扭摆法测定物体转动惯量.doc

《扭摆法测定物体转动惯量》实验报告、实验目的1. 熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用;2. 利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量3. 验证转动惯量平行轴定理I和扭摆弹簧的扭摆常数K；二、实验原理1.不规则物体的转动惯量测量载物盘的摆动周期 To,得到它的转动惯量:I To2KJo塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期Ti,得到总的转动惯量:J0JiT；K# / 5JiTi2JiTo2J0 t2 t2T1 T0塑料圆柱体的转动惯量为】mD28即可得到K,再将K代回第一式和第三式可以得到载物盘的转动惯量为只需测得其它的摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量:t2kJ 4 22. 转动惯量的平行轴定理则此若质量为m的物体绕质心轴的转动惯量为 Jc时，当转轴平行移动距离 x时,物体对新轴线的转动惯量：J Jc mx23. 实验中用到的规则物体的转动惯量理论计算公式 圆柱体的转动惯量：D三 m0 h r2r2h 2rdr8mD2金属圆筒的转动惯量:木球的转动惯量:2 2Rsin Rcos Rd—mD10金属细杆的转动惯量:L2 m0 2Lr 2dr1一 mL12三、实验步骤1. 用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定各物体外形尺寸，用电子天平测出相应质量；2. 根据扭摆上水泡调整扭摆的底座螺钉使顶面水平；3. 将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上， 调整挡光杆位置和测试仪光电接收探头中间小 孔，测出其摆动周期 T；4. 将塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期 T。

已知塑料圆柱体的转动惯量理论值为 J1'根据To、T1可求出K及金属载物盘的转动惯量 J5. 取下塑料圆柱体，在载物盘上放上金属筒测出摆动周期 T26. 取下载物盘，测定木球及支架的摆动周期 T37. 取下木球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期 T4,外加两滑块卡在细杆 上的凹槽内，在对称时测出各自摆动周期，验证平行轴定理由于此时周期较长， 可将摆动次数减少四、注意事项1. 由于弹簧的扭摆常数 K不是固定常数，与摆角有关，所以实验中测周期时使摆角在 90度左右2. 光电门和挡光杆不要接触，以免加大摩擦力3. 安装支架要全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝锁紧，否则记时会出现错误4. 取下支架测量物体质量处理时支架近似为圆柱体五、实验结果1.各种物体转动惯量的测量物体 名称质量m/kg几何尺寸/cm周期Ti/s平均 周期Tc/s转动惯量实验值J/(kg •m2)不确疋度%转动惯量理论值J/(kg •m 2)相对误差/%金属0.777\ ■\\载物\0.7810.7815.077 X 10-4\、\盘\、0.781\、塑料1.298圆柱0.7157D=10.0121.2971.299-48.968 X 100.29-48.968 X 100.0体1.301金属 圆筒D 外=10.016D 内=9.3981.6300.71641.6281.6301.704 X 10-30.281.689 X 10-30.91.6321.210木球0.7246D=13.5731.2101.210-31.219 X 100.33-31.335 X 100.91.210金属 细杆2.2210.1332L=61.082.2232.22234.110 X 10-0.3034.141 X 10-0.72.223塑料圆柱体转动惯量理论值:' 1 2 1 2 4 2Ji —mD2 — 0.7157 0.10012 8.968 10 4kg m28 8金属载物盘转动惯量：,-2J0J1T0~2 2T1 T。

4 28.968 10 0.7812 21.299 0.7814 25.077 10 kg m弹簧扭转常数:I2 」1 ^2 ^2T1 T08.968 101.2992 0.78123.286 10 2N m不确定度:2T1Tj T02 T2T0T12 T0222D 0.29% D塑料圆柱体转动惯量实验值:—21 KT1 1 3.286J1 — ~2 J 0 42 210 1.2995.077104 8.968 10 4kg m2不确定度:J1J12KK0.29%金属圆筒的转动惯量实验值:—2J KIi J2 2 043・286 10： Z 5.0774 210 4 1.704 10 3 kg m2不确定度:J1J2 2K 2 IK I20.28%金属圆筒转动惯量理论计算值：J2 — m D外 D内—0.71648 8木球的转动惯量实验值：0.1001620.093982 1.68910 4 kg—2KI3J3〒3.286 10 2 1.21024^1.219 103 2kg m不确定度:J1J12 2k 2 iK I30.33%木球的转动惯量计算值：J3 丄 mD2 丄 0.7246 0.135732 1.335 10 3 kg 10 10金属细杆转动惯量实验值：—2KT 4J 4 24 23.286 1。

2 2岀 4.110 10 3kg m2不确定度:J112 2 2KK I40.30%金属细杆转动惯量理论计算值:1 2 1J4 mL 0.133212 120.61082 4.141 10 3kg2.验证平行轴定理m滑块=238.1g D 滑块外=35.08 m D滑块内 =6.24 mm L滑块 =32.90滑块的总转动惯量为（x=0）12 2J5 2 —m滑 D滑块外 D滑块内16丄m滑块L滑块122 丄 0.2381 0.0350821620.0062411220.2381 0.032908.0745. 210 kg m滑块位置x/cm5.0010.0015.0020.0025.002.5403.2734.2205.2746.375摆动周期T/s2.5393.2744.2185.2756.3762.5403.2734.2235.2766.377平均周期Tq/S2.5403.2734.2205.2756.376转动惯量的实验值(kg •m2)/-3-3-2-2-25.370 X 108.917 X 101.482 X 102.316 X 103.384 X 10J KT% 2不确定度/%0.300.300.290.290.29转动惯量的理论值/(kg •m2)5.381 X 10-38.953 X 10-31.491 X 10-22.324 X 10-23.395 X 10-2J' J4 2mx2J5相对误差/%0.20.40.60.30.3J4为金属细杆的转动惯量;3.滑块不对称时平行轴定理的验证一滑块 位置x〃cm5.0010.0015.0020.00另一滑 块位置X2/cm10.0015.0020.0025.0015.0020.0025.0020.0025.0025.00摆动周期T/s2.9323.5004.6134.8833.7874.4005.0894.7905.4285.865T28.59712.2521.2823.8414.3419.3625.9022.9429.4634.40T2和X22是线性的。