10决策分析.pptx

第第1页页运运 筹筹 帷帷 幄幄 之之 中中决决 胜胜 千千 里里 之之 外外运运 筹筹 学学 课课 件件决决 策策 分分 析析Decision AnalysisDecision Analysis2决策分类确定性决策确定性决策非确定性决策非确定性决策不确定性决策不确定性决策风险决策风险决策3第一节第一节 不确定性决策不确定性决策例例1 电视机厂，电视机厂，99年产品更新方案：年产品更新方案：A1：彻底改型：彻底改型 A2：只改机芯，不改外壳：只改机芯，不改外壳A3：只改外壳，不改机芯：只改外壳，不改机芯问：如何决策？问：如何决策？4收益矩阵收益矩阵事件方案 高高 中中 低低 S1 S2 S3(万元万元)A1 20 1 -6A2 9 8 0 A3 6 5 45 S1 S2 S3 Vi=maxVij A1 20 1 -6 20 A2 9 8 0 9A3 6 5 4 6(一一)乐观准则乐观准则(最大最大法则最大最大法则)选选A1maxVi=20i ii ij jmaxmaxVij 6(二二)悲观准则悲观准则(最大最小法则最大最小法则)选选A3 S1 S2 S3 Vi=minVij A1 20 1 -6 -6 A2 9 8 0 0A3 6 5 4 4j ji ij jmaxminVij maxVi=4i i7选选A1(三三)、折衷准则、折衷准则(乐观系数准则乐观系数准则)S S1 1 S S2 2 S S3 3 V Vi1 i1=max V=max Vi2 i2=min =min 加权平均加权平均加权平均加权平均 A1 20 1 -6 20 -6 9.6A2 9 8 0 9 0 5.4A3 6 5 4 6 4 5.2max=9.6max=9.6i iijj 加权系数加权系数(0 1 1)max(maxVij)+(1-)(minVij)=0.68选选 A2(四四)等可能准则等可能准则 S1 S2 S3 Vi=Vij A1 20 1 -6 5 A2 9 8 0 5A3 6 5 4 52 23 31 13 3max=52 23 3max Vij 1 1n nn nj=1j=1i i9选选 A1(五五)、后悔值准则、后悔值准则(最小机会损失最小机会损失)S S1 1 S S2 2 S S3 3 S S1 1 S S2 2 S S3 3 max max A1 20 1 -6 0 7 10 10A2 9 8 0 11 0 4 11A3 6 5 4 14 3 0 14min=10min=10i maxVij -Vij 10例：例：某产品，成本某产品，成本30元元/件，批发价件，批发价35元元/件，件，当月售不完当月售不完1元元/件。

每批件每批10件，最大生件，最大生产力产力40件件/月月(批量生产与销售批量生产与销售)，应如何决，应如何决策，使得收益最大？策，使得收益最大？111 15 5 0 10 20 30 40 Vi=Vij 0 0 0 0 0 0 0 10 -10 50 50 50 50 190/5 20 -20 40 100 100 100 320/5 30 -30 30 90 150 150 390/5 40 -40 20 80 140 200 400/5Ai Si 12第二节第二节 风险决策风险决策（一）、期望值准则（一）、期望值准则(1)、矩阵法、矩阵法例例1P Pj j S1 S2 S3 0.3 0.5 0.2 A1 20 1 -6 5.3 A2 9 8 0 6.7 A3 6 5 4 5.1S Si iA Aj j PjVij选选 A213(2)决策树法决策树法方案分枝方案分枝方案分枝方案分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝 标自然状态的概率标自然状态的概率标自然状态的概率标自然状态的概率决策点决策点决策点决策点 标决策期望效益值标决策期望效益值标决策期望效益值标决策期望效益值 方案点方案点方案点方案点 标本方案期望效益值标本方案期望效益值标本方案期望效益值标本方案期望效益值 结果点结果点结果点结果点 标每个方案在相应状态下面的效益值标每个方案在相应状态下面的效益值标每个方案在相应状态下面的效益值标每个方案在相应状态下面的效益值14例例1 S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30电视机厂试生产三种电电视机厂试生产三种电视机视机Ai(i=1,2,3)。

市场市场分为大小两种，记为：分为大小两种，记为：Sj(j=1,2)请决定效益请决定效益最大的最大的生产方案？生产方案？15解：解：100100-20-20757510105050303038381 128282 236363 338384 40.60.60.40.40.60.60.40.40.60.6A1A1A2A2A A3 3P(S1)=0.4P(S1)=0.416例例2 化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可成功可能为能为0.6)，买专利，买专利(成功可能为成功可能为0.8)若成功，若成功，则有则有2种生产方案可选，种生产方案可选，1是产量不变，是产量不变，2是增是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下表试求最优方案试求最优方案多级决策问题多级决策问题17按原工按原工按原工按原工艺方案艺方案艺方案艺方案生产生产生产生产价低价低 0.1 -100 -200 -300 -200 -300 中中 0.5 0 50 50 0 -250价高价高 0.4 100 150 250 200 600买专利买专利买专利买专利(0.8)(0.8)自研自研自研自研(0.6)(0.6)产量产量产量产量不变不变不变不变增产增产增产增产产量产量产量产量不变不变不变不变增产增产增产增产(万元万元万元万元)1819 最最 优优 决决 策策 买买 入入 专专 利，利，成功则增产，成功则增产，失败则保持原产量。

失败则保持原产量20(3)贝叶斯法贝叶斯法(后验概率法后验概率法)(Bayes法法)处理风险决策问题时，需要知道各种处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：状态出现的概率：P(1)，P(2)，P(n)，这些概率称，这些概率称为为先先验概率验概率21风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果收集到进一步信息以不断收集信息，如果收集到进一步信息S，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为变化后的概率为P(j S)，此条件概率表示在此条件概率表示在追加信息追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后对原概率的一个修正，所以称为后验概率后验概率Bayes法就是一种后验概率方法法就是一种后验概率方法.22P(j Si)通过概率论中通过概率论中Bayes公式计算得公式计算得出出Bayes公式：公式：P(j)P(Si j )P(j Si)P(Si)其中其中 P(Si):预报为预报为 Si 的概率，的概率，P(Si/j):状态状态 j被调查预报为被调查预报为Si的概的概率率23例例1 某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有油该地区为有油该地区为有油该地区为有油(1 1)地区的概率为地区的概率为地区的概率为地区的概率为P(P(1 1)0.5,0.5,没油没油没油没油(2 2)的概率为的概率为的概率为的概率为P(P(2 2)0.50.5，为提高勘探为提高勘探为提高勘探为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知效果，先做地震试验，根据积累资料得知效果，先做地震试验，根据积累资料得知效果，先做地震试验，根据积累资料得知：24有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好有油地区，做试验结果好(F)(F)的概率的概率的概率的概率P(P(F F1 1)0.90.9有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好有油地区，做试验结果不好(U)(U)的概率的概率的概率的概率P(P(U U1 1)0.10.1无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好无油地区，做试验结果好(F)(F)的概率的概率的概率的概率P(P(F F2 2)0.20.2无油地区，做试验结果不好无油地区，做试验结果不好无油地区，做试验结果不好无油地区，做试验结果不好(U)(U)的概率的概率的概率的概率P(P(U U2 2)0.80.8求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少？求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少？求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少？求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少？25解解做地震试验结果好的概率做地震试验结果好的概率P(F)P(1)P(F1)P(2)P(F2)0.50.9+0.50.2=0.55做地震试验结果不好的概率做地震试验结果不好的概率P(U)P(1)P(U1)P(2)P(U2)0.50.8+0.50.1=0.4526用用用用BayesBayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率做地震试验结果好的条件下有油的概率 P(P(1 1)P()P(F F 1 1 )0.45 )0.45 9 9P(P(1 1 F F )=P(P(F F )0.55 11)0.55 11做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率做地震试验结果好的条件下无油的概率 P(P(2 2)P()P(F F 2 2 )0.10 )0.10 2 2P(P(2 2 F F )=P(P(F F )0.55 11)0.55 1127用用用用BayesBayes公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率做地震试验结果不好的条件下无油的概率 P(P(2 2)P()P(U U 2 2 )0.40 8)0.40 8P(P(2 2 U U )=P(P(U U)0.45 9)0.45 9做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率做地震试验结果不好的条件下有油的概率 P(P(1 1)P()P(U U 1 1 )0.05 1)0.05 1P(P(1 1 U U)=P(P(U U )0.45 9)0.45 928例例2 某公司有资金某公司有资金500万元，如用于某项开万元，如用于某项开发事业，估计成功率为发事业，估计成功率为96%，一年可获利，一年可获利润润12；若失败则丧失全部资金；若把资；若失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，可获得年利率金全存在银行，可获得年利率6%，为辅助，为辅助决策可求助于咨询公司，费用为决策可求助于咨询公司，费用为5万元，根万元，根据咨询过去公司类似据咨询过去公司类似200例咨询工作，有下例咨询工作，有下表表：29试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？资金该如何使用？资金该如何使用？资金该如何使用？资金该如何使用？投资投资投资投资 投资投资投资投资 成功成功成功成功 失败失败失败失败 可以投资可以投资可以投资可以投资 154 2 156 154 2 156次次次次 不宜投资不宜投资不宜投资不宜投资 38 6 。