小学五升六奥数题及解答50题（2025年整理）.pdf

历年考试真题 小学五升六奥数题及解答小学五升六奥数题及解答 5050 题题1.1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的已知一张桌子的价钱是一把椅子的 1010 倍，又知一张桌子比一倍，又知一张桌子比一把椅子多把椅子多 288288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱答题：答题：解：一把椅子的价钱：288（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：3210=320（元）答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元2.2.3 3 箱苹果和箱苹果和 2 2 箱梨重箱梨重 4545 千克千克一箱梨比一箱苹果多一箱梨比一箱苹果多 5 5 千克千克，3 3 箱梨重多少千克？箱梨重多少千克？解题思路：解题思路：历年考试真题 可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就是 3 箱梨的重量答题：答题：解：45+53=45+15=60（千克）答：3 箱梨重 60 千克3.3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 4 小时，在距离中点小时，在距离中点 4 4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？千米处相遇甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：解题思路：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走42 千米，又知经过 4 小时相遇即可求甲比乙每小时快多少千米答题：答题：解：424=84=2（千米）答：甲每小时比乙快 2 千米4.4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 1313 支支，张强要了张强要了 7 7 支，李军又给张强支，李军又给张强 0.60.6 元钱每支铅笔多少钱？元钱每支铅笔多少钱？历年考试真题 解题思路：解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张强要了 7 支，可知每人应该得（13+7）2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱答题：答题：解：0.613-（13+7）2=0.613202=0.63=0.2（元）答：每支铅笔 0.2 元5.5.甲乙两辆客车上午甲乙两辆客车上午 8 8 时同时从两个车站出发时同时从两个车站出发，相向而行相向而行，经过经过一段时间，两车同时到达一条河一段时间，两车同时到达一条河 的两岸。

由于河上的桥正在维的两岸由于河上的桥正在维修修，车辆禁止通行车辆禁止通行，两车需交换乘客两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午的车站，到站时已是下午 2 2 点甲车每小时行点甲车每小时行 4040 千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行 4545 千米千米，两地相距多少千米？两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不交换乘客的时间略去不计）计）解题思路：解题思路：根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出两车所行驶的时间根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程答题：答题：历年考试真题 解：下午 2 点是 14 时往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）62=8562=255（千米）答：两地相距 255 千米6.6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动第一小组每小时学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动第一小组每小时走走4.54.5 千米千米，第二小组每小时行第二小组每小时行 3.53.5 千米千米两组同时出发两组同时出发 1 1 小时后小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了第一小组停下来参观一个果园，用了 1 1 小时，再去追第二小组小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组？多长时间能追上第二小组？解题思路：解题思路：第 一小 组 停下 来 参观 果 园时 间，第 二小 组 多行 了 3.5-（4.5-3.5）?千米，也就是第一组要追赶的路程又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间答题：答题：解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5（4.5-3.5）=2.51=2.5（小时）答：第一组 2.5 小时能追上第二小组历年考试真题 7.7.有甲乙两个仓库有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食每个仓库平均储存粮食 32.532.5 吨吨甲仓的存甲仓的存粮吨数比乙仓的粮吨数比乙仓的 4 4 倍少倍少 5 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？解题思路：解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增加 5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数答题：答题：解：乙仓存粮：（32.52+5）（4+1）=（65+5）5=705=14（吨）甲仓存粮：144-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。

8.8.甲、乙两队共同修一条长甲、乙两队共同修一条长 400400 米的公路，甲队从东往西修米的公路，甲队从东往西修 4 4天，乙队从西往东修天，乙队从西往东修 5 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修天，正好修完，甲队比乙队每天多修 1 10 0米甲、乙两队每天共修多少米？米甲、乙两队每天共修多少米？解题思路：解题思路：历年考试真题 根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数答题：答题：解：乙每天修的米数：（400-104）（4+5）=（400-40）9=3609=40（米）甲乙两队每天共修的米数：402+10=80+10=90（米）答：两队每天修 90 米9.9.学校买来学校买来 6 6 张桌子和张桌子和 5 5 把椅子共付把椅子共付 455455 元，已知每张桌子比元，已知每张桌子比每把椅子贵每把椅子贵 3030 元，桌子和椅子的单价各是多少元？元，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少 306 元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

答题：答题：解：每把椅子的价钱：历年考试真题 （455-306）（6+5）=（455-180）11=27511=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元10.10.一列火车和一列慢车一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出同时分别从甲乙两地相对开出快车快车每小时行每小时行 7575 千米千米，慢车每小时行慢车每小时行 6565 千米千米，相遇时快车比慢车多相遇时快车比慢车多行了行了 4040 千米，甲乙两地相距多少千米？千米，甲乙两地相距多少千米？解题思路：解题思路：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程答题：答题：解：（7+65）40（75-65）=1404010=1404=560（千米）答：甲乙两地相距 560 千米11.11.某玻璃厂托运玻璃某玻璃厂托运玻璃 250250 箱，合同规定每箱运费箱，合同规定每箱运费 2020 元，如果元，如果损坏一箱损坏一箱，不但不付运费还要赔偿不但不付运费还要赔偿 100100 元元运后结算时运后结算时，共付运共付运费费 44004400 元。

托运中损坏了多少箱玻璃？元托运中损坏了多少箱玻璃？历年考试真题 解题思路：解题思路：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱数根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱答题：答题：解：（20250-4400）（10+20）=600120=5（箱）答：损坏了 5 箱12.12.五年级一中队和二中队要到距学校五年级一中队和二中队要到距学校 2020 千米的地方去春游千米的地方去春游第一中队步行每小时行第一中队步行每小时行 4 4 千米，第二中队骑自行车，每小时千米，第二中队骑自行车，每小时行行1212 千米第一中队先出发千米第一中队先出发 2 2 小时后，第二中队再出发，第二中小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？队出发后几小时才能追上一中队？解题思路：解题思路：因第一中队早出发 2 小时比第二中队先行 42 千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间答题：答题：历年考试真题 解：42（12-4）=428=1（时）答：第二中队 1 小时能追上第一中队。

13.13.某厂运来一堆煤，如果每天烧某厂运来一堆煤，如果每天烧 15001500 千克，比计划提前一天千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧烧完，如果每天烧 10001000 千克，将比计划多烧一天这堆煤有多千克，将比计划多烧一天这堆煤有多少千克？少千克？解题思路：解题思路：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量答题：答题：解：原计划烧煤天数：（1500+1000）（1500-1000）=2500500=5（天）这堆煤的重量：1500（5-1）=15004=6000（千克）答：这堆煤有 6000 千克14.14.妈妈让小红去商店买妈妈让小红去商店买 5 5 支铅笔和支铅笔和 8 8 个练习本个练习本，按价钱给小按价钱给小红红3.83.8 元钱结果小红却买了元钱结果小红却买了 8 8 支铅笔和支铅笔和 5 5 本练习本，找回本练习本，找回 0.40.45 5元求一支铅笔多少元？元求一支铅笔多少元？历年考试真题 解题思路：解题思路：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回 0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差 0.45 元。

由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数从总钱数里去掉 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数进而可求出每支铅笔的价钱答题：答题：解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45（8-5）=0.453=0.15（元）8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：0.158=1.2（元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2）（5+8）=2.613=0.2（元）答：每支铅笔 0.2 元15.15.根据一辆客车比一辆卡车多载根据一辆客车比一辆卡车多载 1010 人，可求人，可求 6 6 辆客车比辆客车比 6 6 辆辆卡车多载的人数，即多用的（卡车多载的人数，即多用的（8-68-6）辆卡车所载的人数，进而可）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人解题思路：解题思路：历年考试真题 根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人答题：答题：解：卡车的数量：360106（8-6）=3601062=36030=12（辆）客车的数量：360106（8-6）+10=36030+10=36040=9（辆）答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆。

16.16.某筑路队承担了修一条公。