高数学正弦定理.ppt

1.1.1 正弦定理 课件1、边的关系：2、角的关系：3、边角关系：1）两边之和大于第三边；两边之差小于第三边2）在直角三角形中：a2+b2=c21）A+B+C=18001）大边对大角，大角对大边，等边对等角2）在直角三角形ABC中,C=900,则回顾三角形中的边角关系:一、前提测评1、知识目标 (1)使同学们理解正弦定理的推导过程 (2)能应用正弦定理解斜三角形 2、能力目标培养同学们分析归纳的能力、分析问题解决问 题的能力二、展示目标对任意三角形,这个等式都会成立吗?怎么证明这个结论？ABCcba在直角三角形中:正弦定理的发现1、当ABC为锐角三角形时，如图（1）证明:过A作单位向量 垂直,则 的夹角为 ________, 的夹角为________, 的夹角为________.已知:ABC中，CB=a,AC=b,AB=c.求证:ACBabcj方法一(向量法)（一）正弦定理的证明ACBabc2、当ABC为钝角三角形时，不妨设ABCabc如图,同样可证得即等式对任意三角 形都成立证法二：(等积法)在任意斜ABC当中作AD⊥BC于D ∴ ∵∴同理可证DABCcabh证法三：(外接圆法) 如图所示,作ABC外接圆 则∴同理∴（R为ABC外接圆半径 ）ABCabcOD∠A=∠D正弦定理 在任意一个三角形中，各边和它所对 角的正弦的比相等，即注意：定理适合任意三角形。

ABCac b正弦定理的应用: 一、解斜三角形； 二、在三角形中实现边角互化.（2R是三角形外接圆的直径）正弦定理在解斜三角形中的 两类应用:(1)、已知两角和任一边,求一角 和其他两条边.(2)、已知两边和其中一边的对 角,求另一边的对角(进而求其他 的角和边)ABaCAa abB例1.已知在ΔABC中，c=10,A=450,C=300,求a,b和B 解：∵c=10 A=450,C=300 ∴B= 1800 -(A+C)=1050 由 = 得 a= = =10由 = 得 b= = = 20sin750=20× = 5 +5例题讲解：例2、在ΔABC中，b= ,B=600 ,c=1,求 a和A，C 解：∵ = ∴ sinC= = = ∴ B=900 a= =2 ∵b>c,B=600 ∴C 90°时A= 90°时Ab 1解a>b 1解a>b 1解a=b 无解a=b 无解a=b 1解ac，故A>C，无解C：D：3、△ABC中，sinA

石器时代分为旧石器时代、中石器时代与新石器时代考古学对早期人类历 史分期的第一个时代，即从出现人类到青铜器的出现，大约始于距今二三百万年，止于距今5000至2000年左右 回合游戏石器时代 http://www.shiqi.so/ 回合游戏石器时代这一名称是英国考古学家卢伯克于1865年首先提出的，这个时代在地质年代上已进入全新世石器时代只是个时间区段概念，石器时代并不代 表那个时候的人类只会使用石器；据近代考古出土大量的文化遗存表明，几千年前的古人已经步入冶铸、稻作、制陶、纺织等文明时期青铜 、铁器为金属品，遗存几千年的较少；陶器、玉器可存时间长，出土的遗存较多头，着昭仪与贵妃结成联盟，贵妃是愿意的封嫂道，“玉坠若事发，他们还能替我们遮掩老太太叹气，“未必诗丫头 是替昭仪出头，去同张惠妃对战，但要玉坠事发，惠妃都未必保诗丫头，说不定就把诗丫头踢开，好保她自个儿——我们人微言轻，要攀上头 主子，说不得非冒这险不可，富贵险中求——所以我跟诗儿商议，快些送个人进去，帮帮诗儿的手这阵子诗儿在宫里实在撑得苦极，自家人 进个去又好些四孙 是最好人选自家骨血，玉坠里的干系，才敢同她剖析清楚旁人听着，只怕吓跑了。

老太 太道，“这唐家怎么来得这样巧，总不能硬掰开了，送四丫头进京去奶奶疑心唐家这头亲，是四孙 自己结来的？”封嫂问老太太忽 笑了笑，笑容里有当年的妩媚样子：“你记得我十几、二十岁时候？”封嫂道：“四孙 很有奶奶当年的样子，恕婢子放肆，比奶奶当年还沉 得住气些难得是一句话也不多说，一步也不多走，行得正立得端，该办的也都办了，”老太太唉声道，“她出阁，我实在是可惜的！这 几个孩子里，谁能及她？岭儿聪明管聪明，太轻佻些，三岁看老，今后经些事压一压，能作个诰命夫人就不错了，怕是进不去宫的笙儿聪明 气性，倒是能跟秀儿比比，却太病弱、太顾着自怜自艾，跳不出这圈子，难堪大用蕙儿，吃她娘的亏，也就这点眼界，走不出来的了 八 挺端庄当考虑进宫人选时，第一次有人提及苏八 ，苏明波苏明波是大老爷膝下的庶女，比明蕙小一岁，出生不久，被打翻 炭炉烫伤颈项，现在还留得有疤她因此自卑，比一抹影子还灰暗，连明蕙这酷爱迎上踩下的，都懒得找她麻烦——灰暗到一件麻烦都不进 门，又岂是容易的事？封嫂这“端庄”两字考语，下得大有讲究明波颈项有疤，根本达不到进宫的标准，封嫂无非是借她叹惜当今的几位 ，避事手段差些，进了宫恐怕要吃亏。

她是老太太手下老人，有些话可以说，但不必太直，所以叹得如此委婉老太太答得也巧妙：“进宫， 不是端庄就有用的老太太自己就不是盏省油的灯，一直看好敏慧些的女子明秀有手腕，老太太一直都知道，只要不害大局，老太太还宠 她有眼色的聪明人，在老太太心里，比老实的笨人好——明秀那天教给宝音，多念佛经、少说话，那是教宝音做个老实的笨人宝音一听 就明白，这只是蜇伏之道，不是邀宠之道明秀在面上亲热异常、推心置腹，献出的计策却不过尔尔，太过藏拙，已露奸形，再加药碗打翻时 那惋惜的一眼，像烛光一下子照亮了宝音心幕表 一直以来精神纤弱、恹恹抱病，明秀还把那些费神的书尽着借表 看；宝音到明秀那里借书 约看戏，吃了一杯茶，中。