2019年高考物理总复习专题05圆周运动精准导航学案.docx

专题05圆周运动考纲定位本讲共3个考点，两个一级考点，(1)匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(2)离心现象一个二级考点(1)匀速圆周运动的向心力考试多从二级考点命制试题，选择题相对不是特别难，但是比较多综合题往往要结合功和能动量等知识命制必备知识1 .解决圆周运动力学问题的关键(1)正确进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径.2 /2(2)列出正确的动力学方程F=mr=mirw2=mov=mr^J结合v=①r、T=-「=一j」等基本公式进行求解.2 .抓住“两类模型”是解决问题的突破点(1)模型1——水平面内的圆周运动，一般由牛顿运动定律列方程求解.(2)模型2——竖直面内的圆周运动(绳球模型和杆球模型)，通过最高点和最低点的速度常利用动能定理(或机械能守恒)来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析求解.3 .竖直平面内圆周运动的两种临界问题(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v^qgR(2)杆球模型：小球能通过最高点的条件是v>0.题型洞察一.题型研究一：轻绳模型(一)真题再现1. (2018江苏卷)火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内，火车()A.运动路程为600mB.加速度为零C.角速度约为1rad/sD.转弯半径约为3.4km【答案】AD【解析】本题考查匀速圆周的概念，意在考查考生的理解能力。

圆周运动的弧长s=vt=60X10m=600m选项A正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故选项B错误；由题意得圆周运动的角速度——一丝一314rad/s=314rad/s，又vr,所以t18010-180v60………—一r-180m=3439m故选项C错误、D正确3.142 .（2016•全国卷甲T16）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示将两球由静止释放在各自轨迹白最低点（）A. P球的速度一定大于Q球的速度B. P球的动能一定小于Q球的动能C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C【解析】小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，制乱二;“，解得4/近,因上大0战较他选项A错误3因为五二好，又的沙怜则两小球的动靛大H而去比视选项B错误i对小球在最低点受力分析得，,可得产户多现，选哌C正确/由口=7=2且可知，两球的向心加速度JTLX相等，选项dmt最3 .（2016•全国卷丙T20）如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为A 2(mgR— W)A. a= mRB.2mgR- WmRC.D.N_3mgR-2WRz2(mgR—W)N=R【答案】AC【解析旗点F下滑到最低点的过程中f由动育流理得阳驮一臣二；M，则速度叫:犷最低点的同心加速度M母二科,选项A正牖，选项B错误J在最低点时J由牛顿第二Km/ck律得N一片科二网咚竺，选项C正确尹选项D错误.（二）精准练习1.如图所示，竖直环A半径为r,固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静止放有一小球C,ABC的质量均为m现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力A.最小值、.,4grC.最大值.6gr【答案】BD），则瞬时速度v必须满足（ ）B,最小值.5grD.最大值 7gr22mg 满足 3mg=史曳,从r2【解析】要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg=m0,由最低点到最高点由机械r1212目匕寸恒信2mVmin=mg-2r+2mvo,可得小球在最低点瞬时速度的最小值为J5gr,故选项A错误，B正确；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为1 212取低点到取局点由机械目匕寸恒信一mvmax=mg・2r+—mv,可得小球在最低点瞬时速度的最大值为2 2伍7,故选项C错误，D正确.2.如图所示，不可伸长的轻绳长为1,一端固定在O点，另一端拴接一质量为m的小球，将小球拉至与O等高，细绳处于伸直状态的位置后由静止释放，在小球由静止释放到运动至最低点的过程中，小球所受阻力做的功为WW重力加速度为g,则小球到达最低点时（）2(mg1W)A.向心加速度aml2(mg1W)B.向心加速度aml3mg12WC.绳的拉力F1D.绳的拉力F2(mg1W)1mgl【答案】AC【解析】从最高点到最低点过程中，重力做功，阻力做功，根据动能定理可得2CIClA，根据公式a低点重力和绳子的拉力充当向心力，所以有Fmgm：,联立可得F3mgl2W可得a2W_JW1,AC正确;ml二.题型研究二：轻杆模型（一）真题再现1.（2017新课标n14）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A.一直不做功B. 一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【答案】A【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A.2. （2014•全国卷HT17）如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下.重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（）A.Mg-5mgB.Mg+mgC. M/5mgD.Mg+10mg【答案】C【解析舞法一以小耳为研究对象强大环半径为E根据机械能守恒定津得超方二；而以在大环最1瓦疝有网一鹤=制方，得Fn=5峭此时再以大环为研踣寸象j受力分析如图,由牛顿A第三定律知「卜环对大环的压力为严守二所,方向登直向下，故尸=照+5阳，由牛顿第三定律知C正确.1F困Mg解法二设小环滑到大环最低点时速度为v,加速度为a,根据机械能守恒定律1mG=mg-2R,且a=22―,所以a=4g,以整体为研究对象，受力情况如图所示.F—Mg-mg=m升M-0R，叫所以F=M/5mgC正确.（二）精准练习1 .如图所示，一内壁光滑、质量为m半彳5为r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上，有一质量为m的小球（可看做质点）在圆管中运动.小球以速率V0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为A.2mv0r2,m%. m时—— r2mvoC. 2mg r2 mvo . 2mg 0 r22mvo分,口mvotr—【解析】以球为研究对象，根据牛顿第二定律得,FN—mf,解得Fn=mghF.由牛顿第二terr2律知：球对圆管白^作用力大小F'N=FN=m/mV0,方向向下.再以圆管为研究对象，由平衡条件可得:r2杆对圆管的作用力大小F=mgH-Fn=2mgH---.r2 .如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆形管道竖直放置，其底端与水平地面相切.一质量为的小球（小球直径很小且略小于管道内径）以某一水平初速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力大小为0.5mg不考虑小球落地后反弹情况），则（）A.小球落地点到P点的水平距离可能为J6rB.小球落地点到P点的水平距离可能为2&RC.小球进入圆管道的初速度可能为14gRD.小球进入圆管道的初速度可能为3、2gR2【答案】ADt解析】小球在最高点P的速度有两种可能：刑g十。

一5叫二一；,或.—03现=得，解得w二理…竹，则小球落地点到P点的水平既寓可能为方:七竹二灰火，融二❷竹：加艮所以选项A正丽，B错误f又根据机械能守恒有:扁二:加片一吨富，分别代入八七有w一吟皿।古姆项c错晶D正确，AT三.题型研究三：转盘模型（一）真题再现1.（2014•全国卷IT20）如图.两个质盘均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l,b与转轴的距离为21木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为go若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）cibj口口oiA. b一定比a先开始滑动B. a、b所受的摩擦力始终相等C. 陛是b开始滑动的临界角速度।217,2kgD.当时，a所受摩擦力的大小为kmg.31【答案】AC【解析】两物块共轴转动，角速度相等，b的转动半径是a的2倍，所以b物块最先达到最大静摩擦，最先滑动，A对的；两物块的向心力由静摩擦力提供的，由于半径不等，所以向心力不等，B错误的；当b要滑动时kmg=mo221,所以C对的；同理a要滑动时，kmg=mw21,解得其临界角速度，显然实际角速度小于临界角速度，a还没达到最大静摩擦力，D错误的。

2.（2014•全国卷nT21）公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）内路）外例A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于Vc,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于V%但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小【答案】AC【解析】据题意，当汽车行驶的速率为Vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，汽车与地面间没有摩擦力的作用，向心力由重力和地面支持力的合力提供，故路面外侧高内侧低，A正确；车速小于Vc时，汽车的向心力减小，由于地面比较粗糙，故汽车受到的静摩擦力将会阻碍车辆向内侧滑动，B错误；同理可知只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，C正确；由选项A的分析可知当路面结冰时，与未结冰时相比，向心力的大小不变，故临界速度Vc的值不变，D错误二）精准练习1.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示，甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中OO'分别为两轮盘白^轴心，已知「甲：「乙=3：1,且在正常工作时两轮盘不打滑.今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块a、b,两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心OO'的距离分别为R、Rb,且R=2R.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动，且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是A.滑块相对轮盘开始滑动前，小b的角速度大小之比为3a：3b=1：3B.滑块相对轮盘开始滑动前，a、b的向心加速度大小之比为aa：ab=1：3C.转速增大后最终滑块a先。