高中物理第五章机械能物理2、图像问题的处理方法.ppt

LOGO图像问题的处理方法图像问题的处理方法 图象是表示物理规律的方法之一，它可以直观地反映图象是表示物理规律的方法之一，它可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律．应用图象不仅可以直接求出或读出某些述物理规律．应用图象不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，还可以用来验证某些物理规律，测定某待求物理量，还可以用来验证某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程．些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程．A A利用图像线或点利用图像线或点1A A利用图像的截距利用图像的截距3A A利用图像的斜率利用图像的斜率2A A利用图像的面积利用图像的面积4 在高中物理教材中有许多知识点涉及到图象在高中物理教材中有许多知识点涉及到图象, ,如速度如速度时间图象，振动图象，波动图象，分子间作用力图象，时间图象，振动图象，波动图象，分子间作用力图象，伏安特性曲线图象，电压时间图象，电流时间图象等伏安特性曲线图象，电压时间图象，电流时间图象等图像问题常见的解法有：图像问题常见的解法有：&&利用图像线或点利用图像线或点图像中线反映的是物理过程，点反映的是物理状态，图像中线反映的是物理过程，点反映的是物理状态，可据此列方程求解问题。

可据此列方程求解问题理论阐述理论阐述】】【【典例导悟典例导悟】】1.1.放在水平地面上的一物块，受到方向不变放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力的水平推力F F的作用，的作用，F F的大小与时间的大小与时间t t的关系和物块速度的关系和物块速度v v与时间与时间t t 的关系如图所示取重力加速度的关系如图所示取重力加速度g g＝＝10m/s10m/s2 2由此两图线可以求得物块的质量此两图线可以求得物块的质量m m和物块与地面之间的动摩和物块与地面之间的动摩擦因数擦因数μμ分别为分别为( ) ( ) A A．．m m ＝＝0.5kg0.5kg，，μμ＝＝0.4 0.4 B B．．m m ＝＝1.5kg1.5kg，，μμ＝＝2/152/15C C．．m m ＝＝0.5kg0.5kg，，μμ＝＝0.2 0.2 D D．．m m ＝＝1kg1kg，，μμ＝＝0.20.22130246810F/Nt／s202468104t／sv/m/s2130246810F/Nt／s202468104t／sv/m/s解析：解析：4-6s4-6s，由，由F-tF-t图像得图像得F F2 2=2N=2N，由，由v-tv-t图像得物体匀速图像得物体匀速运动，故运动，故F F2 2= =μmgμmg。

2-4s2-4s由由F-tF-t图像得图像得F F1 1=3N=3N，由，由v-tv-t图像得物体匀加速运动，图像得物体匀加速运动，a=2m/sa=2m/s2 2, ,故故F F1 1-μmg=ma-μmg=ma解上述两方程得解上述两方程得m=0.5kg,μ=0.4m=0.5kg,μ=0.4，故选，故选A A2.2.图图7-17-1是两个共点力的合力是两个共点力的合力F F跟两个分力的夹角跟两个分力的夹角θθ的关的关系图象系图象, ,下面的分析中正确的是下面的分析中正确的是( ).( ).A.FA.F的取值范围是的取值范围是2N≦F≦10N2N≦F≦10NB.FB.F的取值范围是的取值范围是4N≦F≦14N4N≦F≦14NC.C.两个分力分别是两个分力分别是6N6N和和8N8ND.D.两个分力分别是两个分力分别是2N2N和和10N10N解析：解析：根据点（根据点（1.0π1.0π，，2 2）建立方程）建立方程F F1 1-F-F2 2=2=2，根据点，根据点（（0.5π0.5π，，1010）建立）建立 方程方程解得解得F F1 1=8N=8N，， F F2 2=6N,=6N,故选故选C C。

&&利用图像的斜率利用图像的斜率物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值．如ｓ往代表另一物理量值．如ｓ- -ｔ图象的斜率为速度，ｖｔ图象的斜率为速度，ｖ- -ｔ图象的斜率为加速度、ｔ图象的斜率为加速度、Φ-Φ-ｔ图象的斜率为感应电动ｔ图象的斜率为感应电动势、势、U-U-Ｉ图象的斜率为负载的电阻等，可据此解题Ｉ图象的斜率为负载的电阻等，可据此解题理论阐述理论阐述】】【【典例导悟典例导悟】】（（2009·2009·江苏江苏高考）如图所示，两质量相等高考）如图所示，两质量相等的物块的物块A A、、B B通过一轻质弹簧连接，通过一轻质弹簧连接，B B足够长、放置在水平足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑弹簧开始时处于原长，运动过面上，所有接触面均光滑弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内在物块程中始终处在弹性限度内在物块A A上施加一个水平恒力，上施加一个水平恒力，A A、、B B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（法中正确的有（ ））A A．当．当A A、、B B加速度相等时，系统的机械能最大加速度相等时，系统的机械能最大B B．当．当A A、、B B加速度相等时，加速度相等时，A A、、B B的速度差最大的速度差最大C C．当．当A A、、B B的速度相等时，的速度相等时，A A的速度达到最大的速度达到最大D D．当．当A A、、B B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大的速度相等时，弹簧的弹性势能最大解析：解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。

对分析，使用图象处理则可以使问题大大简化对A A、、B B在水在水平方向受力分析如图，平方向受力分析如图，F F1 1为弹簧的拉力；当加速度大小相为弹簧的拉力；当加速度大小相同为同为a a时，对Ａ有时，对Ａ有 ，对Ｂ有，对Ｂ有 ，得，得 ，在整个过程中Ａ的合，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，力（加速度）一直减小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前在达到共同加速度之前A A的合力（加速度）一直大于Ｂ的的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后合力（加速度），之后A A的合力（加速度）一直小于Ｂ的的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）合力（加速度）两物体运动的两物体运动的v-tv-t图象如图：图象如图：t tl l时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t t2 2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，系统机械能增加，t tl l时刻之后拉力依然做正功，即加速度时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。

故选相等时，系统机械能并非最大值故选BCDBCD&&利用图像的截距利用图像的截距截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义．可据此解题数值，该数值具有一定的物理意义．可据此解题理论阐述理论阐述】】【【典例导悟典例导悟】】某同学做了如下的力学实验：一个质量为ｍ某同学做了如下的力学实验：一个质量为ｍ的物体放在水平面上，物体受到向右的水平拉力的物体放在水平面上，物体受到向右的水平拉力F F的作用的作用后运动，设水平向右为加速度的正方向，如图后运动，设水平向右为加速度的正方向，如图3 3（ａ）所（ａ）所示．现测得物体的加速度ａ与拉力示．现测得物体的加速度ａ与拉力F F之间的关系如图３之间的关系如图３（ｂ）所示，由图象可知，物体的质量ｍ＝（ｂ）所示，由图象可知，物体的质量ｍ＝________________；物；物体与水平面间的动摩擦因数体与水平面间的动摩擦因数μμ＝＝____________________．． 解析解析 ：：分析题给图象，写出加速度分析题给图象，写出加速度ａ与拉力ａ与拉力F F的函数关系式为的函数关系式为 ａ＝ａ＝0.0.２Ｆ－４，２Ｆ－４，根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得 ａ＝ａ＝( (Ｆ－Ｆ－μμｍｇｍｇ)/)/ｍ＝Ｆｍ＝Ｆ/ /ｍ－ｍ－μμｇ．ｇ．比较上述两个关系式的系数，得比较上述两个关系式的系数，得 图线的斜率图线的斜率 k=k=１１/ /ｍ＝ｍ＝0.0.２，２， 纵轴上截距纵轴上截距 a=-μa=-μｇ＝ｇ＝- -４．４．所以，物体的质量为所以，物体的质量为 ｍ＝５ｋｇ，ｍ＝５ｋｇ，物体与水平面间的动摩擦因数为物体与水平面间的动摩擦因数为 μμ＝＝0.0.４．４．&&利用图像的面积利用图像的面积有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值，有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值，它常代表另一个物理量的大小．学习图象时，有意识地利用它常代表另一个物理量的大小．学习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便．如ｖ得简便．如ｖ- -ｔ图中，图象与ｔ轴所夹的面积代表位移，ｔ图中，图象与ｔ轴所夹的面积代表位移，F-sF-s图象与图象与s s轴所夹的面积代表功，Ｆ轴所夹的面积代表功，Ｆ- -ｔ图象与ｔ轴所夹的ｔ图象与ｔ轴所夹的面积代表冲量．面积代表冲量．s(1/s(1/ｖｖ) )图象与１图象与１/ /ｖ轴所夹的面积代表时间ｖ轴所夹的面积代表时间等．等．【【理论阐述理论阐述】】【典例导悟】【典例导悟】1. 1. 一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直公路上由静止出发，经公路上由静止出发，经4min4min的时间行驶的时间行驶1.8km1.8km，则在，则在4min4min末汽车的速度（末汽车的速度（ ）） A A、等于、等于7.5m/s B7.5m/s B、大于、大于7.5m/s 7.5m/s C C、等于、等于15m/s D15m/s D、、15m/s15m/s解析解析: :汽车在恒定功率下由静止启动是加速度越来越小汽车在恒定功率下由静止启动是加速度越来越小的变加速运动，很难通过运动方程求瞬时速度，一般的变加速运动，很难通过运动方程求瞬时速度，一般的方法是由动能定理求出动能、再求速度但这必须要的方法是由动能定理求出动能、再求速度但这必须要知道牵引力、阻力所做的功。

而现在这些条件都未知，知道牵引力、阻力所做的功而现在这些条件都未知，但在恒定功率下，其但在恒定功率下，其4min4min内的平均速度内的平均速度 ，，由于加速度变小，所以末速度由于加速度变小，所以末速度 ，同时由于位，同时由于位移系移系 ，其，其 图象如图，为一上凸的图象如图，为一上凸的曲线打斜线部分打斜线部分““面积面积””相等，即位移为相等，即位移为 ，，如果如果 ，则位移，则位移 ；而；而 则位移则位移 ，故，故 ，，正确选项是正确选项是BDBD【【典例导悟典例导悟】】2.2.在某次实验中测得一只在某次实验中测得一只““6V6V、、3.6W”3.6W”小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。

另有一只定值电小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示另有一只定值电阻阻R =16ΩR =16Ω，一只电动势，一只电动势E = 8VE = 8V的电池组，其内阻不计的电池组，其内阻不计. . 若把小灯泡、定值电阻、电池组连接成如图乙所示的若把小灯泡、定值电阻、电池组连接成如图乙所示的电路时，则小灯泡所消耗的电功率是多大？此时小灯电路时，则小灯泡所消耗的电功率是多大？此时小灯泡的电阻又是多大泡的电阻又是多大？？RLE图乙解析：解析：把定值电阻和电池组整体看做电源，其福安特性把定值电阻和电池组整体看做电源，其福安特性曲线如图所示（红线）曲线如图所示（红线）两线交点的纵横坐标即为灯泡接两线交点的纵横坐标即为灯泡接入该电路时的电压和电流入该电路时的电压和电流故灯泡消耗的功率为故灯泡消耗的功率为0.700.70瓦，瓦，灯泡此时的电阻为灯泡此时的电阻为5.715.71欧060.10.2U/V1008420.30.40.50.6I/A。