新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题(共5页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上数学必修一单元测试题集合与函数概念一、 选择题1．集合的子集有 （ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2． 设集合，，则 （ ）A．　　 B． C．　　 D．3．已知，则的表达式是（ ）A． B． C． D．4．下列对应关系：（ ）①：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方其中是到的映射的是 A．①③ B．②④ C．③④ D．②③5．下列四个函数：①；②；③；④. 其中值域为的函数有 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6． 已知函数 ，使函数值为5的的值是（ ）A．-2 B．2或 C． 2或-2 D．2或-2或7．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ）A． B． C． D．8．若，且，则函数 （ ）A． 且为奇函数 B．且为偶函数C．为增函数且为奇函数 D．为增函数且为偶函数xy0xy0xy0xy09．下列图象中表示函数图象的是　（ ）（A） (B) (C ) (D)10．若，规定：，例如：（ ），则的奇偶性为 A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数二、 填空题11．若，则 ．12．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ．13．函数 则 ．14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 　 人．15．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)= 　　　 ．三、 解答题16．已知集合A=，B={x|21时满足A∩C≠φ17．解： 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知： 解之得a＝5.(Ⅱ)由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.18．解：由A∩C=A知AC又，则，. 而A∩B＝，故，显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.19．（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．（Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有，∵，，∴即 ∴，即在上是减函数． （Ⅲ）解：最大值为，最小值为．20．解：（Ⅰ）∵ ∴∵任意实数x均有0成立∴解得：，（Ⅱ）由（1）知∴的对称轴为∵当[－2，2]时，是单调函数∴或 ∴实数的取值范围是．21．解：(Ⅰ)令 得 所以所以(Ⅱ)证明：任取，则因为当时，，所以所以所以在上是减函数．专心---专注---专业。