8线面平行的判定定理 (2).ppt

2.2.1直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定目标解读知识与技能：理解线面平行的定义，掌握线面平行的判定定理，并能灵活运用定理证明相关命题过程与方法：（1）通过实物直观感知—观察—操作确认的方法，理解直线和平面平行的判定定理培养并提高空间想象能力、运用图像能力及运用图像和符号语言转化的能力 （2）通过对线面平行的判定定理的灵活运用—即线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题）进行问题解决，体会化归的数学思想方法情感态度价值观：通过实物直观感知—观察、发现，了解空间与平面相互转化的数学思想，从而体验学习的兴趣 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？复习引入复习引入 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．多，而且是学习平面和平面平行的基础． 有三种位置关系：在平面内，相交、平行有三种位置关系：在平面内，相交、平行．． 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？引入新课引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？？a 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．以平行的印象．实例感受实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．．实例感受实例感受实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？位置关系？ 如果平面如果平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？是否可以保证直线是否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？直线与平面平行直线与平面平行 平面平面 外有直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 ．．（（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？直线与平面平行直线与平面平行共面共面不可能相交不可能相交 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．该直线与此平面平行． ****证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．能得到线面平行的结论．直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理1 1、讨论目标：、讨论目标：、讨论目标：、讨论目标： 每位同学都能对每个问题达成较统一的解题思路；每位同学都能对每个问题达成较统一的解题思路；每位同学都能对每个问题达成较统一的解题思路；每位同学都能对每个问题达成较统一的解题思路； 每一个同学能总结出各类题型的规律。

每一个同学能总结出各类题型的规律每一个同学能总结出各类题型的规律每一个同学能总结出各类题型的规律2 2、讨论题目及时间：、讨论题目及时间：、讨论题目及时间：、讨论题目及时间：请同学们用约请同学们用约请同学们用约请同学们用约7 7分钟的时间讨论自主探究，分钟的时间讨论自主探究，分钟的时间讨论自主探究，分钟的时间讨论自主探究，“ “合作探究合作探究合作探究合作探究” ”1 1、、、、 “ “合作探究合作探究合作探究合作探究” ” 2 2 讨论要求：讨论要求：讨论要求：讨论要求： 3 3、各小组长、各小组长、各小组长、各小组长负起责任，组织好本组成员积极热情地投负起责任，组织好本组成员积极热情地投负起责任，组织好本组成员积极热情地投负起责任，组织好本组成员积极热情地投入讨论 本组内先本组内先本组内先本组内先“ “强帮弱强帮弱强帮弱强帮弱” ”、、、、“ “兵教兵兵教兵兵教兵兵教兵” ”的讨论再集体讨论的讨论再集体讨论的讨论再集体讨论的讨论再集体讨论统一答案统一答案统一答案统一答案后准备展示和点评后准备展示和点评后准备展示和点评后准备展示和点评4 4、、、、讨论声音不要过大。

讨论声音不要过大讨论声音不要过大讨论声音不要过大让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在自由的空气中快乐地成长！ 让生命在积极的探索中得到提升！让生命在积极的探索中得到提升！高效讨论高效讨论 （（1 1）定义法：证明直线与平面无公共点；）定义法：证明直线与平面无公共点； （（2 2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．平行．直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？怎样判定直线与平面平行？**直线与平面平行的判定定理可直线与平面平行的判定定理可简述为简述为“线线平行，则线面平行线线平行，则线面平行”，， 8 班班 展示、点评、修改、查漏补缺展示、点评、修改、查漏补缺 要求要求：：展示同学展示同学 快速大胆快速大胆 书写规范书写规范 点评同学点评同学 仪态大方仪态大方 思路清晰思路清晰 声音洪亮声音洪亮 有条不紊有条不紊 其他同学其他同学 及时修改及时修改 查漏补缺查漏补缺 题号自主1合作1合作2位置后黑板后黑板后黑板展示张伟李培瑶胡千奎 点评点评 例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．于经过另外两边所在的平面． 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E，，F分别分别AB，，AD的中点．的中点．求证：求证：EF//平面平面BCD．．证明：连接证明：连接BD.因为因为 AE=EB,AF=FD,所以所以 EF//BD（三角形中位线的性质）（三角形中位线的性质）因为因为 由直线与平面平行的判断定理得由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面平面BCD.典型例题典型例题 1．如图，长方体．如图，长方体 中，中， （（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；；（（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；；（（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面随堂练习随堂练习1 1．证明直线与平面平行的方法：．证明直线与平面平行的方法：（（1 1）利用定义；）利用定义；（（2 2）利用判定定理．）利用判定定理．2 2．数学思想方法：转化的思想．数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点再见再见直线与平面平行的判定。