数字信号处理_课程设计.doc

吉林建筑大学电气与电子信息工程学院数字信号处理课程设计报告设计题目： FIR 数字滤波器的设计 专业班级： 信工 121 学生姓名： 乔向洋 学 号： 100212112 指导教师： 李红 杨佳 设计时间： 2015.1.12－2015.1.16 教师评语：成绩 评阅教师 日期 目 录 第 1 章 绪 论 --------------------------------------------------------11.1 设计的作用、目的 ---------------------------------------------11.2 设计任务及要求 -----------------------------------------------11.3 设计内容 -----------------------------------------------------1第 2 章 FIR 数字低通波器的原理 ---------------------------------------22.1 设计内容 -----------------------------------------------------22.1.1 数字滤波器的分类 ------------------------------------------------------------22.1.2 FIR 数字滤波器的结构 -------------------------------------------------------52.1.3 吉布斯（Gibbs）效应 -------------------------------------62.2 窗函数法设计 FIR 滤波器 ---------------------------------------72.2.1 对窗函数的要求及选窗原理： -----------------------------132.2.2 MATLAB 工具函数的选择： --------------------------------14第 3 章 FIR 数字滤波器仿真分析 --------------------------------------163.1 设计步骤 ----------------------------------------------------163.2 数字低通滤波器 MATLAB 编程及幅频特性曲线 ---------------------183.2.1MATLAB 语言编程 -----------------------------------------183.2.2 幅频特性曲线 -------------------------------------------193.3 优缺点 ------------------------------------------------------20总结 ---------------------------------------------------------------21参考文献 -----------------------------------------------------------22摘 要随着新信息处理技术的飞速发展，数字信号处理技术在电子信息，通信，自动控制，仪表技术，雷达，航空航天，信息家电等高科技领域得到越来越广泛的应用。

数字信号处理方法通常涉及变换，滤波，频谱分析，编码解码等分析处理数字滤波是重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克服了模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移能够处理低频信号的问题，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成，这些优点决定了数字滤波器的应用越来越广泛而有限冲击响应 FIR 滤波器在设计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性稳定和线性相位特性是 FIR 低通滤波器最突出的特点本课程设计主要应用 MATLAB 软件，利用汉宁(Hanning)窗和哈明(Hamming)窗窗函数，设计低通 FIR 滤波器，并对所设计的滤波器进行仿真，从 MATLAB 仿真出频谱特性曲线对比，哈明窗比汉宁窗消除旁瓣的效果好一些而且主瓣稍窄，但是旁瓣衰减较慢是不利的方面适当地改变系数，可得到不同特性的窗函数其主瓣宽度与汉宁窗相同可见哈明窗是一种高效窗函数哈明窗和汉宁窗的主瓣具有最小的旁瓣和较大的衰减速度，是较为常用的窗函数关键字：FIR 滤波器 窗函数 MATLAB0第 1 章 绪 论1.1 设计的作用、目的本次课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，锻炼了学生动手能力。

对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用训练和培养学生查阅资料，搜集与本设计有关部门的资料(包括从已发表的文献中和从生产现场中搜集)的能力，迅速准确的进行工程计算的能力，计算机应用能力本次课程设计一方面通过 MATLAB 仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充，也是对自己理论知识的一次检验，帮助我们更好去理解，去学习通过 MATLAB 对不同窗函数的仿真，更加深刻的了解到，同样的 FIR 数字低通滤波器的技术指标，用不同的窗函数所设计出来有什么不同，并且用哪种窗函数设计出来的 FIR 数字低通滤波器比较好，可以从仿真中比较出来1.2 设计任务及要求通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求：1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计 IIR 数字滤波器以及窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程；2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点；3.用 MATLAB 画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记录带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。

1.3 设计内容设计题目：FIR 数字滤波器的设计（1）设计一线性相位 FIR 数字低通滤波器，截止频率 ，过渡带宽度 ,阻带衰减 dBAs30（2）设计一线性相位 FIR 数字低通滤波器，截止频率 ，过渡带宽度 ，阻带衰减 s5用 MATLAB 来仿真设计所需要的 FIR 数字低通滤波器，根据所给出的 FIR数字低通滤波器技术指标，并选择适当的窗函数，以及利用合适的 MATLAB工具函数，做出频谱特性曲线，然后进行分析其优缺点0.2c0.4 .c.1第 2 章 FIR 数字低通波器的原理2.1 数字低通滤波器的设计原理滤波器（filter）是一种对信号有处理作用的器件或电路所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序现代滤波器的设计，多是采用滤波器变换的方法加以实现,主要是通过对低通原型滤波器进行频率变换,来得到新的目标滤波器理想的低通滤波器应该能使所有低于截止频率的信号无损通过，而所有高于截止频率的信号都应该被无限的衰减，从而在幅频特性曲线上呈现矩形。

理想的特性是无法实现的，所有的设计是力图逼近矩形滤波器的特性根据所选的逼近函数的不同，可以得到不同的响应由于“巴特沃斯响应”带通滤波器具有平坦的响应特性，所以通常会选用“巴特沃斯响应”数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理时域离散系统的频域特性: jwjjweHXYe, 其中 jwYe、jwXe分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性）,H是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的，适当选择，使得滤波后的信号满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理IIR 滤波器的设计可以利用模拟滤波器原型，借鉴成熟的模拟滤波器的设计结果进行双线性变换，将模拟滤波器变成满足预定指标的数字滤波器，即根据模拟设计理论设计出满足要求的传递函数 ，然后 将变换成满足要求)(sH)(s的数字滤波器的传递函数 。

设计 IIR 滤波器的基础是设计模拟滤波器的原)(z型，这些原型滤波器主要有：巴特沃斯（Butterworth）滤波器切比雪夫（Chebyshev）滤波器，椭圆（Elliptic）滤波器等2.1.1 数字滤波器的分类：按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类， 经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，通过一2个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波的目的经典数字滤波器从滤波特性上分类，可以分成低通、高通、带通和带阻等滤波器这种理想滤波器是不可能实现的，因为它们的单位脉冲响应均是非因果且无限长的，我们只能按照某些准则设计滤波器，使之在误差容限内逼近理想滤波器，理想滤波器可作为逼近的标准另外，需要注意的是, 数字滤波器的频率响应函数都是以 2π 为周期的，低通滤波器的通频带中心位于 2π 的整数倍处，jweH而高通滤波器的通频带中心位于 π 的奇数倍处，这一点和模拟滤波器是有区别的一般在数字频率的主值区［－π, π］描述数字滤波器的频率响应特性现代滤波器是根据随机信号的一些统计特性，在某种最佳准则下，最大限度地抑制干扰，同时最大限度地恢复信号，从而达到最佳滤波的目的。

一般滤波器按照不同的分类方式又可分成多种：（1） 按频域特点分类分为低通滤波器（LP DF）、高通滤波器(HP DF)、带通滤波器（BP DF）和带阻滤波器（BS DF）四种这四种滤波器的理想幅频特性如下图所示图 2.1.1 四种滤波器的理想幅频特性图需要注意的是：数字滤波器的频响是周期的,其重复周期是采样频率 ,或sf者数字频率 ，且在每一周期内，幅频特性具有对称性比如采样频率2=8000Hz，数字带通的通带是 300～3400Hz，那么它的重复周期为 8000Hz，sf由对称性可知 4600～7700Hz 也是通带，由周期性可知 8300～11400Hz 也是通带，等等因此，如果你想从 0～20kHz 的信号中滤出 1～4kHz 的频率成分，那么在0～20kHz 的频率范围内，带通滤波器应该只有 1～4kHz 的通带因为频响的周期为采样频率 所以在 内与 1～4kHz 相对称的通带 -4kHz～ -1kHz 必须sfsf sfsf在 20kHz 的频率之外，应有 -4kHz>20kHz 即 >24kHz 则此时带通滤波器的通s sf带范围为 1～4kHz，20～23kHz，25～28kHz，……从而保证了在 0～20 kHz 的频率范围内，只有 1～4kHz 的频率成分可以通过该滤波器。

因此，所谓低通、高通、带通、带阻都是指频率 介于 0～ 或角频率f2sfω 介于 0～ 的那一段幅频特性而言的也就是说，数字滤波器处理的频率应该小于 2sf3（2）按冲激响应 h(n)的长度分类 分为有限冲激响应（FIR）数字滤波器和无限冲激响应（IIR）数字滤波器两种冲激响应本来是用于模拟系统，指系统对冲激函数 δ （ t） 的响应发展到数字滤波器后，工程上仍沿用。