432角（1）概念与表示.ppt

4.3.1 角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的顶点角的边角的边角的边角的边角的边角的边角的顶点角的顶点●公共端点公共端点两条射线两条射线1.角的定义：角的定义：OAB角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 请在课本上划出来A AB BO O这个角这个角该叫什该叫什么名字么名字呢？呢？OABA1A2MFACEFP∠ ∠AOB∠ ∠A1MA2∠ ∠FAC∠ ∠E PF∠ ∠∠ ∠∠ ∠∠ ∠OMAP∠ ∠BOA∠ ∠A2MA1∠ ∠CAF∠ ∠F PE∠ ∠O∠ ∠M∠ ∠A∠ ∠PMAPO 角的符号角的符号+三个大写字母三个大写字母角的符号角的符号+表示顶点的字母表示顶点的字母图中有几个角？你能把它们表示出来吗？图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC12答：答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）角的符号角的符号+ 数字数字 或希腊字母或希腊字母2.角的表示方法：角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号角通常用三个大写字母及符号“∠∠”表示．表示． 注注:顶点的字母必须写在中间顶点的字母必须写在中间 (2)角也可用一个大写字母表示．角也可用一个大写字母表示． 注注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，当两个或两个以上的角有同一个顶点时， 不能用一个大写字母表示．不能用一个大写字母表示．(3)角还可用一个数字角还可用一个数字(或希腊字母或希腊字母)表示，并在表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字 (或希腊字母或希腊字母)．． 把把图中的角表示成下列形式，哪些正确，中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？哪些不正确？（（1））∠∠MPC （（2））∠∠AOP （（3）） ∠∠ CPO （（4））∠∠OAP （（5））∠∠O （（6）） ∠∠P PAOCM角也可以看做一条射线绕端点旋转所角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。

组成的图形３３.角的定义２：角的定义２：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．而形成的图形．角角角的始边角的始边ＯＯＡＡＢＢ角的终边角的终边ＯＯO OA AB B 射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转360360度后，回到原来的位置时度后，回到原来的位置时, ,所成的角叫做所成的角叫做 O OB BA A射线射线 OA绕点绕点O旋转旋转180度后，终边度后，终边OB和始边和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做成一直线时，所成的角叫做 ; 射线射线 OAOA绕点绕点O O 旋转旋转9090度后度后, ,终边终边OB和始边和始边 OA垂直时垂直时,所所成的角叫做成的角叫做 O OA AB B平角平角直角直角周角周角说明：说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角都指不大于平角的角角角的的概概念念1、角是由两条具有公共端点的、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形射线组成的图形。

2、角也可以看做一条射线绕端点、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形旋转所组成的图形静静动动方法方法图标图标记法记法适用范围适用范围1、用三、用三个大写字个大写字母表示母表示∠ ∠AOB 或或∠ ∠BOA任何角都可以用任何角都可以用此方法表示此方法表示2、用一、用一个大写字个大写字母表示母表示∠ ∠O当以某一个字母当以某一个字母（如（如O）为顶点）为顶点的角只有一个角的角只有一个角时可以这样表示时可以这样表示3、用一个、用一个数字或希腊数字或希腊字母来表示字母来表示当一个角的内部当一个角的内部没有别的角时，没有别的角时，可用些法可用些法OABO2β∠2∠2∠∠β下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ））（（A）两条具有公共点的射线叫做角）两条具有公共点的射线叫做角（（B）平角的两边构成一条直线）平角的两边构成一条直线（（C）） 射线是周角射线是周角（（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B判断正判断正误：：（（1 1）两条射）两条射线组成的成的图形叫做角；形叫做角；（（2 2）角是由一条射）角是由一条射线旋旋转而成的；而成的；下列对角的表示方法理解错误的是（下列对角的表示方法理解错误的是（ ））（（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁在中间，每边上的点写在两旁（（B）任何角都可用一个顶点字母来表示）任何角都可用一个顶点字母来表示（（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示上数字来表示（（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示上希腊字母来表示B 　　(a) ∠1(a) ∠1就是就是∠∠A；；ABＤＤＣＣ ＭＭ1２２３３(b) ∠2(b) ∠2就是就是∠∠B；； 　　　　　　　　　　　　　　(c) ∠3(c) ∠3就是就是∠∠C .判断下面说法对不对：判断下面说法对不对：∠∠2∠∠5∠∠BCE∠∠BAD∠∠BAC∠∠1∠∠3∠∠4∠∠ABC∠∠BCA2134BADCE2、将图中的角用不同方法表示出来并、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表填写下表5找出图中的所有角（不计平角）找出图中的所有角（不计平角）并把它表示出来：并把它表示出来： ＡＡＢＢＣＣＭＭＮＮ3 3、图中有几个小于平角的角？请分别、图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。

表示出来BACD∠∠DAC, ∠∠BAD,∠∠BAC, 你能分别说出它们你能分别说出它们的顶点、边吗？的顶点、边吗？BACDE(∠∠ BAD,∠∠BAC, ∠∠BAE, ∠∠DAC, ∠∠DAE, ∠∠CAE )图中有几个小于平角的角？请分别表图中有几个小于平角的角？请分别表示出来角的度量二度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器角的度量单位：3601801周角＝　　　°；1平角＝　　　°.怎么知道这个角的大小？例 度分秒的互化⑴ 57.32=′″ ;⑵ 17°6′36″= ° ;典例精析解:57.32=57+0.32×60′ =57+19.2′ =5719′+0.2×60″ =5719′12″ 解:17°6′36″=17°+6′+(36/60)′ =17°+6.6′ =17+(6.6/60)° =17.11按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)按1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数)3001800389 0.60.0138.25 5°＝　　　′＝　 　　″； 38.15°＝　　　°　　　′； 36″＝　　　′=　　　° 38°15′＝　　　　°练一练当堂练习当堂练习1.判断题（1）直线是一个平角 （ ）（2）如图，点P不在∠AOB的内部 （ ）AOB·PABC··DE（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角（ ）×× √ √2.下列语句正确的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角D若若∠∠AOB内没有射线，则图中一共有内没有射线，则图中一共有 个角。

个角 若若∠∠AOB内有内有1条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角 若若∠∠AOB内有内有2条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角 若若∠∠AOB内有内有10条射线，则图中一共有条射线，则图中一共有 个角 13666ＡＡＢＢＯＯA1A2A A课堂小结课堂小结1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.射线旋转时经过的平面部分叫角的内部.3.角的四种表示方法表示方法注意事项1.用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2.用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3.用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4.希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母4.平角、周角的概念。