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人教版九年级数学（上册）第二十三章旋转 单元测试题 1. 点 P(2,-5)关于原点对称的点Q的坐标为. 2. 如图 1, ABC绕点 A旋转后到达ADE处, 若 BAC=120 , BAD=30 , 则 DAE= , CAE= . 图 1 3. 如图 2, ABC中 ,BAC=90 ,AB=AC=5 cm,ABC按逆时针方向旋转一个角度后, 成为 ACD,则图中的是旋转中心 , 旋转角是 度. 图 2 4. 如图 3, 在下列四组图形中, 左边图形与右边图形成中心对称的有组. 图 3 5. 如图 4, 将等边 ABC绕顶点 A顺时针方向旋转, 使边 AB与 AC重合得 ACD,BC的中点 E的对应点为F,则 EAF的形状是. 图 4 6. 等边 ABC绕其三条中线的交点O旋转 , 至少要旋转度才能与原图形重合. 7. 在下列平面图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 8. 如图 5, 已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC与 BD交于平面直角坐标系的原点, 点 D的坐标为 (3,2),则点 B的坐标为 ( ) 图 5 A.(-2,-3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2) 9. 正方形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图6 所示 , 将正方形 ABCD绕点 B顺时针方向旋转180后 ,D 点的坐标是 ( ) 图 6 A.(0,-3) B.(0,3) C.(-3,0) D.(3,0) 10. 如图 7, 将三角尺ABC(其中 ABC=60 , C=90 ) 绕 B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置 , 使得点 A,B,C1在同一条直线上, 那么这个 角度等于 ( ) 图 7 A.120 B.90 C.60 D.30 11. 小明把如图8 所示的扑克牌放在一张桌子上, 一位同学避开小明将其中一张牌倒过来, 然后让小明猜, 小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌 是( ) 图 8 A.黑桃 8 B.红桃 7 C.梅花 6 D.方块 5 12. 如图 9, 依次观察下面三个图形, 并判断照此规律从左向右第四个图形是( ) A. B. C. D. 13. 如图 10, 在 ABC中, CAB=70 . 在同一平面内 , 将 ABC绕点 A旋转到 ABC的位置 , 使得 CC AB,则 BAB 的度数为 ( ) 图 10 A.30 B.35 C.40 D.50 14. 如图 11, 正方形 OABC 的两边 OA,OC分别在 x 轴,y 轴上 , 点 D(5,3) 在边 AB上 , 以 C为中心 , 把 CDB旋转 90 , 则旋转后点D的对应点D的坐 标是 ( ) 图 11 A.(2,10) B.(-2,0) C.(2,10)或(-2,0) D.(10,2)或(-2,0) 15. 如图 12, 在 4 4的正方形网格中, 每个小正方形的顶点称为格点, 左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形( 简称格点正方形). 若再作一 个格点正方形 , 并涂上阴影 , 使这两个格点正方形无重叠面积, 且组成的图形是轴对称图形, 又是中心对称图形, 则这个格点正方形的作法共有多少 种?请在图中一一画出. 图 12 16. 如图 13, 把 ABC绕点 C按顺时针方向旋转35, 得到 A BC,AB交 AC于点 D,若 A DC=90 , 则 A的度数是多少? 图 13 17. 如图 14, ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). 图 14 (1) 请画出 ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1; (2) 请画出 ABC关于原点对称的A2B2C2, 并写出点A2,B2,C2的坐标 ; (3) 在 x 轴上求作一点P, 使 PAB的周长最小 , 请画出 PAB,并直接写出P的坐标 . 18. 如图 15, ABC是等腰直角三角形, ACB=90 , 将 ABC以 A为旋转中心 ,逆时针旋转45, 得到 AB1C1, 且点 B的对应点为点B1. (1) 请画出 AB1C1; (2) 连接 BB1, 求 CBB1的度数 . 图 15 19. 两个长为2 cm, 宽为 1 cm 的长方形 , 摆放在直线l 上( 如图 16 ),CE=2 cm, 将长方形ABCD绕着点 C顺时针旋转 角, 将长方形EFGH 绕着点 E 逆时针旋转相同的角度. (1) 当旋转到顶点D,H 重合时 , 连接 AE,CG,求证 :AED GCD( 如图 16). (2) 当=45时 ( 如图 16), 求证 : 四边形 MHND 为正方形 . 图 16 参考答案 1.(-2,5) 2.120 30 3. 点 A 90 4.3 5. 等边三角形 6.120 7.A 8.D 9.B 10.A 11.D 12.A 13.C 14.C 15. 解: 符合条件的格点正方形的作法共有4 种, 如图所示 : 16. 解: 把 ABC绕点 C按顺时针方向旋转35, 得到 ABC,AB交 AC于点 D,ADC=90 , ACA =35, 则 A=90-35 =55, 则 A=A =55 . 17. 解:(1) A1B1C1如图所示 . (2) A2B2C2如图所示 :A2(-1,-1),B 2(-4,-2 ),C2( -3,-4). (3) PAB如图所示 ,P(2,0). 18.解:(1)如图所示 : (2) 由(1) 中图 , 连接 BB . 以点 A为中心旋转后,AB=AB1, CAB=45 , ABB1==67.5 , CBB1=ABB1- ABC=22.5. 19. 证明 :(1) 如图 16, 由题意知 ,AD=GD,ED=CD, ADC= GDE=90 , ADC+ CDE= GDE+ CDE,即 ADE= GDC. 在 AED与 GCD 中, AED GCD(SAS). (2) 如图 16, =45 ,BCEH, NCE= NEC=45 ,CN=NE, CNE=90 , DNH=90 , D=H=90 , 四边形MHND 是矩形 , CN=NE, DN=NH, 矩形 MHND 是正方形 . 。