土力学 第2章 土中应力.pdf

第二章土中应力第2章土中应力四 川 大 学 水 电 学 院四 川 大 学 水 电 学 院 省岩土工程重点实验室省岩土工程重点实验室省岩土工程重点实验室省岩土工程重点实验室第二章土中应力作业2－9；29； 2－11；2－11； 213；2－13； 2142－14； 2172－17；第二章土中应力：内 容§§2.12.1 概述概述§§2.12.1 概述概述 §2.2 土中自重应力§2.2 土中自重应力 §§2 32 3 基底压力及基底附加压力基底压力及基底附加压力§§2 2. .3 3 基底压力及基底附加压力基底压力及基底附加压力 §2.4 地基中的附加应力§2.4 地基中的附加应力 §2.5地基中附加应力的讨论§2.5地基中附加应力的讨论第二章2.1 概述?土土中中应力产生的来源应力产生的来源：自重应力和建筑物荷载、交通荷载自重应力和建筑物荷载、交通荷载中中 或其它荷载（地下水渗流、地震等）；或其它荷载（地下水渗流、地震等）；?土中应力产生的效果土中应力产生的效果：土中应力超过土体所能承受的最大土中应力超过土体所能承受的最大 值将发生失稳；土中应力会引起沉降、倾斜及水平位移；值将发生失稳；土中应力会引起沉降、倾斜及水平位移； ?了解和掌握土中应力分布的必要性了解和掌握土中应力分布的必要性：避免失稳和过大的变避免失稳和过大的变 形。

形 ?自重应力：自重应力：由于土体本身自重引起的应力由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态土体在自重作用下土体在自重作用下在漫长的地质历史时期在漫长的地质历史时期已经压已经压土体在自重作用下土体在自重作用下，，在漫长的地质历史时期在漫长的地质历史时期，，已经压已经压 缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形但缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形但 对于新沉积土层或近期对于新沉积土层或近期人工人工充填土应考虑自重应力引充填土应考虑自重应力引对于新沉积土层或近期充填土应考虑自重应力引对于新沉积土层或近期充填土应考虑自重应力引 起的变形起的变形地下水的升降地下水的升降将会引起土中自重应力大小的变化将会引起土中自重应力大小的变化使使地下水的升降地下水的升降，，将会引起土中自重应力大小的变化将会引起土中自重应力大小的变化，，使使 土体发生变形（如压缩、膨胀或失陷等）土体发生变形（如压缩、膨胀或失陷等）第二章2.1 概述?附附加加应力应力：：由外荷由外荷（（静的或动的静的或动的））引起的引起的土土中应力中应力附应力附应力由外荷由外荷（（静的或动的静的或动的））引起的中应力引起的中应力外荷载：建筑物荷载、交通荷载、堤坝荷载及地下水渗流、 地外荷载：建筑物荷载、交通荷载、堤坝荷载及地下水渗流、 地震等作用产震等作用产生生的荷载的荷载，，是引起是引起土土体变形的主要因素体变形的主要因素，，也也震等作用产的荷载震等作用产的荷载，，是引起体变形的主要因素是引起体变形的主要因素，， 是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。

是导致土体强度破坏和失稳的重要原因自重应力与附加应力的产生自重应力与附加应力的产生?自重应力与附加应力的产生自重应力与附加应力的产生 原因不同，因而两者计算方法 不同，分布规律以及对工程的原因不同，因而两者计算方法 不同，分布规律以及对工程的 影响也不同影响也不同土中应力状态土中应力状态计算土中应力时，一般将地 基视为半无限的弹性体来考计算土中应力时，一般将地 基视为半无限的弹性体来考 虑，即把地基土看作一个具 有水平界面、深度方向及水虑，即把地基土看作一个具 有水平界面、深度方向及水 平方向均为无限延伸的平方向均为无限延伸的半空半空平方向均为无限延伸的平方向均为无限延伸的半空半空 间弹性体间弹性体半无限空间体半无限空间体第二章2.1 概述 σ σzσ σzyτzxτzyσ σyxτxyτyσ σyzτxσ σyxzτxσ σxyτ τxzτ τz yσ σyzτ τyxτ τijσ σ=xzyzxτ τzyτ τzσ σjx第二章2.1 概述?土土力学中应力符号力学中应力符号规规定定力学中应力符号定力学中应力符号定zxτ τ+正应力正应力剪应力剪应力zσ zx材料力学材料力学+-拉为正顺时针为正拉为正顺时针为正xσ σxzτ τ材料力学材料力学 压为负逆时针为负压为负逆时针为负zσ σzxτ τ+σ σ-土力土力 学学压为正 拉为负压为正 拉为负逆时针为正 顺时针为负逆时针为正 顺时针为负 xσ σxzτ τ学学以上为二维应力状态，采用摩尔圆表示的应力符号规定以上为二维应力状态，采用摩尔圆表示的应力符号规定第二章2.1 概述相应于弹性和相应于弹性和塑塑性性理论理论，，土土力学中的力学中的正正应力应力以压以压为为正。

正对于对于相应于弹性和性相应于弹性和性，，力学中的应力为力学中的应力为对于对于 剪应力，在正面（外法向与坐标轴方向一致的面），剪应力 与坐标轴方向相反为正；在负面（外法向与坐标轴方向相剪应力，在正面（外法向与坐标轴方向一致的面），剪应力 与坐标轴方向相反为正；在负面（外法向与坐标轴方向相 反反））剪应力与坐标轴方向致为剪应力与坐标轴方向致为反反）），，剪应力与坐标轴方向剪应力与坐标轴方向一一致为致为正zσ σzyτzxτyσ σyxττxyτy yzτxσ σxzτzxy第二章2.1 概述?土土中应力的研究方中应力的研究方法法（（研究假定研究假定））中应力的研究方中应力的研究方（（研究假定研究假定））连续介质Δσ线弹性体线弹性体连续介质 （宏观平均）碎散体碎散体非线性非线性Δσ 加载均匀致各向同性线弹性体 （应力较小时）非线性非线性 弹塑性弹塑性成层土成层土卸载均匀一致各向同性 体（土层性质变化 不大时）成层土成层土 各向异性各向异性 不大时）应变应变εεpεe理论理论——弹性力学解弹性力学解 求解“弹性”土体中的应力求解“弹性”土体中的应力单单成表成表等等方法方法——解析方法优点：简解析方法优点：简单单，易于绘，易于绘成成图图表表,便于应用,便于应用等等第二章2.2 土中自重应力§2.1 概述§2.1 概述 §2.2 土中自重应力§2.2 土中自重应力 §§2 32 3 基底压力及基底附加压力基底压力及基底附加压力§§2 2. .3 3 基底压力及基底附加压力基底压力及基底附加压力 §2.4 地基中的附加应力§2.4 地基中的附加应力 §2.5地基中附加应力的讨论§2.5地基中附加应力的讨论第二章2.2 土中自重应力1. 1.均质土中自重应力均质土中自重应力1. 1.均质土中自重应力均质土中自重应力?土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面积在内，所以在土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面积在内，所以在 地基应力计算时都只考虑土中某地基应力计算时都只考虑土中某单位面积上的平均应力单位面积上的平均应力；；地基应力计算时都只考虑土中某地基应力计算时都只考虑土中某单位面积上的平均应力单位面积上的平均应力；；?假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面 和水平面上均和水平面上均无剪应力无剪应力存在存在；；和水平面上均和水平面上均无剪应力无剪应力存在存在；；zσ σz0zy=τ0zx=τ0τσ σ0yx=τ 0xy=τ半无限空间体半无限空间体yσ σ0yz=τ xσ σ0xz=τ半无限空间体半无限空间体第二章2.2 土中自重应力土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的 重量。

重量 zγσ=(2-1)单位单位：kPazczγσ(2 1)单位单位：kPa注意：一般情况下不计自重应力引起的地基变形，因固结完注意：一般情况下不计自重应力引起的地基变形，因固结完 成成只有新沉积的土或人工填土尚未固结只有新沉积的土或人工填土尚未固结才需要考虑自重才需要考虑自重成成，，只有新沉积的土或人工填土尚未固结只有新沉积的土或人工填土尚未固结，，才需要考虑自重才需要考虑自重 应力作用下的变形问题应力作用下的变形问题第二章2.2 土中自重应力2. 2.水平自重应力水平自重应力水平自重应力水平自重应力?半无限体中，土体无侧向变形，任意点水平向侧向应力半无限体中，土体无侧向变形，任意点水平向侧向应力 相等相等；；0σσ相等相等；；0==yxεε )(czcycx xEEσσμσε+−=cycxσσ=μσczcycxσμμσσ−==10)(=+−=czcxcx EEσσμσ∴令：μμ −=10KK :土的侧向压力系数土的侧向压力系数又称静止土压又称静止土压czoczcycxKσσμμσσ=−==1 Ko:土的侧向压力系数土的侧向压力系数，，又称静止土压又称静止土压 力系数；它是土体在侧限条件下水平有 效自重应力与竖向有效自重应力之比，力系数；它是土体在侧限条件下水平有 效自重应力与竖向有效自重应力之比， Ko与土层的应力历史、土的类型有关。

与土层的应力历史、土的类型有关 K Ko o的参考值: 碎石土：018～0.25；松砂：0.4～0.45；密砂：0.45～的参考值: 碎石土：018～0.25；松砂：0.4～0.45；密砂：0.45～ 常常0.5；正0.5；正常常固结黏土：0.5～0.6；超固结黏土：1.0～4.0；压实填土： 0.8～1.5.固结黏土：0.5～0.6；超固结黏土：1.0～4.0；压实填土： 0.8～1.5.第二章2.2 土中自重应力3. 3.成层成层土土中的自重应力中的自重应力成层中的自重应力成层中的自重应力iniinnczhhhh∑=+⋅ ⋅ ⋅++=12211γγγγσi=1说明：说明：1.地下水位以上土层采用 天然重度，地下水位以下1.地下水位以上土层采用 天然重度，地下水位以下 土层采用浮重度土层采用浮重度；；土层采用浮重度土层采用浮重度；；2.不透水层交界面处上下2.不透水层交界面处上下 的自重应力将发生突变， 不透水层顶面及以下的的自重应力将发生突变， 不透水层顶面及以下的 自重应力按上腹土层的自重应力按上腹土层的自重应力按上腹土层的自重应力按上腹土层的 水土总重计算;水土总重计算;第二章2.2 土中自重应力成层土中的自重应力成层土中的自重应力第二章2.2 土中自重应力分布规律分布规律分布规律分布规律 （1）自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；（1）自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布； （（2 2））自重应力在成层地基中呈折线分布自重应力在成层地基中呈折线分布；；（（ ））自重应力在成层地基中呈折线分布自重应力在成层地基中呈折线分布；； （3）在土层分界面处和地下水位处发生转折。

3）在土层分界面处和地下水位处发生转折γ γ1γ γ)(21γ γ0，基底压力呈梯形分布； 当>0，基底压力呈梯形分布；当e e= =l l/6时，/6时，p pmaxmax>0，>0，p pminmin=0，基底压力呈三角形分布；=0，基底压力呈三角形分布；maxmaxminmin 当当e e> >l l/6时，/6时，p pmaxmax>0，>0，p pminminl/6pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布第二章2.3 基底压力及基底附加压力基底压力重分布基底压力重分布偏心荷载作用在基偏心荷载作用在基 底压力分布图形的底压力分布图形的底压力分布图形的底压力分布图形的 形心上形心上belpGF⎟ ⎠⎞⎜⎝⎛−×=+2321max⎠⎝() lGFp ⎟⎞⎜⎛+=2max bel⎟⎠⎞⎜⎝⎛−23条形基础计算方法相同条形基础计算方法相同第二章2.3 基底压力及基底附加压力矩形面积矩形面积双双向偏向偏心心荷载荷载矩形面积向偏荷载矩形面积向偏荷载FvMMF B Byyxx WMWM AFyxp++=v),(e eyyxx eFMeFM⋅=⋅=vv;e ex xe ey y x xL LyyWW为矩形底面的抗弯截面系。