师大版九年级数学下册第一章是北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系第一节第二课时的内容,直角三角形中边直角三角形的边角关系第一节第二课时的内容,直角三角形中边角之间的关系是现实世界中应用广泛的关系之一角之间的关系是现实世界中应用广泛的关系之一锐角三角函数锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的的作用在解决现实问题中有着重要的的作用如在测量、建筑、工程技如在测量、建筑、工程技术和物理学中,人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题,一术和物理学中,人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题,一般来说,这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中的边般来说,这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中的边角关系问题。
角关系问题 学生已经可以利用勾股定理,学生已经可以利用勾股定理,30度角、度角、45度角度角在在Rt三角形的三边关系,解决一些问题本节在第三角形的三边关系,解决一些问题本节在第一课时学习了第一个锐角三角函数一课时学习了第一个锐角三角函数……正切,本节正切,本节课将课将通过类比通过类比引出正弦、余弦的概念以及应用为引出正弦、余弦的概念以及应用为下节学习下节学习30度、度、45度、度、60度角的三角函数值奠定度角的三角函数值奠定基础本节在基础本节在三角函数三角函数的学习中有着举足轻重的作的学习中有着举足轻重的作用说说教教材材2.2.教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 过程与方法过程与方法 情感态度价值观情感态度价值观 1.经历类比、应用类比、应用等过程.发展合情的推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点. 2.体会数形结合数形结合的思想,并利用它分析、解决问题,提高解决问题的能力. 1.积极参与数学活动,积极参与数学活动,对数学产生对数学产生好奇心和好奇心和求知欲求知欲.2.形成形成合作交流合作交流的意的意识以及独立思考的习惯识以及独立思考的习惯. 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正弦和余弦的意义. 2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算. 4.理解锐角三角函数的意义.3.3.教学重点、难点教学重点、难点 说说教教材材 根据新课程标准的要求,学生必须掌握直角三角形中的边角关系,而对正弦、余弦定义的学生不太容易理解,并且容易把边找错,所以把定义定义的理解和应用设的理解和应用设计计为难点。
1.理解锐角三锐角三角函数正弦、余角函数正弦、余弦弦的意义. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系,进行简单的计算.教学难点教学难点 教学重点教学重点 牢固牢固树立教材是素材、学本、平台的教立教材是素材、学本、平台的教学学观念从过去的教教材、学教材去的教教材、学教材变为师生用教材,生用教材,创造地使用教材,力求体造地使用教材,力求体现新新的教学理念,体的教学理念,体现教教师的的聪明才智,体明才智,体现学生的学学生的学习需要,体需要,体现目目标的落的落实,体,体现教教师素养让学生在学生在针对教教师在在学案学案中中问题,充分,充分预习,体,体现人人参与,人人学人人参与,人人学习的教学理念的教学理念教给学生用定义法、参数法、网格法来分析问题,解决问题动口、动脑以及观察法、分析法四、说教学过程四、说教学过程 学习目标学习目标 温故而知新温故而知新体验成功体验成功 巩固提高巩固提高 回味无穷回味无穷 独立作业独立作业 知识升华知识升华 学习新知学习新知 正切驶向胜利的彼岸tanAtanA= =ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边w在在RtRt ABC ABC中,如果锐角中,如果锐角A A确定,那么确定,那么∠∠A A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做做∠∠A A的正切的正切1理解锐角三角函数理解锐角三角函数(正弦、余弦正弦、余弦)的意义的意义2能够运用三角函数能够运用三角函数(正弦、余弦正弦、余弦)表示直表示直角三角形中两边的比角三角形中两边的比3能够根据直角三角形中的边角关系,进能够根据直角三角形中的边角关系,进行简单的计算行简单的计算看谁本领大看谁本领大ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边如图,当RtRt△△ABCABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.看谁本领大看谁本领大问题:此时,其它边之间的比值也确定吗?(∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比)生活问题数学化w如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?wsinA越大,梯子越陡;wcosA越小,梯子越陡.AA正弦与余弦w在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比 叫做∠A的正弦,记作sinAw在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比 叫做∠A的余弦,记作cosA驶向胜利的彼岸w锐角A的正弦,余弦,正切 都是做∠A的三角函数.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边行家看门道w求:AB,sinB.怎样思考?10┐ABCw例:如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,w思考:思考:注意到这里cosA与sinB之间有什么关系?八仙过海,尽显其能1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值( )A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定2.已知∠A,∠B为锐角w(1)若∠A=∠B,则sinA sinB;w(2)若sinA=sinB,则∠A ∠B.驶向胜利的彼岸ABC┌3.如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.ABC┌挑 战 自 我 w如图, ∠C=90∠C=90°°CD⊥ABCD⊥AB. .w在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.驶向胜利的彼岸w老师提示:w模型“双垂直三角形”的有关性质你可曾记得.┍┌ACBD( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )中考体验中考体验(2008(2008年宁夏年宁夏) )在Rt△ABC中,∠C=900,AB=15,则△ABC的周长为_____.tanA=_____(定义法)┐ABC(2008年威海)在△ABC中∠C=900,则sinB=_____(参数法)(2008年庆阳)在正方形网格中,∠AOB如图2所示放置,则sin∠AOB等于( )(网格法)0MAN Bn回顾,反思,深化小结 拓展锐角三角函数定义:驶向胜利的彼岸tanAtanA= =ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinAsinA= =cosAcosA= =n定义中应该注意的几个问题:小结 拓展w1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).w2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的正切,习惯省去“∠”号;w3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.w4.sinA,cosA,tanA, 的大小只与∠A的大小有关. 5.角相等,则其三角函数值相等;两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.驶向胜利的彼岸独立独立作业作业P9 习题1.2 4、5题;祝你成功!驶向胜利的彼岸1.在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比,叫做∠A的正弦,记作sinA2.在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比,叫做∠A的余弦,记作cosA本节课的设计力求让学生经历探索直角三角形中边角关系的本节课的设计力求让学生经历探索直角三角形中边角关系的过程,真正理解正弦和余弦的意义及与现实生活的联系。
在过程,真正理解正弦和余弦的意义及与现实生活的联系在设计上,我力求从学生的实际生活出发,结合学生已有的经设计上,我力求从学生的实际生活出发,结合学生已有的经验及知识来组织教材,通过数学活动过程中体验数、形之间验及知识来组织教材,通过数学活动过程中体验数、形之间的联系,逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题的联系,逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题提高学生分析问题、解决问题、提出问题、发现问题的能力提高学生分析问题、解决问题、提出问题、发现问题的能力通过师生互动、生生互动,让学生在交流、合作过程中发展通过师生互动、生生互动,让学生在交流、合作过程中发展合情推理能力,有条理地清晰地阐述自己的观点的能力并合情推理能力,有条理地清晰地阐述自己的观点的能力并利用动画等媒体手段,使学生积极参与到数学课堂教学活动利用动画等媒体手段,使学生积极参与到数学课堂教学活动中来,对数学产生好奇心和求知欲,形成实事求是的态度以中来,对数学产生好奇心和求知欲,形成实事求是的态度以及独立思考的习惯通过这节课的教学,学生基本实现目标,及独立思考的习惯通过这节课的教学,学生基本实现目标,达到教学效果可能出现的问题,在课堂中对于学生探究讨达到教学效果。
可能出现的问题,在课堂中对于学生探究讨论时间把握不好论时间把握不好。
