探索直线平行的条件课件.ppt
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探索探索 的条件的条件直直线线平行平行1a 扶手扶手双杠双杠铁轨铁轨数学无数学无处处不在不在2a 数学无数学无处处不在不在3a 学学习习目目标标 1 1、会找同位角、会找同位角. . 2 2、、知知道道直直线线平平行行的的条条件件，，并并能解决有关能解决有关问题问题．． 4a 我我我我们们们们把具有把具有把具有把具有∠ ∠ ∠ ∠1 1与与与与∠ ∠ ∠ ∠2 2这样这样这样这样位置关系位置关系位置关系位置关系的角称的角称的角称的角称为为为为同位角同位角同位角同位角. . 同同 位位 角角 的的 定定 义义位置相同的位置相同的一一对对角角叫做同位角叫做同位角.两直两直线线ABAB、、CDCD被第三直被第三直线线EFEF所截所截, , 构成了八个构成了八个角角. .1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF FGH5a 慧眼金睛：慧眼金睛：学会从复学会从复学会从复学会从复杂图杂图杂图杂图形中分解出形中分解出形中分解出形中分解出简单图简单图简单图简单图形形形形 图图图图中中中中还还还还有其它的同位角有其它的同位角有其它的同位角有其它的同位角吗吗吗吗？假？假？假？假设设设设有，有，有，有，请请请请你找出来你找出来你找出来你找出来. .F F1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE E①①①①②②②②③③③③④④④④2 2 2 21 1 1 14 4 4 43 3 3 37 7 7 76 6 6 65 5 5 58 8 8 8同位角是同位角是同位角是同位角是 F 形状形状形状形状右上右上右上右上左上左上左上左上左下左下左下左下右下右下右下右下6a 说说说说明明明明 同位角都有一条同位角都有一条同位角都有一条同位角都有一条边边边边是在是在是在是在同一条直同一条直同一条直同一条直线线线线上，上，上，上，这这这这条直条直条直条直线线线线就是就是就是就是第三条直第三条直第三条直第三条直线线线线. . 两直两直两直两直线线线线被第三直被第三直被第三直被第三直线线线线所截所截所截所截构成的八个角中，位于第三构成的八个角中，位于第三构成的八个角中，位于第三构成的八个角中，位于第三直直直直线线线线的同一的同一的同一的同一侧侧侧侧，另两直，另两直，另两直，另两直线线线线的的的的同一方的角，称同一方的角，称同一方的角，称同一方的角，称为为为为同位角同位角同位角同位角. . 同位角的定同位角的定义义1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EGH7a ∠ ∠ ∠ ∠1 1和和和和∠ ∠ ∠ ∠2 2不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练练 一一 练练 如如图图中的中的∠ ∠1和和∠ ∠2是同位角是同位角吗吗? 为为什么什么?1 12 21 12 2∠ ∠ ∠ ∠1 1和和和和∠ ∠ ∠ ∠2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，1 12 21 12 21 12 21 12 28a 如如如如图图图图, ,装修工人正在向装修工人正在向装修工人正在向装修工人正在向墙墙墙墙上上上上钉钉钉钉木木木木条，如果木条条，如果木条条，如果木条条，如果木条b b与与与与墙墙墙墙壁的壁的壁的壁的边缘边缘边缘边缘垂垂垂垂直，那么木条直，那么木条直，那么木条直，那么木条a a与与与与墙墙墙墙壁的壁的壁的壁的边缘边缘边缘边缘所所所所夹夹夹夹的角的角的角的角为为为为多少度多少度多少度多少度时时时时，才能使木，才能使木，才能使木，才能使木条条条条a a与木条与木条与木条与木条b b平行？平行？平行？平行？ 答答答答: : 木条木条木条木条 a a 与与与与墙墙墙墙壁的壁的壁的壁的边缘边缘边缘边缘 也垂直也垂直也垂直也垂直时时时时 才能使木条才能使木条才能使木条才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行平行平行平行. .平行在日常生活中的平行在日常生活中的应应用用9a 如如如如图图图图，三根木条相交成，三根木条相交成，三根木条相交成，三根木条相交成∠∠∠∠1 1，，，， ∠∠∠∠2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b、、、、c c，，，，转动转动转动转动木条木条木条木条a , a , 观观观观察察察察∠∠∠∠1 1，，，， ∠∠∠∠2 2满满满满足什么条件足什么条件足什么条件足什么条件时时时时直直直直线线线线a a与与与与b b平行平行平行平行. .当当当当∠ ∠ ∠ ∠1 1＝＝＝＝∠ ∠ ∠ ∠2 2时时时时当当当当∠ ∠ ∠ ∠1 1≠ ≠∠ ∠ ∠ ∠2 2时时时时直直直直线线线线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行直直直直线线线线a a∥∥∥∥b b做一做做一做做一做做一做10a 判断两条直判断两条直线线平行的方法：平行的方法：当当当当∠ ∠ ∠ ∠1 1＝＝＝＝∠ ∠ ∠ ∠2 2时时时时 直直直直线线线线a a b b；；；；∥∥∥∥1 12 2由此可得：由此可得：由此可得：由此可得：同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行。
平行两直两直线线 平行的条件平行的条件∠ ∠ ∠ ∠1 1、、、、∠ ∠ ∠ ∠2 2是是是是 角同位同位同位同位11a 学以致用学以致用 如如图图，，一一张张纸纸上上画画有有a、、b两两条条线线段段，，请请你你设设计计一一个个方方案案，，判判断断这这两两条条线线段是否平行？段是否平行？ ba12a 议议一一议议901201501806030G R E A T PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴ a a ∥∥∥∥b b∵ ∵ ∵ ∵同位角相等，两直同位角相等，两直同位角相等，两直同位角相等，两直线线线线平行平行平行平行，，，，∠ ∠ ∠ ∠1 1和和和和∠ ∠ ∠ ∠2 2同位角，同位角，同位角，同位角，相等，相等，相等，相等，b b48.5°a ab b如何判断两条直如何判断两条直线线平行平行2 21 1901201501806030G R E A T 。
PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 48.5°13a 你你你你还记还记还记还记得怎得怎得怎得怎样样样样用移用移用移用移动动动动三角尺的方法画两三角尺的方法画两三角尺的方法画两三角尺的方法画两 条平行条平行条平行条平行线吗线吗线吗线吗？？？？同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10请说请说请说请说出其中的道理。
出其中的道理出其中的道理出其中的道理0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5● 试试试试用用用用这这这这种方法种方法种方法种方法 过过过过已知直已知直已知直已知直线线线线外一点画它的平行外一点画它的平行外一点画它的平行外一点画它的平行线线线线. .议议一一议议 14a 1 1、找出下面点、找出下面点、找出下面点、找出下面点阵图阵图阵图阵图中互相平行的中互相平行的中互相平行的中互相平行的线线线线段，并段，并段，并段，并说说说说明理由明理由明理由明理由. . 〔 〔 〔 〔点点点点阵阵阵阵中相中相中相中相邻邻邻邻的四个点构成正方形的四个点构成正方形的四个点构成正方形的四个点构成正方形〕 〕 〕 〕①①①① ABAB∥ ∥ ∥ ∥CD.CD.②②②② EFEF∥ ∥ ∥ ∥GH.GH.E EGG随堂随堂练习练习小小演小小演练场练场请请请请看下面的看下面的看下面的看下面的推理推理推理推理是否正确是否正确是否正确是否正确∵ ∵ ∵ ∵ ∠ ∠ ∠ ∠AMP=AMP=∠ ∠ ∠ ∠CQHCQH∴ ∴ ∴ ∴ EFEF∥ ∥ ∥ ∥GHGH。
B BD DF FH HA AC CMMN NP P15a 2 2、、、、如如如如图图图图，，，，∠ ∠ ∠ ∠1 = 1 = ∠ ∠ ∠ ∠2 = 55°2 = 55°，，，， ∠ ∠ ∠ ∠3 3等于多少度？等于多少度？等于多少度？等于多少度？直直直直线线线线ABAB、、、、CDCD平行平行平行平行吗吗吗吗？？？？ 说说说说明你的理由明你的理由明你的理由明你的理由第第第第2 2题图题图题图题图312ABFCDE∵ ∵ ∠ ∠1 = ∠ ∠2 = 55° ∠ ∠3 = ∠ ∠2，， ∴ ∴ ∠ ∠3 =∠ ∠1= 55° ∴ ∴ AB∥ ∥CD. 随堂随堂练习练习小小演小小演练场练场〔 〔 〔 〔 〕 〕 〕 〕对顶对顶对顶对顶角相等角相等角相等角相等16a 两条直两条直线线被第三条直被第三条直线线所截，如果同位角相等，那么所截，如果同位角相等，那么这这两条直两条直线线平行．平行．∵∠∵∠1 ＝＝ ∠ ∠2 ()∴ ∴ a ∥ ∥ b (同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行)．．符号符号语语言言①①①①找出同位角；找出同位角；找出同位角；找出同位角； ②②②②说说说说明明明明这这这这两个同位角相等；两个同位角相等；两个同位角相等；两个同位角相等； ③③③③得出得出得出得出“ “平行〞的平行〞的平行〞的平行〞的结论结论结论结论。
用判定定理用判定定理用判定定理用判定定理1 1应该应该应该应该注意注意注意注意: :17a 例例题题解析解析例例1：如：如图图,∠ ∠ 1= ∠ ∠C ,∠ ∠ 2= ∠ ∠C ,请请找出找出图图中互相平行的直中互相平行的直线线,并并说说明理由明理由.ABCD21解：解：AB∥ ∥CD，，AC∥ ∥BD，理由如下：，理由如下：∵∠∵∠1 ＝＝ ∠ ∠C ()∴ ∴ AB ∥ ∥ CD (同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行)．．同理可得：同理可得：AC∥ ∥BD18a 例例2、如、如图图，，∠ ∠1 = ∠ ∠2 = 55°，， ∠ ∠3等于等于多少度？直多少度？直线线AB、、CD平行平行吗吗？？说说明你的明你的理由第第第第2 2题图题图题图题图312ABFCDE∵ ∵ ∠ ∠2 = 55° ∴ ∴ ∠ ∠3 = ∠ ∠2 ＝＝55°55° ∴ ∴ ∠ ∠3 =∠ ∠1= 55° ∴ ∴ AB∥ ∥CD. 随堂随堂练习练习〔 〔 〔 〔 〕 〕 〕 〕对顶对顶对顶对顶角相等角相等角相等角相等解：解： AB∥ ∥CD. 理由如下：理由如下：〔〕 〔〕〔 〔 〔 〔等量代等量代等量代等量代换换换换〕 〕 〕 〕〔 〔 〔 〔同位角相等，两直同位角相等，两直同位角相等，两直同位角相等，两直线线线线平行平行平行平行〕 〕 〕 〕∵ ∵ ∵ ∵ ∠ ∠ ∠ ∠1= 55°1= 55°〔〕 〔〕 〔〕 〔〕19a 例例2、如、如图图，，∠ ∠1 = ∠ ∠2 = 55°，， ∠ ∠3等于等于多少度？直多少度？直线线AB、、CD平行平行吗吗？？说说明你的明你的理由。
理由第第第第2 2题图题图题图题图312ABFCDE随堂随堂练习练习解：解： ①∵∠①∵∠3与与∠ ∠2互互为对顶为对顶角角∴∠∴∠3＝＝∠ ∠2＝＝55°②②AB∥ ∥CD. 理由如下：理由如下：∵∠∵∠1＝＝∠ ∠2〔〕 〔〕∠ ∠3＝＝∠ ∠2〔 〔对顶对顶角相等角相等〕 〕∴∠∴∠1＝＝∠ ∠3〔 〔等量代等量代换换〕 〕∴ ∴AB∥ ∥CD〔 〔同位角相等两直同位角相等两直线线平行平行〕 〕20a 本本节课节课你的收你的收获获是什么？是什么？2、、“同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行〞平行〞 是判断两直是判断两直线线平行的条件平行的条件1、找同位角的关、找同位角的关键键是抓住第三是抓住第三线线, 从从F形中去找第三形中去找第三线线同同侧侧、另两、另两线线的的同一方位的两个角同一方位的两个角21a 1．如．如图图，，∠∠1与与∠∠2不能构成同位角的不能构成同位角的图图形是形是[ ] 牛刀小牛刀小试试2、找出、找出图图中互相平行的直中互相平行的直线线.Da // bm // n22a 牛刀小牛刀小试试§3.如如图图，， ∠ ∠1=70°，在，在给给出的以下条件中，能判定出的以下条件中，能判定AB ∥ ∥ CD的条件的是的条件的是〔 〔 〕 〕 〔 〔A〕 〕∠ ∠2＝＝ 70°§ 〔 〔B〕 〕 ∠ ∠3＝＝ 110°〔 〔 C〕 〕∠ ∠4＝＝ 70°〔 〔D 〕 〕∠ ∠5＝＝ 70°§4．如．如图图，，∠ ∠1＝＝65°，，∠ ∠B＝＝65°,可以判断可以判断__ ∥ ∥____,理由是理由是_________________.§5．．∠ ∠3=30°，当，当∠ ∠ABE＝＝______时时，就能使，就能使 BE∥ ∥CD？？D150°第第3题图题图第第4题图题图 第第5题图题图AD BC同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行23a 思思维维拓展拓展 在如下图的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，〔1〕他们所行道路可能相交吗？〔2〕当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．乙乙甲甲35°55°12BA24a 25a 。
