市年高中毕业班第一次高考模拟考数学试题.pdf

学习必备欢迎下载试卷类型： A 揭阳市 20XX年高中毕业班第一次高考模拟考试题数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分共4 页，满分150 分.考试时间120 分钟 . 注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号写在答题卡上.用 2B 铅笔将答题卡试卷类型（A）涂黑2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 第一部分选择题（共 50 分）一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U=|x x是平行四边形,A=|x x是菱形，B=|x x是矩形，则下列关于集合的运算正确的是A. ABUB. AB|x x是正方形C. UABeD. UBAe2设30.230.2 ,3,log 1abc，则, ,a b c的大小关系是A.abcB. acbC.cabD.bca3函数2( )log21f xxx的零点所在的区间为A.1(0, )2B.1 1(, )4 2C. 1(,1)2D. (1,2)4已知等差数列na的前n项和为nS，且1012S，2017,S则30S为A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 5已知函数( )11xaf xx的定义域为M,2M,则a的取值范围是A.1aB. 1aC. 1aD. 1a精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载计算(4)(3)(2)(1)否是输出输出输入a结束开始6在平面直角坐标系xOy中，若抛物线24xy上的点P到该抛物线焦点的距离为5，则点 P的纵坐标为A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7对于平面和共面的直线m、,n下列命题中真命题是A.若,mmn则nB.若m,n ,则m nC.若,mn,则mnD.若m、n与所成的角相等，则mn8在ABCD中，,3ABa ADb ANNC，M 为 BC 的中点，则MNA.1144abB.1144abC. 1124abD.1142ab9. 据 市 场 调 查 ， 某 种 商 品 一 年 内 每 件 出 厂 价 在7千 元 的 基 础 上 ， 按 月 呈)(xfBxA)sin(0,0,|2A的模型波动（x为月份），已知 3 月份达到最高价 9 千元， 7 月份价格最低为5 千元，根据以上条件可确定( )f x的解析式为A. ( )2sin()744f xx(112,)xxNB. ( )9sin()44f xx( 11 2 ,)xxNC. ( )2 2sin74f xx( 11 2 ,)xxND. ( )2sin()744f xx(11 2 ,)xxN10对a、bR，记min, a b=,().()a abb ab，则函数f（x） min|x+1|,|x-1|( xR)的单调增区间为A. 0,)B. (,0C. (, 1和0,1D. 1,0和1,)第二部分非选择题（共 100 分）二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分11若向量( ,1)ax，3(log 8, 1)b，且ab则88xx12右图是表示求解方程2(1)0 xaxa（,aR a是常数）过程的程序框图请在标有序号、处填上你认为合适的内容将框图补充完整(1) ；(2) ；(3) ； .精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载OCBAP13已知( )1xf xx，设1( )( )fxf x，*11( )( )(1,)nnnfxffxnnN则3( )fx的表达式为，猜想( )nfx*()nN的表达式为选做题 ：考生请注意：以下二个小题为选做题，在以下给出的二道题中选择其中一道作答，二题都选只计算第一题得分14如图，已知，是o的切线，、分别为切点，为o上不与，重合的另一点，若0120 ,ACB则APB度15在极坐标系中，直线(sincos )2被圆4sin截得的弦长为三解答题：本大题共6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16 （本小题满分12 分）已知：函数( )bf xaxcx（abc、 、是常数）是奇函数， 且满足517(1),(2)24ff，（）求abc、 、的值；（）试判断函数( )f x在区间1(0,)2上的单调性并说明理由；17. （本题满分12 分）下图是由黑、白两种颜色的正六边形积木按一定的规律拼成的若干个图案，现将这组图案中的所有正六边形积木充分混合后，装进一个盒子中。

) 若图案有 4 个，求从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为白色的概率；( ) 若图案有 8 个，求从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为黑色的概率18 （本小题满分14 分）如图，设 ABC 内接于 O ，PA 垂直于 O所在的平面（）请指出图中互相垂直的平面；（要求：必须列出所有的情形，但不要求证明）（）若要使互相垂直的平面对数在原有的基础上增加一对，那么在 ABC 中须添加一个什么条件？（要求：添加你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形，但必须证明你添加的条件的正确性）（）设 D 是 PC 的中点， AC=AB=a（a是常数） ,试探究在 PA 上是否存在点M,使 MD+MB最小？若存在，试确定点M 的位置，若不存在，说明理由精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载NMYXOF2F119 （本小题满分14 分）已知：复数1cos(2sinsin)4zBACi,2sincos()zBCac i,且12zz，其中A、B、C为ABC 的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边（）求角B的大小；( ) 若2 2b，求 ABC 的面积20 （本小题满分14 分）如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率 e22，左右两个焦分别为21FF 、. 过右焦点2F且与x轴垂直的直线与椭圆C相交 M、N 两点，且 |MN|=2 ( ) 求椭圆C的方程；( ) 设椭圆C的一个顶点为), 0(bB，是否存在直线l：yxm，使点 B 关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由. 21 （本小题满分14 分）已知：函数xf在1 , 1上有定义，121f，且对1,1xy、有xyyxfyfxf1（）试判断函数xf的奇偶性；（）对于数列nx，有11111,21nnnnnxxxxx x试证明数列nxf成等比数列；（）求证：14()( )5niif xf命题：黄开明、方葵旋审题：黄开明精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载揭阳市 20XX年高中毕业班第一次高考模拟考数学（文科）参考答案及评分意见一选做题：BCCAD BCAAD 解析：2. 30.2300.21,31,log 10cab，故选 C. 3. 1( )1 1 1102f，11( )21042f，(1)10f1( )(1)02ff答案选 C.4. 1020103020,SSSSS成等差数列20101030202()()SSSSS，解得3015S. 或1120201011122010()52aaSSaaa11201aa, 13030112030()15()152aaSaa，故选 A. 5. 2A21,2 1a解得1a. 6设点 P 的坐标为( , )x y，则由抛物线的定义可得( 1)5y，4y，故选 B. 7对于平面和共面的直线m、,n真命题是“若,mn,则mn” ，选 C. 814MNMCCNMCAC1111()2444babab，故选 A. 或343A=3()ANNCANCab由得，12AMab，所以3111()()4244MNababab. 9. 令3x可排除 D,令7x可排除 B,由9522A可排除 C,故选 A. 或由题意可得，9522A，7B，周期22 738,T4，2sin74fxx当3x时9y， 32sin794即3sin14|24( )2sin()744f xx(112,)xxN精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载11yxo-1PABCO10. 当|1| |1|xx即0 x时，( )|1|f xx，当|1| |1|xx即0 x时，( )|1|f xx，|1|,(0)( )|1|.(0)xxf xxx，结合图象可得答案D. 二填空题： 11.103；12. (1)2(1)a或221aa或2(1)4aa；(2)1a；(3)121xx（或12xxa或重根1x；或重根xa）(4)12,1xa x或 (1) 同上， (2)1a12,1xa x121xx或12xxa或重根1x或重根xa 或 (1) 同上， (2)0；12,1xa x121xx（或12xxa或重根1x或重根xa） ； 第 (2) 空 2 分，其它空各 1 分，其它填法请参照给分.13.21 2xx、112nxx.14.60；15. 4 ；解析：11. 由ab得3log 81x831log 3log 8x11088333xx13由1( )( )fxf x得2111( )( )1211xxxxffxxxxf，322212( )( )21211 2xxxxffxxxxf，由此猜想1( )12nnxxxf（nN）14连结，由0120 ,ACB得ACB所对的弧为240 ,120AOB又180PAOPBO得060APB。

15将直线与圆的方程化为直角坐标方程分别为：2yx和222(2)2xy，显然直线过圆心，故所求的弦长即圆的直径4三解答题：16.解： （）函数( )f x是奇函数，则()( )0fxf x即0bbaxcaxcxx0c-2分由517(1),(2)24ff得517,2224baba精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解得12,2ab12,2ab，0c-6分（）解法1：由（）知1( )22f xxx，21( )22fxx，-8。