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测试测试 4 映射与函数映射与函数一、选择题一、选择题1．函数 y＝的定义域为 ( )1)2(0 xx(A){x|x＞1 且 x≠2}(B){x|x＞1}(C){x|x≥1 且 x≠2}(D){x|x＞2} 2．若函数 y＝f(x)的定义域为 M＝{x|－2≤x≤2}，值域为 N＝{y|0≤y≤2}，则函数 y＝f(x) 的图象可能是 ( )3．函数 f(x)＝的定义域是 F，g(x)＝的定义域是 G，则 F 与652 xx32xxG 的关系是 ( ) (A)GF(B)FG(C)F＝G(D)F∩G＝ 4．下列各组函数中，f(x)和 g(x)表示同一函数的是( )(A)f(x)＝x0，g(x)＝1(B)f(x)＝|x|，g(x)＝2x(C)f(x)＝2x，g(x)＝ (D)f(x)＝x2，g(x)＝24x21  x5．如图所示，单位圆中弧 AB 的长为 x，f(x)表示弧 AB 与弦 AB 所围成的弓形面积的 2 倍， 则函数 y＝f(x)的图象是 ( )二、填空题二、填空题 6．设集合 A 和 B 都是自然数集合 N，映射 f：A→B 把集合 A 中的 n 映射到集合 B 中的元 素 2n＋1，则在映射 f 下，集合 B 中 17 的原象是________．7．函数 y＝的定义域为________．xxx4328．已知 f(1－2x)＝(x≠±1)，则 f(1)＝________．221xx 9．已知函数 f(x)＝x2，x∈[0，2]，函数 f(x)＋g(x)的图象如图所示，则函数 g(x) ＝________．10．如果，则 f(x)＝________．211 xx xf 三、解答题三、解答题11．设 f(x)＝3－x，g(x)＝，求 f[g(1)]，f[g(x)]．x112．已知 f(x)为二次函数，f(0)＝2，并且当 x＝1 时，f(x)取得最小值－1，求 f(x)的解析式．13．已知，又(x＞0)，写出 y＝g(x)的表达  )0( 1)0(2)(xxxf2)2() 1(3)(xfxfxg式．14．如图所示，有一块形状为直角梯形的材料 ABCD，BC 边长为 5 分米，AB 边长为 t 分米，tan∠BCD＝，现从中截取一块矩形材料 BFPE，点 P 在 CD Rtt,415043上．(1)设 PF 为 x 分米，用 x 表示 EP 的长度； (2)设矩形 BFPE 的面积为 y(平方分米)，求 y 关于 x 的函数解析式； (3)当 x 取何值时，矩形 BFPE 的面积最大，并写出最大值．参考答案参考答案测试测试 4 映射与函数映射与函数 一、选择题一、选择题 1．A 2．B 3．A 4．B 5．D 二、填空题二、填空题 6．4； 7．[－4，0)∪(0，1]； 8．0； 9．x－x2 x∈[0，2]； 10．．1)(2xxxf三、解答题三、解答题11．解：[g(1)]＝f(1)＝2；．xxfxgf13)1()]([12．答：设 f(x)＝a(x－1)2－1，又 f(0)＝2， 所以，2＝a(0－1)2－1，即 a＝3， 所以，f(x)＝3x2—6x＋2．13．解：当 0＜x＜1 时，x－1＜0，x－2＜0，所以；1213)(xg当 1≤x＜2 时，x－1≥0，x－2＜0，所以；25 216)(xg当 x≥2 时，x－1＞0，x－2≥0，所以．2226)(xg故．  )2(2)21 (25) 10( 1)(xxxxgy14．解：(1)由已知，解得．43tanBCDxFC34所以，(分米)．xEP345(2)．], 0(,534)345(2txxxxxy(3)因为二次函数图象的对称轴为，又．xxy5342815)415, 0(815所以，若，则当 x＝t 时，y 的最大值是；]815, 0(ttt5342若，则当时，y 的最大值是．)415,815(t815x1675综上，若，则当 x＝t 时，矩形 BFPE 的最大面积为(平方分米)；]815, 0(ttt5342若，则当时，矩形 BFPE 的最大值是(平方分米)．)415,815(t815x1675。