高中数学函数的简单性质同步练习一苏教必修1.doc

函数的简单性质 同步练习（一）一．选择题1.函数y=x2-6x+10在区间 (2,4)上是( )A.递减函数 B. 递增函数 C.先递增再递减 D. 先递减再递增２．若一次函数y=kx+b在集合Ｒ上单调递减，则点（k，b）在直角坐标系中的（　　　）Ａ．第一或二象限　 Ｂ．第二或三象限　　Ｃ．第一或四象限　　 Ｄ．第三或四象限３.函数的增区间是( )A. [-3,-1] B.[-1,1] C.(-,-3] D.[-1,+ )4、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于 ( ) (A)-3 (B)13 (C)7 (D) 含有m的变量5.函数y=1－, 则下列说法正确的是 ( )A.y在(－1,+∞)内单调递增 B.y在(－1,+∞)内单调递减C.y在(1,+∞)内单调递增 D.y在(1,+∞)内单调递减二．填空题6.已知反比例函数在上是减函数,则b的取值范围是 .7..函数在区间[0, 1]上的最大值g(t)是　　　　　　　　　　　.8.函数的单调递增区间是 . 9. 已知函数f(x)在区间上是减函数,则与的大小关系是 10.有下列四个命题: (1)反函数在区间上是单调递减的;(2)二次函数在区间上是单调递增的; (3)函数在区间上是单调递减的; (4)已知函数在R上是单调递增的,若,则,其中正确命题的题号是 三．解答题11．作出函数的图象，并指出它的单调区间。

12．用定义证明函数在R上为单调增函数13. 已知函数,其中,(1)试判断它的单调性;(2)试求它的最小值.14．已知函数，常数1）设，证明：函数在上单调递增；（2）设且的定义域和值域都是，求的最大值1.D 2.B 3.A 4.B 5.C(令x－1=X,y－1=Y,则Y=－.X∈(0,+∞)是单调增函数，由X=x－1,得x∈(1,+∞)，y=1－为单调增函数)6. b <0 7. 解:因,所以.8. [2,) 9. 因,所以10. (2)(4). 11. 解：，从图象知：单调递减区间是，单调递增区间是，常函数区间是[-3，3]12. 证明：设且，则，，原函数在R上为单调增函数13. 解: (1)函数,设时, ,所以在区间上单调递增;(2)从而当x=1时, 有最小值.14. 解:．（1）任取，，且，， 因为，，，所以，即，故在上单调递增2）因为在上单调递增，的定义域、值域都是，即是方程的两个不等的正根有两个不等的正根∴，∴时，取最大值用心 爱心 专心 116号编辑。