第十二章_波动光学(一)_光的干涉作业答案.doc

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十七章 第十二章 波动光学（一）图16-15en1n2n3λ1一. 选择题[ C ]1. （基础训练2）如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且 n1＜n2＞n3，l1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A） 2pn2e /（n1 l1） （B）[4pn1e /（n2 l1）] + p （C） [4pn2e /（n1 l1）]+ p （D） 4pn2e /（n1 l1） ★提示：两束反射光在相遇点的光程差为，相位差为，其中λ为真空中的波长，.[ B ]2.（基础训练6） 一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) l / 4 ． (B) l / (4n)． (C) l / 2 ． (D) l / (2n)．★提示：反射光干涉增强，则光程差应等于波长的整数倍，；当k=1时，膜厚最小，，.[ B ]3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。

当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A） 向右平移 （B） 向中心收缩 （C） 向外扩张 （D） 静止不动 （E） 向左平移 ★提示：一个牛顿环就代表一种厚度，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，该厚度往中心移动，所以条纹也向中心收缩[ A ]4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A） 间隔变小，并向棱边方向平移 （B） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C） 间隔不变，向棱边方向平移 （D） 间隔变小，并向远离棱边方向平移 ★提示：若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则θ增大1）条纹间隔为，当θ增大时，ΔL将变小；（2）当θ增大时，，某一厚度e向棱边移动，所以条纹也向棱边移动[ D ]5.（自测提高5） 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为 (A) 全明．(B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明．★提示：反射光的光程差为，在接触点P处，膜厚e = 0，所以；在P点右边，，故形成暗纹；在P点左边，，所以形成明纹。

[ A ]6.（自测提高6）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d． (B) 2nd． (C) 2 ( n-1 ) d+l / 2． (D) nd．(E) ( n-1 ) d．★提示：光在薄片中传播了两次，所以，这条光路的光程改变了.二. 填空题图16-171.（基础训练12）如图16-17所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为★提示：（1）中央明条纹为0级明纹，光程差为零覆盖云母片后，光程差为，令，得，显然，故中央明条纹在O点上方2）原中央明纹O处的光程差为.2.（基础训练15）折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是.★提示：空气劈尖：光程差为；该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中：因为n2＞n＞n1，附加光程差为0，所以光程差为；光程差的改变量是.3.（基础训练18）波长l＝600 nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第2个明环与第5个明环所对应的空气膜厚度之差为 900 nm。

★提示：光程差为，明环所满足的条件为；第2个明环：，，；第5个明环：，，；所以厚度之差为.（或者：相邻明纹的厚度差为半个波长，所以，第2个明环与第5个明环的厚度之差为三个半波长4.（自测提高15）图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示．则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为．★图16-30提示：暗纹满足，A点处，故A点对应的空气膜厚度为.5.（自测提高16）如图16-30所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射率为n＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为q，则屏幕上P处，两相干光的光程差为★提示：如图，做出斜入射平行光的波面，则两相干光的光程差为.图16-326.（自测提高18）如图16-32所示，波长为l的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为q1和q2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则q1，q2，n1和n2之间的关系是★提示：二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距分别为，，依题意，，所以.三. 计算题1. (基础训练23) 用波长为l＝600 nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角q＝2×10-4 rad。

改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了Dl＝1.0 mm，求劈尖角的改变量Dq解：空气劈形膜相邻两明条纹间距为，改变劈尖角后的相邻两明条纹间距为，所以，相邻两明条纹间距缩小了可得图16-212. (基础训练25) 图16-21示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400 cm用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm 求：（1）入射光的波长2）设图中OA＝1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目 解：（1）第k级明环的半径为，其中满足，，所以，得将k = 5，代入得（2）由，可得；设= OA＝1.00 cm，得，所以，在半径为OA的范围内可观察到的明环数目为50.3.（自测提高19）在双缝干涉实验中，波长l＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e＝6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)解：(1) (2) 用一厚度为e＝6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹应满足 ，即 不覆盖玻璃片时，此点为第k级明纹，有 ∴ 解得 可知：零级明纹移到原来约第70级明纹处。

4. （自测提高20）在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3l，l为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．解：(1)如图所示，设，已知，P点的光程差 若P点为零级明纹中心，则，所以(2)设屏幕上k级明纹距离O点为，则该点的光程差应等于：即， 故相邻明条纹的距离为：5. （自测提高23）在折射率n＝1.50的玻璃上，镀上＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对l1＝600 nm的光波干涉相消，对l2＝700 nm的光波干涉相长．且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1 nm = 10-9 m)解：附加光程差，所以两反射光的光程差为： (为薄膜的厚度)由题意知：对l1干涉相消：，对l2干涉相长：， (值同上式) 由以上两式，得，代入数值算得： 故：介质膜的厚度为：附加题】（自测提高24）如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0．现用波长为l的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径．空气e0e解：任意位置的光程差为：暗环所在的位置应满足：，由此可得：暗环的半径应满足：所以，k的取值：的各正整数。