数学必修5选修1-1知识点总结.doc

必修5 知识点总结第一章：解三角形1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；3、三角形面积公式：．4、余 定理：在中，有， ，．5、余弦定理的推论：，，．第二章：数列1、若三个数，，成等差数列，则A称为与等差中项，2、等差数列的首项，公差，则， 变形：3、若是等差数列，且（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则；4、等差数列的前项和的公式：①；②．5、若，，成等比数列，则称为与的等比中项．6、若等比数列的首项是，公比是，则． 变形： ；7、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则；8、等比数列的前项和的公式：．9、与的关系：第三章：不等式1、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式二次函数的图象一元二次方程的根有两个相异实数根 有两个相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集2、重要不等式：3、基本不等式： 若，，则，，即； 4、设、都为正数，则有（1）若（和为定值），则当时，积取得最大值．（2）若（积为定值），则当时，和取得最小值．选修1-1知识点总结第一章 简单逻辑用语1、原命题：“若，则” 逆命题： “若，则” 否命题：“若，则” 逆否命题：“若，则”2、四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；3、若，则是的充分条件，是的必要条件．若，则是的充要条件（充分必要条件）．4、逻辑联结词：⑴且:命题形式；⑵或：命题形式；⑶非：命题形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真5、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示； 全称命题p：； 全称命题p的否定p：。

⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示； 特称命题p：； 特称命题p的否定p：；第二章 圆锥曲线一、椭圆1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．即：2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程顶点、、、、轴长短轴的长 长轴的长焦点、、焦距离心率二、双曲线1、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：2、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程顶点、、轴长虚轴的长 实轴的长焦点、、焦距离心率渐近线方程5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．（，渐近线方程为）三、抛物线1、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．2、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率过焦点弦弦长公式：第三部分 导数及其应用1、函数从到的平均变化率： 2、导数定义：在点处的导数记作；．3、函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率． （点斜式方程：）4、常见函数的导数公式：①；②； ③； ④；⑤； ⑥； ⑦； ⑧5、导数运算法则： ； ；．6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减．反之，若函数在这个区间内单调递增，则；7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．注意：若是极值点，则，反之不成立。

8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．。