五年级数学(下册)课本知识点.doc

2023小学资料——欢迎下载（word版） 一 分数乘法1.分数乘整数( ⊙ o ⊙ )意义：求几个相同加数的和的简便运算 ⊙ o ⊙ )计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变〔能约分的要约分〕( ⊙ o ⊙ )简便算法：先约分，再计算〔约分时，用整数和分母的最大公因数进行约分，结果必须化成最简分数〕2.整数乘分数( ⊙ o ⊙ )意义：求一个数的几分之几是多少？ ( ⊙ o ⊙ )计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变〔能约分的要约分〕( ⊙ o ⊙ )简便算法：先约分，再计算〔约分时，用整数和分母的最大公因数进行约分，结果必须化成最简分数〕3.打折的意义：指现在的价格〔现价〕比原来的价格〔原价〕廉价把原价看成单位"1"，几折就是现价是原价的十分之几，或百分之几十原价和打几折，求现价，用原价乘折扣4.分数成分数 ( ⊙ o ⊙ )意义：求一个分数的几分之几是多少？〔用乘法〕( ⊙ o ⊙ )计算方法：分子相乘，乘得的积作分子，分母相乘，乘得的积作分母〔能约分的要约分〕( ⊙ o ⊙ )简便算法：先约分，再计算，分子乘分子，分母乘分母。

5. 比拟一个乘数(0除外)和积的大小：乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，乘1仍得原数 二 长方体〔一〕1. 长方体和正方体的各局部名称：面、棱、顶点2. 长方体特点：6个面，相对的面面积相等；12条棱分3组：4条长、4条宽和4条高，每组棱的长度相等；8个顶点3. 正方体特点：6个面，都是正方形且面积相等；12条棱的长度相等；8个顶点4. 正方体和长方体的关系：正方体是特殊的长方体5. 长方体棱长总和=长×4+宽×4+高×4=〔长+宽+高〕×4〔拓展：知道棱长总和时，先÷4，得长、宽、高的和〕6. 正方体棱长总和=棱长×12〔拓展:知道棱长总和时，先÷12〕7. 外表积的意义：正方体或长方体6个面的面积之和8. 长方体外表积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2〔特殊长方体中有两个面是正方形时，也可用长×宽×4+正方形面积×2〕9. 正方体外表积=棱长×棱长×610. 实际情况求外表积时，有时不需要计算6个面的面积和11. 涉及到棱长度变化，外表积和棱长总和的变化时，参照积的变化规律12. 把长方体或正方体进行切割时，外表积之和比原外表积增加；多个拼接成一个时，外表积要比原外表积之和减少。

13. 几个完全一样的长方体，拼成一个更大的长方体时，要想外表积最大，必须把最小的面拼接在一起；要想外表积最小，那么把最大的面拼接在一起14. 堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法：用一个面的面积×露在外面的面的个数15. 堆放在一起的正方体露在外面的面的计算方法：找拼接点数 三 分数除法1.倒数：乘积是1的两个数互为倒数2.倒数的求法：分子、分母互相颠倒1的倒数是1，0没有倒数带分数要先化成假分数3.分数除法的意义：两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算〔除数是整数时，也可以表示把被除数平均分成整数份，求一份是多少〕4.分数除法的计算方法：一个数除以另一个数〔0除外〕等于乘这个数的倒数5. 一个数〔0除外〕，除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，除以1仍得原数6.一个数的几分之几是多少，求这个数〔即求单位"1"〕的应用题的解法( ⊙ o ⊙ )用方程解 ⊙ o ⊙ )算术法解：数量÷分率〔必须相对应〕7.判断单位"1"的一般方法："是""比""占"字后面的数量，某个数的几分之几，"的"字前面的数量8.粉刷墙壁注意问题：扣除不粉刷局部的面积；买涂料必须采用进一法。

四 长方体〔二〕1.体积的意义;物体所占空间的大小2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积3.体积和容积的区别：( ⊙ o ⊙ )从意义上来说 ⊙ o ⊙ )从测量方法来说，体积是从物体外部测量，而容积是从物体内部测量 ⊙ o ⊙ )从大小上来说，同一个容器，体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积如果容器壁忽略不计时，容积等于体积4.不管物体的形状怎样变化，它的体积都不变5.常见的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米6.常见的容积单位：升、毫升7.1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米8.相邻体积、容积单位间的进率是1000.9.单位换算：高级单位化成低级单位×进率，低级单位化成高级单位÷进率10.长方体体积=长×宽×高〔V=abh〕11.正方体体积=棱长×棱长×棱长〔V=a×a×a=a³〕12.长方体、正方体的体积=底面积×高〔V=Sh〕13不规那么物体的体积的测量方法：把它转化成可通过测量计算的水的体积〔注意: "升高了"与"升高到"的区别〕14.测量较小体积的物体时，可先测出一定数量物体的体积，再÷个数。

五 分数混合运算1．分数混合运算顺序：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里的；如果都是同一级的运算，按照从左到右的顺序计算如果是分数连乘法，可先进行约分，再进行计算2.整数乘法的运算定律〔交换律、结合律、分配律〕在分数混合运算中同样适用3."一个数比另一个数多几分之几，求这个数"类型应用题的解法：先确定单位"1"，用乘法，×〔1+分率〕；未知用除法，÷〔1+分率〕{少几分之几，〔1-分率〕}4.稍复杂应用题建议用方程解5."求一个数是〔占〕另一个数的几分之几？"类型题解法："是〔占〕"前数÷"是〔占〕"后数6."求一个数比另一个数多〔少〕几分之几？"类型题解法： ( ⊙ o ⊙ )"比"前数÷"比"后数-1〔1-"比"前数÷"比"后数〕( ⊙ o ⊙ )差÷"比"后数 六 百分数1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几也叫百分率或百分比2.百分数的写法：通常不写成分数的形式，采取专门的写法，去掉分数线和分母，在分子后面写上％3. 百分数的读法：先读分母，再读分子4.百分数和分数在意义上的不同 ⊙ o ⊙ )分数既可以表示一个数，又可以表示一个数是另一个数的几分之几 ⊙ o ⊙ )百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数之间的倍比关系。

5.百分数后面不能写单位6.小数化百分数的方法：只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号7.分数化百分数的方法：可以先把分数化成小数〔除不尽时，通常保存三位小数〕，再写成百分数；有时也可以把分子、分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数8.百分率一般指局部占总体的百分之几 ⊙ o ⊙ )合格率=合格产品数量÷产品总量×100％ ( ⊙ o ⊙ )及格率=及格人数÷参考总人数×100％……百分率最高是100％9．百分数化小数：要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位10.百分数化分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数11."求一个数的百分之几是多少"的实际问题，用乘法在计算时，要根据具体情境，先把百分数转化成分数或小数，再计算12.解决"一个数的百分之几是多少，求这个数"的问题时，注意找准单位"1" ⊙ o ⊙ )算术法( ⊙ o ⊙ )列方程 七 统计1.扇形统计图：一般以圆作为整体，把各局部所占的百分比表现在这个圆中，各局部的表现形式就是一个个扇形2. 扇形统计图各局部百分数相加和是100％，圆心角度数之和是360°。

3. 扇形统计图、条形统计图、折线统计图的区别：扇形统计图能够十分清晰地看出整体和局部之间的关系，即局部占整体的百分比；条形统计图便于看出数据的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能看出数量的增减变化情况4.中位数：一组数据从小到大〔或从大到小〕排列，中间的数5. 众数：一组数据中出现次数最多的数6.求一组数据的中位数，先按顺序排列，当数据个数为奇数时，直接取中间一个；当数据个数为偶数时，取中间两数的平均数7.平均数、众数、中位数是三种反映一组数据集中趋势的统计量当一组数据中出现极端数据时，数据的集中趋势用中位数或众数来描述1 / 7。