5.1.1相交线PPT优秀课件.ppt

欣赏：欣赏：      第五章第五章    相交线相交线    平行线平行线1§5.1相交线相交线观察：观察：1、两条直线相交组成几个角？、两条直线相交组成几个角？讨论：讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、、 将这些角两两相配能得到几对角？将这些角两两相配能得到几对角？           2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类BACDO12342BACDO12341、有公共顶点、有公共顶点分类分类∠1∠1和和∠2∠2、、∠2∠2和和∠3∠3、、∠3∠3和和∠4∠4、、∠4∠4和和∠1∠1 ∠1∠1和和∠3∠3、、∠2∠2和和∠4∠4、、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称12133练习：练习：下列图中，下列图中，∠1∠1与与∠2∠2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？否否   是是  否否 否否 （（1））（（2））（（3））（（4））4         做一做：做一做：分别用尺量一量分别用尺量一量4个交角的度数，个交角的度数，各类角的度数有什么关系？各类角的度数有什么关系？BACDO1234所以所以∠1=∠3∠1=∠3同理同理∠2=∠4∠2=∠4∠2∠2与与∠3∠3互互补答：因为答：因为∠1∠1与与∠2∠2互互补，，（邻补角定义）（邻补角定义）( (同角的补角相等同角的补角相等) )12 231351、有公共顶点、有公共顶点分类分类∠1∠1和和∠2∠2、、∠2∠2和和∠3∠3、、∠3∠3和和∠4∠4、、∠4∠4和和∠1∠1 ∠1∠1和和∠3∠3、、∠2∠2和和∠4∠4、、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称大小大小关系关系对对顶顶角角相相等等BACDO1234131261 1、若、若∠1∠1与与∠2∠2是对顶角，是对顶角，∠1∠1=16=160 0，，则则∠2∠2=______=______0 0；； 若若 ∠3∠3与与∠4∠4是邻补角，则是邻补角，则∠3+∠4 ∠3+∠4 =______=______0 01801802 2、若、若∠1∠1与与∠2∠2为对顶角，为对顶角，∠1∠1与与∠3∠3互补，则互补，则 ∠2+∠3=∠2+∠3=           0 016练习：练习：3、、图图中中是是对对顶顶角角量量角角器器，，你你能能说说出用它测量角的原理吗？出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。

答：对顶角相等7例例1：：如图如图,直线直线a、、b相交1）） ∠∠ 1=401=400 0，， 求求∠2∠2，，∠3∠3，，∠4∠4的度数2 2）） ∠1:∠2=2:7 ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数求各角的度数∠2∠2＝＝180°180°－－∠1∠1＝＝180°180°－－ 40° 40°解：（解：（1 1）由邻补角的定义，可得）由邻补角的定义，可得＝＝140°140°由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得∠3∠3＝＝∠1∠1＝＝40°40°∠4∠4＝＝∠2∠2＝＝140°140°8 1、如图、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＥＦＦ两两两两相相交交，，在在这这个个图图形形中中，，有有对顶角对顶角_____对，邻补角对，邻补角____ 对对.612∠∠AODAOD∠∠BODBOD∠∠AODAOD∠∠COECOE∠3∠3、、2、如图、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ，直线ＡＢ、ＣＤ相交于相交于O，，ＯＥ是射线ＯＥ是射线则则∠3∠3的对顶角是的对顶角是_____________，， ∠1∠1的对顶角是的对顶角是_____________，，∠1∠1的邻补角是的邻补角是_____________，，∠2∠2的邻补角是的邻补角是_____________。

 练习：练习：图图1图图294 4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是角是90900 0，其余各角是，其余各角是__________  90900 085850 05 5、如图、如图4 4，三条直线，三条直线a a，，b b，，c c相交相交于点于点O O，，∠1=40∠1=400 0，，∠2=55∠2=550 0，，则则∠3=_____.∠3=_____.3 3、如图、如图3，，∠2∠2与与∠3∠3为邻补角，为邻补角，∠1=∠2∠1=∠2，则，则∠1∠1与与∠3∠3的关系为的关系为                互补互补图图3图图4106 6、如图，已知直线、如图，已知直线ABAB，，CDCD相交于点相交于点O O，，OAOA平分平分∠∠EOCEOC，，∠EOC=70∠EOC=700 0，，求求∠∠BODBOD，，∠BOC∠BOC的度数解：因为解：因为OA平分平分∠∠EOCEOC，，∠∠EOC= 70EOC= 700 0所以所以∠AOC=35∠AOC=350 0 由对顶角相等，得由对顶角相等，得由邻补角定义，得由邻补角定义，得 ∠BOC= ∠BOC= 180°180°－－∠∠AOCAOC = = 180°180°－－ 35° 35° = 145 = 145°°∠BOD=∠AOC=35∠BOD=∠AOC=350 011角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点、有公共顶点1、有公共顶点、有公共顶点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点都有一都有一个公共个公共顶点，顶点，它们都它们都是成对是成对出现的出现的不同点不同点        对顶角没对顶角没有公共边而邻有公共边而邻补角有一条公补角有一条公共边；两条直共边；两条直线相交时，一线相交时，一个角的对顶角个角的对顶角只有一个，而只有一个，而一个角的邻补一个角的邻补角有两个角有两个知识回顾：知识回顾：1213解：解：∵∠∵∠DOB=∠∠            ，（，（                           ））                                      =80°（已知）（已知）        ∴∠∴∠DOB=     　　°（等量代换）（等量代换）    又又∵∠∵∠1=30°（（         ））        ∴∠∴∠2=∠∠           -∠∠     =         -      =       °1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有         个，邻补角最多有个，邻补角最多有        个，而补角则可以有个，而补角则可以有           个。

个3、如图，直线、如图，直线AB、、CD相交于相交于O，，∠∠AOC=80°∠∠1=30°；求；求∠∠2的度数的度数.ACBDE1一一两两无数无数AOC∠∠AOCDOB180° 30°50对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、 填空填空802、右图中、右图中∠∠AOC的对顶角是的对顶角是                       ,邻补角是邻补角是                                  .∠∠DOBDOB∠∠AODAOD和和∠∠COBCOB2))O14达标测试达标测试一、判断题一、判断题   1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角有公共顶点且相等的两个角是对顶角            ））   2、两条直线相交，有两组对顶角两条直线相交，有两组对顶角            （（            ））   3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，         那么其余的三个角也是直角那么其余的三个角也是直角                （（            ））二、选择题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、、CD交于点交于点O，，OE为射线，那么（为射线，那么（  ））   A。

∠∠AOC和和∠∠BOE是对顶角；是对顶角；   B∠∠COE和和∠∠AOD是对顶角；是对顶角；   C∠∠BOC和和∠∠AOD是对顶角；是对顶角；   D∠∠AOE和和∠∠DOE是对顶角是对顶角2、如右图中直线、如右图中直线AB、、CD交于交于O，，   OE是是∠∠BOC的平分线且的平分线且∠∠BOE=50度，度，   那么那么∠∠AOE=（（   ）度）度   （（A））80；（；（B））100；（；（C））130（（D））150ABCDOE×√√CC15三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如图如图1，直线，直线AB、、CD交交EF于点于点G、、H，，∠∠2=∠∠3，，∠∠1=70度求∠∠4的度数解：解：∵∠∵∠2=∠∠     （（                   ））            ∠∠1=70 °（（        ））        ∴∠∴∠2=       （等量代换）（等量代换）    又又∵∵               （已知）（已知）        ∴∠∴∠3=      （（                ））        ∴∠∴∠4=180°—∠∠    =       （（            的定义）的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等对顶角相等已知已知70°∠∠2=∠∠370 ° 等量代换等量代换3110 ° 邻补角邻补角16解：解：∵∠∵∠AOC=50°（已知）（已知）        ∴∠∴∠AOD=180°—∠∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）（邻补角的定义）        ∵∵OE平分平分∠∠AOD（已知）（已知）        ∴∠∴∠DOE=1/2∠∠AOD=130°÷2=65°（角（角平分线的定义）平分线的定义）四、解答题四、解答题 直线直线AB、、CD交于点交于点O，，OE是是∠∠AOD的平分线，已知的平分线，已知∠∠AOC=50°。

求求∠∠DOE的度的度数ABCDOE图217归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 ②②有公共顶点有公共顶点;③③没有公共边没有公共边①①两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； ①①两条直线相两条直线相交而成；交而成；②②有公共顶点有公共顶点;③③有一条公共有一条公共边边①①都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；③③都是成对都是成对出现的出现的 ②②都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；②②两直线相两直线相交时，交时， 对顶角对顶角只有两对只有两对 邻补角邻补角有四对有四对 ①①有无公共有无公共边边18再见再见19个人观点供参考，欢迎讨论。