质谱仪和磁流体发电机易错题一轮复习附答案解析.pdf

质谱仪和磁流体发电机易错题一轮复习附答案解析一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机1带电粒子的电荷量与质量之比（qm）叫做比荷比荷的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重大意义利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷如图所示为一种质谱仪的原理示意图某带电粒子从容器A 下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O点沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点忽略重力的影响当加速电场的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度为B 时， O 点与 P点间的距离为L1）请你说该带电粒子带正电还是带负电2）求该带电粒子的比荷答案】 (1)正电 (2) 228qUmB L【解析】【详解】（1）根据粒子在磁场中的运动轨迹，结合左手定则可知粒子带正电2）带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理212qUmv带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力2vqvBmR由题知12RL解得带电粒子的比荷228qUmB L2在如图所示的装置中，离子源A 可提供速度很小的正离子（其速度可视为零），经加速电压加速后从S点进入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，虚线框为磁场区域的边界线，在磁场作用下，离子沿半个圆周运动后射出磁场，射出点P到 S的距离用x 表示（1）当离子源提供的是单一种类的第一种离子时，P到 S的距离为x1，当离子源提供的是单一种类的第二种离子时，P到 S的距离为x2，已知 x1/ x2=a试求这两种离子在磁场中运动的时间之比（2）若离子源A 提供的是由H+、D+、4He+、H2+混合而成的多种离子，又通过速度选择器使各种离子的速度的速率都为v，当这些离子从S点进入匀强磁场后，从磁场射出时可分离出哪几种离子束？若v=2.0106m/s, B=0.50T, 元电荷 e=1.6010-19C，质子质量mP=1.6810-27kg, 试求各种离子出点P到 S的距离【答案】（ 1）212tat（2）8.4cm17cm34cm 17cm【解析】【详解】（1）设加速电压为U，电量为q，加速后的速度为v，根据动能定理得：212qUmv粒子进入磁场后在洛伦兹力的作用下做圆周运动，半径为R，磁感应强度为B.则有：2vqvBmR周期为：2 mTqB设两种粒子的电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2，进入磁场的速度分别为v1、v2根据题意得：1122xRxR1122tTtT212xax以上联立解得：212tat（2）x取决于粒子的电荷量与质量的比值，可以看出氘核（D+）氢分子粒子（H2+）的电荷量与质量的比值相同，他们将从同一点射出磁场，这两种离子束不能被磁场分开，而质子和氦粒子的电荷量与质量的比值不相同，也与氘核和氢分子粒子的不同，他们将从不同点射出磁场，可以单独分离出来，故可获得质子束流、氦离子流、氘核与氢分子粒子混合的束流，共三种束流把有关数据代入得：8.4Hxcm17Dxcm434Hexcm217Hxcm【点睛】本题主要考查了带电粒子在电场加速作用下进入磁场，通过牛顿第二定律和动能定理，在结合比荷关系进行解题3一台质谱仪的工作原理如图1 所示大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L 的狭缝 MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上已知甲、乙两种离子的电荷量均为q，质量分别为2m 和 m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N 的甲种离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用图 1(1)求甲种离子打在底片上的位置到N 点的最小距离x；(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；(3)若考虑加速电压有波动，在(U0 U)到(U0 U)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件【答案】（ 1）04mULBq (2)2002424mUmULBB(3)0022()2()mLUUUUBq【解析】【详解】（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为r1电场加速20122qUmv且212vqvBmr解得012mUrBq根据几何关系x =2r1 L解得04mUxLBq（2）（见图）最窄处位于过两虚线交点的垂线上2211()2Ldrr解得2002424mUmULdBB（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2r1的最小半径01min()2m UUrBqr2的最大半径02max2 ()1m UUrBq由题意知2r1min 2r2max L，即00()2 ()42m UUm UULBqBq解得0022 ()2()mLUUUUBq【名师点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，对此类问题主要是画出粒子运动的轨迹，分析粒子可能的运动情况，找出几何关系，有一定的难度4如图所示，质量为m、电荷量为q 的粒子，从容器A 下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场，其初速度几乎为零。

粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，随后离开磁场不计粒子的重力及粒子间的相互作用1）判断粒子所带电荷的电性；（2）求粒子在磁场中运动的速度大小v；（3）粒子离开磁场时的位置与小孔S2之间的距离l答案】 (1) 带正电 (2)2qUvm (3)22mUlBq【解析】【详解】（1）根据粒子在磁场中的偏转方向，结合左手定则可知粒子带正电；（2）粒子在电场中加速的过程有212qUmv得2qUvm（3）洛仑兹力提供向心力2vBqvmR则粒子离开磁场时的位置与小孔S2之间的距离222mUlRBq5磁流体发电是一项新兴技术，如图是它的示意图平行金属板A、B 之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压如果把A、B 和一个电阻R 相连， A、B 就是一个直流电源的两个电极如果电离气体充满两板间的空间，射入的等离子体速度均相同，两金属板间距为d，板平面的面积为S.匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R当发电机稳定发电时，电流表示数为I，A、B 两板间电离气体的电阻率为 求：等离子体速度的大小【答案】IRBSd【解析】【详解】发电机稳定发电时，电荷受洛伦兹力和电场力处于平衡，有EqvBqd解得EdvB根据闭合电路欧姆定律EI rR得电离气体的电阻EdvBrRRII由电阻定律得drS解得：IRBSd6磁流体发电的原理与霍尔效应非常类似如图2 所示，磁流体发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为 d、高为 h，上下两面是绝缘板前后两侧面M、N 是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿 z 轴正方向的匀强磁场中管道内始终充满电阻率为0的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿 x 轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变（1）求开关闭合前，M、N 两板间的电势差大小U0；（2）求开关闭合后，M、N 两板间的电势差大小U；（3）关于该装置内部能量转化和各力做功，下列说法中正确的是（）A该发电机内部由于电荷随导电液体沿x 轴方向运动，因此产生了垂直于x 轴方向的洛伦兹力分量这个力使电荷向侧面两板聚集，克服静电力做功，形成电动势，是电源内部的非静电力B闭合开关后，由于导电液体内部产生了从M 到 N 的电流，因此导电液体受到安培力的作用，安培力对流体做正功C虽然洛伦兹力不做功，但它的一个分量对电荷做正功，另一个分量对电荷做负功，以这两个分量为媒介，流体的动能最终转化为回路中的电能D为了维持流体匀速运动，管道两端压强差产生的压力克服摩擦阻力和安培力做功，是整个发电机能量的来源【答案】 （1）0Bdv（2）00Bdv RdRLh（3）A【解析】（1）设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，0U保持恒定，00Uqv Bqd， 解得：00UBdv（2）开关闭合后，M 、N两板间的电压为R两端的电压两导体板间液体的电阻为：0drLh根据欧姆定律，则有：0UIRrR两端的电压为UIR联立得：00Bdv RUdRLh（3）当电荷运动时受到洛伦兹力作用，正电荷向M 板积累，负电荷向N 积累，两板间形成了由 M 到 N 的电场，因此电荷向两极板间运动时受到的洛伦兹力即为非静电力，MN 间的电场对电荷的作用力是静电力，正是非静电力做功把其他形式的能转化为电能，A 正确， B 错误；为了维持流体匀速运动，管道两端的压强满足APSFf，其中AF为安培力， f 为洛伦兹力，故发电机能量来源非静电力做功，D 错误；流体的动能部分转化为电能， C 错误；选 A.7磁流体发电是一种新型发电方式，图甲和图乙是其工作原理示意图图甲中的A、B是电阻可忽略的导体电极，两个电极间的间距为d，这两个电极与负载电阻相连假设等离子体（高温下电离的气体，含有大量的正负带电粒子）垂直于磁场进入两极板间的速度均为 v0整个发电装置处于匀强磁场中，磁感应强度强度大小为B，方向如图乙所示（1）开关断开时，请推导该磁流体发电机的电动势E的大小；（2）开关闭合后，a如果电阻R的两端被短接，此时回路电流为I，求磁流体发电机的等效内阻r；b我们知道，电源是通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置，请你分析磁流体发电机的非静电力是由哪个力充当的，其工作过程如何【答案】（ 1）E=Bdv0；（ 2）a、0BdvrI；b、洛伦兹力，使正电荷向A 板汇聚，负电荷向 B 板汇聚。

解析】（ 1）等离子体射入两板之间时，正离子受向上的洛伦兹力而偏向A 极板，同时负离子偏向B 极板，随着离子的不断积聚，在两板之间形成了从A 到 B 向下的附加电场，当粒子受的电场力与洛伦兹力相等时，粒子不再偏转，此时两板的电势差即为发电机的电动势，满足0Ev Bd，解得 E=Bdv0（2）开关闭合后，a 如 果 电 阻R 的两 端被 短 接 ， 此时 回 路 电流为I， 求 磁 流体 发 电 机的 等 效 内 阻 : 0BdvErIIb.由（ 1）的分析可知，洛伦兹力使正电荷向A 板汇聚，负电荷向B 板汇聚8如图为质谱仪工作原理图，离子从电离室A 中的小孔S1逸出（初速度不计），经电压为 U 的加速电场加速后，通过小孔S2和 S3，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为 B 匀强磁场中，运动半个圆周后打在接收底版D 上并被吸收对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在D 上的不同位置出现按质量大小分布的谱线，经过分析谱线的条数、强度（单位时间内打在底版D 上某处的粒子动能）就可以分析该种元素的同位素组成1)求比荷为qm的粒子进入磁场的速度大小；(2)若测得某种元素的三种同位素a、 b、c 打在底版D 上的位置距离小孔S3的距离分别为L1、L2、L3，强度分别为P1、 P2、 P3，求：三种同位素a、b、c 的粒子质量之比m1：m2：m3；三种同位素a、b、c 在该种元素物质组成中所占的质量之比M1：M2：M3.【答案】 （1）2vqUm；（ 2）222123LLL：；211PL：222P L：233P L【解析】【分析】（1）粒子在加速电场中加速的过程，根据动能定理求解粒子进入磁场的速度大小；（2）找出粒子在磁场中运动的半径，根据2vqvBmR求解质量关系；根据单位时间内打在底版D 上某处的粒子动能求解三种同位素a、b、c 在该种元素物质组成中所占的质量之比.【详解】（1）粒子在加速电场中加速的过程，根据动能定理可知：21qUm02v解得：2vqUm（2）带电粒子进入磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：2qvBmvR又112LR；222LR；332LR解得：22118B L qmU；22228B L qmU；22338B L qmU则 m1：m2： m3=222123LLL：根据21PN2mv，又21qUm2v三种同位素a、b、c的数量分别为：11PNqU；22PNqU；33PNqU三种同位素a、b、c在该种。