物理光学PPT课件06等厚干涉.ppt

3.7 3.7 楔形平板产生的干涉楔形平板产生的干涉 定域面的位置定域面的位置S在薄膜的表面以上，两个表面反射的光在广大的区域内在薄膜的表面以上，两个表面反射的光在广大的区域内交叠在交叠区域每个点都有一对相干光线相交，如图：在交叠区域每个点都有一对相干光线相交，如图：SAaSBbSCcSDd从薄膜表面附近到无穷远，在从薄膜表面附近到无穷远，在广阔的区域里都有干涉条纹广阔的区域里都有干涉条纹S随着光源的扩展，不同级次的干涉条纹互相叠加，造成条随着光源的扩展，不同级次的干涉条纹互相叠加，造成条纹对比度下降纹对比度下降干涉孔径角为干涉孔径角为0的那些叠加点的对比度最大，也就是定域的那些叠加点的对比度最大，也就是定域面所在定域面定域面3.7.2 楔形平板产生的等厚条纹楔形平板产生的等厚条纹楔形平板产生干涉的原理如图所示扩展光源中的某点楔形平板产生干涉的原理如图所示扩展光源中的某点S发发出一束光，经楔形板两表面反射的两支光相交于定域面上某出一束光，经楔形板两表面反射的两支光相交于定域面上某一点一点P ，产生干涉，其光程差为，产生干涉，其光程差为D D =n(AB+BC)-no(AP-CP)光程差的精确值一般很难计算。

但由于在实用的干涉系统中，光程差的精确值一般很难计算但由于在实用的干涉系统中， 板的厚度通常都很小，楔角都不大，因此可以近似地利用平板的厚度通常都很小，楔角都不大，因此可以近似地利用平行平板的计算公式代替，即行平板的计算公式代替，即D D =2nh cosθ2式式中中，，h是是楔楔形形板板在在B点点的的厚厚度度；；θ2是是入入射射光光在在A点点的的折折射射角角 考考虑虑到到光光束束在在楔楔形形板板表表面面可可能能产产生生的的“半半波波损损失失”，，光光程程差差应应为为 显显然然，，对对于于一一定定的的入入射射角角(当当光光源源距距平平板板较较远远，， 或或观观察察干干涉涉条条纹纹用用的的仪仪器器孔孔径径很很小小时时，， 在在整整个个视视场场内内可可视视入入射射角角为为常常数数)，， 光光程程差差只只依依赖赖于于反反射射光光处处的的平平板板厚厚度度h，，所所以以，，干干涉涉条条纹纹与与楔楔形形板板的的厚厚度度一一一一对对应应因因此此，，这这种种干干涉涉称称为为等等厚厚干干涉涉，，相相应应的的干涉条纹称为干涉条纹称为等厚干涉条纹等厚干涉条纹  (1) 等等厚厚干干涉涉条条纹纹图图样样 对对于于图图所所示示的的垂垂直直照照射射楔楔形形板板产产生生干干涉涉的的系系统统，，位位于于垂垂直直透透镜镜L1前前焦焦面面上上的的扩扩展展光光源源发发出出的的光光束束，，经经透透镜镜L1后后被被分分束束镜镜M反反射射，，垂垂直直投投射射到到楔楔形形板板G上上，， 由由楔楔形形板板上上、、下下表表面面反反射射的的两两束束光光通通过过分分束束镜镜M、、透透镜镜L2投投射射到到观观察察平平面面E上上。

不不同同形形状状的的楔楔形形板板将将得得到到不不同同形形状状的的干干涉涉条条纹纹图图2-13给给出出了了(a)楔楔形形平平板板、、 (b) 柱柱形形表表面面平平板板、、 (c)球球形形表表面面平平板板、、(d)任任意意形形状状表表面面平平板板的的等等厚厚干干涉涉条条纹纹不不管管哪哪种种形形状状的的等等厚厚干干涉涉条条纹纹，，相相邻邻两两亮亮条条纹纹或或两两暗暗条条纹纹间间对对应应的的光光程程差差均均相相差差一一个个波波长长，，所所以以从从一一个个条条纹纹过过渡渡到到另另一一个个条条纹纹，，平平板板的的厚厚度均改变度均改变λ/（（2n) 图图 不同形状平板的等厚条纹不同形状平板的等厚条纹  (2) 劈劈尖尖的的等等厚厚干干涉涉条条纹纹 如如图图所所示示，，当当光光垂垂直直照照射射劈劈尖尖时时，，会会在在上上表表面面产产生生平平行行于于棱棱线线的的等等间间距距干干涉涉条条纹纹 相相应应亮线位置的厚度亮线位置的厚度h，满足，满足 m=1, 2, … 相应暗线位置的厚度相应暗线位置的厚度h，满足，满足 m=0,1, 2 … 显显然然，，棱棱线线总总处处于于暗暗条条纹纹的的位位置置。

如如果果考考虑虑到到光光在在上上表表面面(或或下下表表面面)上上会会发发生生“半半波波损损失失”，，在在棱棱线线处处上上、、下下表表面面的的反反射射光光总总是抵消，是抵消， 则在棱线位置上总为光强极小值就是很自然的了则在棱线位置上总为光强极小值就是很自然的了 若劈尖上表面共有若劈尖上表面共有N个条纹，个条纹， 则对应的总厚度差为则对应的总厚度差为 式中，式中，N可以是整数，亦可以是小数可以是整数，亦可以是小数  相邻亮条纹相邻亮条纹(或暗条纹或暗条纹)间的距离，间的距离， 即条纹间距为即条纹间距为 由由此此可可见见，，劈劈角角α小小，，条条纹纹间间距距大大；；反反之之，，劈劈角角α大大，，条条纹纹间间距距小小因因此此，，当当劈劈尖尖上上表表面面绕绕棱棱线线旋旋转转时时，，随随着着α的的增增大大，，条条纹纹间间距变小，条纹将向棱线方向移动距变小，条纹将向棱线方向移动  由由(3.72)式式还还可可看看出出，，条条纹纹间间距距与与入入射射光光波波长长有有关关，，波波长长较较长长的的光光所所形形成成的的条条纹纹间间距距较较大大，，波波长长短短的的光光所所形形成成的的条条纹纹间间距距较较小小。

这这样样，，使使用用白白光光照照射射时时，，除除光光程程差差等等于于零零的的条条纹纹仍仍为为白白光光外外，，其其附附近近的的条条纹纹均均带带有有颜颜色色，，颜颜色色的的变变化化均均为为内内侧侧波波长长短短，， 外外侧侧波波长长长长当当劈劈尖尖厚厚度度较较大大时时，，由由于于白白光光相相干干性性差差的的影影响响，， 又又呈呈现现为为均均匀匀白白光光 由由此此可可知知，， 利利用用白白光光照照射射的的这这种种特特点点，， 可以确定零光程差的位置，可以确定零光程差的位置， 并按颜色来估计光程差的大小并按颜色来估计光程差的大小 3.7.3 等厚条纹的应用等厚条纹的应用 （自行阅读）（自行阅读）3.8 3.8 牛顿环牛顿环如如图图所所示示，，在在一一块块平平面面玻玻璃璃上上放放置置一一曲曲率率半半径径R很很大大的的平平凸凸透透镜镜，，在在透透镜镜凸凸表表面面和和玻玻璃璃板板的的平平面面之之间间便便形形成成一一厚厚度度由由零零逐逐渐渐增增大大的的空空气气薄薄层层当当以以单单色色光光垂垂直直照照射射时时，， 在在空空气气层层上上会会形形成成一一组组以以接接触触点点O为为中中心心的的中中央央疏疏、、边边缘缘密密的的圆圆环环条条纹纹，，称称为为牛牛顿顿环环。

它它的的形形状状与与等等倾倾圆圆条条纹纹相相同同，，但但牛牛顿顿环环内内圈圈的的干干涉涉级级次次小小，，外外圈圈的的干涉级次大，恰与等倾圆条纹相反干涉级次大，恰与等倾圆条纹相反 若由中心向外数第若由中心向外数第N个暗环的半径为个暗环的半径为r，， 则由图可知则由图可知 由于透镜凸表面的曲率半径由于透镜凸表面的曲率半径R远大于暗环对应的空气层厚度，远大于暗环对应的空气层厚度， 所以上式可改写为所以上式可改写为  因第因第N个暗环的干涉级次为个暗环的干涉级次为(N+1/2)，， 故可由暗环满足的故可由暗环满足的光程差条件写出光程差条件写出 由此可得由此可得 由由该该式式可可见见，， 若若通通过过实实验验测测出出第第N个个暗暗环环的的半半径径为为r，， 在在已已知知所所用单色光波长的情况下，用单色光波长的情况下， 即可算出透镜的曲率半径即可算出透镜的曲率半径  在在牛牛顿顿环环中中心心(h=0)处处，， 由由于于两两反反射射光光的的光光程程差差(计计及及“半半波波损损失失”)为为λ/2，， 所所以以是是一一个个暗暗点点，，而而在在透透射射光光方方向向上上可可以以看看到一个强度互补的干涉图样，到一个强度互补的干涉图样， 这时的牛顿环中心是一个亮点。

这时的牛顿环中心是一个亮点 牛牛顿顿环环除除了了用用于于测测量量透透镜镜曲曲率率半半径径R外外，，还还常常用用来来检检验验光光学学零零件件的的表表面面质质量量常常用用的的玻玻璃璃样样板板检检验验法法就就是是利利用用与与牛牛顿顿环环类类似似的的干干涉涉条条纹纹这这种种条条纹纹形形成成在在样样板板和和待待测测零零件件表表面面之之间间的的空空气气层层上上，，俗俗称称为为“光光圈圈” 根根据据光光圈圈的的形形状状、、数数目目以以及及用用手手加加压压后后条条纹纹的的移移动动，，就就可可以以检检验验出出零零件件的的偏偏差差例例如如，，当当条条纹纹是是图图所所示示的的同同心心圆圆环环时时，，表表示示没没有有局局部部误误差差 假假设设零零件件表表面面的的曲曲率率半半径径为为R1，， 样样板板的的曲曲率率半半径径为为R2，，则则二二表表面面曲曲率率差差ΔC=1/R1-1/R２２ 由图的几何关系有由图的几何关系有 如果零件直径如果零件直径D内含有内含有N个光圈，个光圈， 则利用式可得则利用式可得 在光学设计中，在光学设计中， 可以按上式换算光圈数与曲率差之间的关系可以按上式换算光圈数与曲率差之间的关系。

3.10 3.10 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1. 迈克尔逊干涉仪的工作原理迈克尔逊干涉仪的工作原理 迈迈克克尔尔逊逊干干涉涉仪仪的的结结构构简简图图如如图图所所示示，，G1和和G2是是两两块块折折射射率率和和厚厚度度都都相相同同的的平平行行平平面面玻玻璃璃板板，，分分别别称称为为分分光光板板和和补补偿偿板板，，G1背背面面有有镀镀银银或或镀镀铝铝的的半半反反射射面面A，， G1和和G2互互相相平平行行 M1和和M2是是两两块块平平面面反反射射镜镜，，它它们们与与G1和和G2成成45°设设置置从从扩扩展展光光源源S来来的的光光，，在在G1的的半半反反射射面面A上上反反射射和和透透射射，，并并被被分分为为强强度度相相等等的的两两束束光光Ⅰ和和Ⅱ，，光光束束Ⅰ射射向向M1，，经经M1反反射射后后折折回回，，并并透透过过A进进入入观观察察系系统统L(人人眼眼或或其其它它观观察察仪仪器器)；；光光束束Ⅱ通通过过G2并并经经M2反反射射后后折折回回到到A，，在在A反反射射后后也也进进入入观观察察系系统统L这这两两束束光光由由于于来来自自同一光束，因而是相干光束，可以产生干涉。

同一光束，因而是相干光束，可以产生干涉  迈迈克克尔尔逊逊干干涉涉仪仪干干涉涉图图样样的的性性质质，，可可以以采采用用下下面面的的方方式式讨讨论论：：相相对对于于半半反反射射面面A，，作作出出平平面面反反射射镜镜M2的的虚虚像像M2′，，它它在在M1附附近近于于是是，，可可以以认认为为观观察察系系统统L所所观观察察到到的的干干涉涉图图样样，，是是由由实实反反射射面面M1和和虚虚反反射射面面M2′构构成成的的虚虚平平板板产产生生的的，，虚虚平平板板的的厚厚度度和和楔楔角角可可通通过过调调节节M1和和M2反反射射镜镜控控制制因因此此，，迈迈克克尔尔逊逊干干涉涉仪仪可可以以产产生生厚厚的的或或者者薄薄的的平平行行平平板板(M1和和M2′平平行行)和和楔楔形形平平板板(M1和和M2′有有一一小小的的夹夹角角)的的干干涉涉现现象象 扩扩展展光光源源可可以以是是单色性很好的激光，单色性很好的激光， 也可以是单色性很差的也可以是单色性很差的(白光白光)光源  如如果果调调节节M2，，使使得得M2′与与M1平平行行，，所所观观察察到到的的干干涉涉图图样样就就是是一一组组在在无无穷穷远远处处(或或在在L的的焦焦平平面面上上)的的等等倾倾干干涉涉圆圆环环。

当当M1向向M2′移移动动时时(虚虚平平板板厚厚度度减减小小)，， 圆圆环环条条纹纹向向中中心心收收缩缩，，并并在在中中心心一一一一消消失失M1每每移移动动一一个个λ/2的的距距离离，，在在中中心心就就消消失失一一个个条条纹纹于于是是，，可可以以根根据据条条纹纹消消失失的的数数目目，，确确定定M1移移动动的的距距离离 根根据据式式，，此此时时条条纹纹变变粗粗(因因为为h变变小小，， 间间距距变变大大)，，同同一一视视场场中中的的条条纹纹数数变变少少当当M1与与M2′完完全全重重合合时时，，因因为为对对于于各各个个方方向向入入射射光光的的光光程程差差均均相相等等，，所所以以视视场场是是均均匀匀的的如如果果继继续续移移动动M1 ，，使使M1逐逐渐渐离离开开M2′ ，，则则条条纹纹不不断断从从中中心心冒冒出出，， 并并且且随随虚平板厚度的增大，虚平板厚度的增大， 条纹越来越细且变密条纹越来越细且变密  如如果果调调节节M2，，使使M2′与与M1相相互互倾倾斜斜一一个个很很小小的的角角度度，，且且当当M2′与与M1比比较较接接近近，，观观察察面面积积很很小小时时，，所所观观察察到到的的干干涉涉图图样样近近似似是是定定域域在在楔楔表表面面上上或或楔楔表表面面附附近近的的一一组组平平行行于于楔楔边边的的等等厚厚条条纹纹。

在在扩扩展展光光源源照照明明下下，，如如果果M1与与M2′的的距距离离增增加加，，则则条条纹纹将将偏偏离离等等厚厚线线，，发发生生弯弯曲曲，，弯弯曲曲的的方方向向是是凸凸向向楔楔棱棱一一边边(图图)，， 同同时时条条纹纹可可见见度度下下降降干干涉涉条条纹纹弯弯曲曲的的原原因因如如下下：：如如前前所所述述，，干干涉涉条条纹纹应应当当是是等等光光程程差差线线，， 当当入入射射光光不不是是平平行行光光时时，，对对于于倾倾角角较较大大的的光光束束，，若若要要与与倾倾角角较较小小的的入入射射光光束束等等光光程程差差，，其其平平板板厚厚度度应应增增大大(这这可可由由D D =2nh cosθ2看看出出) 由由图图可可见见，，靠靠近近楔楔板板边边缘缘的的点点对对应应的的入入射射角角较较大大，，因因此此，，干干涉涉条条纹纹越越靠靠近近边边缘缘，，越越偏偏离离到到厚厚度度更更大大的的地地方方，，即即弯弯曲曲方方向向是是凸凸向向楔楔棱棱一一边边在在楔楔板板很很薄薄的的情情况况下下，，光光束束入入射射角角引引起起的的光光程程差差变变化化不不明明显显，，干干涉涉条条纹纹仍仍可可视视作作一一些些直直线线条条纹纹。

对对于于楔楔形形板板的的条条纹纹，，与与平平行行平平板板条条纹纹一一样样，，M1每每移移动动一一个个λ/2距离，条纹就相应地移动一个距离，条纹就相应地移动一个  在在干干涉涉仪仪中中，，补补偿偿板板G2的的作作用用是是消消除除分分光光板板分分出出的的两两束束光光Ⅰ和和Ⅱ的的不不对对称称性性不不加加G2时时，，光光束束Ⅰ经经过过G1三三次次，，而而光光束束Ⅱ经经过过一一次次 由由于于G1有有一一定定厚厚度度，， 导导致致Ⅰ与与Ⅱ有有一一附附加加光光程程差差 加加入入G2后后，，光光束束Ⅱ也也三三次次经经过过同同样样的的玻玻璃璃板板，，因因而而得得到到了了补补偿偿 不不过过，，对对于于单单色色光光照照明明，，这这种种补补偿偿并并非非必必要要，，因因为为光光束束Ⅰ经经过过G1所所增增加加的的光光程程，， 完完全全可可以以用用光光束束Ⅱ在在空空气气中中的的行行程程补补偿偿但但对对于于白白光光光光源源，， 因因为为玻玻璃璃有有色色散散，，不不同同波波长长的的光光有有不不同同的的折折射射率率，，通通过过玻玻璃璃板板时时所所增增加加的的光光程程不不同同，，无无法法用用空空气气中中的的行行程程补补偿偿，，因因而而观察白光条纹时，补偿板不可缺少。

观察白光条纹时，补偿板不可缺少  白白光光条条纹纹只只有有在在楔楔形形虚虚平平板板极极薄薄(M1与与M2′的的距距离离仅仅为为几几个个波波长长)时时才才能能观观察察到到，，这这时时的的条条纹纹是是带带彩彩色色的的 如如果果M1和和M2′相相交交错错，，交交线线上上的的条条纹纹对对应应于于虚虚平平板板的的厚厚度度h=0当当G1镀镀上上半半反反射射膜膜后后，，附附加加程程差差与与所所镀镀金金属属及及厚厚度度有有关关，，但但通通常常均均接接近近于于零零，， 所所以以白白光光条条纹纹一一般般是是白白色色的的交交线线条条纹纹的的两两侧侧是是彩彩色色条条纹纹  迈迈克克尔尔逊逊干干涉涉仪仪的的主主要要优优点点是是两两束束光光完完全全分分开开，，并并可可由由一一个个镜镜子子的的平平移移来来改改变变它它们们的的光光程程差差，，因因此此可可以以很很方方便便地地在在光光路路中中安安置置测测量量样样品品这这些些优优点点使使其其有有许许多多重重要要的的应应用用，，并并且且是是许许多干涉仪的基础多干涉仪的基础 　现在　现在, ,双臂式干涉仪双臂式干涉仪已实现光纤化了已实现光纤化了。

双臂式干涉双臂式干涉仪仪利用利用光纤传感器光纤传感器把被测物理量转化成其中一臂的把被测物理量转化成其中一臂的相相位位变化，再利用干涉把相位变化转化成变化，再利用干涉把相位变化转化成光强光强变化，再变化，再用光电探测器把光强变化转化成电信号用光电探测器把光强变化转化成电信号激光器激光器光探测器光探测器光纤反射端面光纤反射端面3dB。