人教版-2018年-七年级数学下册-一元一次不等式-期末专题培优复习(含答案).pdf

2018年 七年级数学下册 一元一次不等式 期末专题培优复习一、选择题：一、选择题：1、如果 a

22、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.第 2 页（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为.23、便利店老板从厂家购进 A、B 两种香醋，A 种香醋每瓶进价为 6.5 元，B 种香醋每瓶进价为 8 元，共购进 140 瓶，花了 1000 元，且该店 A 种香醋售价 8 元，B 种香醋售价 10 元（1）该店购进 A、B 两种香醋各多少瓶？（2）将购进的 140 瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进 A、B 两种香醋共 200 瓶，且投资不超过 1420 元，仍以原来的售价将这 200 瓶香醋售完，且确保获利不少于 339 元，请问有哪几种购货方案？24、为了抓住当地“庙会”商机，某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品.若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元：若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元.（1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？25、某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：成本（万元/套）售价（万元/套）（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？A2530B2834（3）根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每套 A 型住房的售价将会提高 a 万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？注：利润=售价﹣成本.参考答案1、答案为：C2、答案为：B3、答案为：B.4、答案为：B5、答案为：B6、答案为：B第 3 页7、答案为：D.8、答案为：D9、答案为：D10、答案为：A11、答案为：B12、答案为：A13、答案为：x＜﹣1.14、答案为：4.15、答案为：3；16、答案为：17、答案为：x>y18、答案为：19、答案为：20、答案为：21、答案为：-5；；22、解：（Ⅰ）解不等式①，得 x≤2；（Ⅱ）解不等式②，得 x＞﹣1；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1＜x≤2.故答案为：x≤2； x＞﹣1；﹣1＜x≤2.23、解：（1）设：该店购进 A 种香油 x 瓶，B 种香油（140-x）瓶，由题意可得 6.5x+8（140-x）=1000，解得 x=80，140-x=60.答：该店购进 A 种香油 80 瓶，B 种香油 60 瓶.（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240.答：将购进 140 瓶香油全部销售完可获利 240 元.（3）设：购进 A 种香油 a 瓶，B 种香油（200-a）瓶，由题意可知 6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，解得 120≤a≤122.因为 a 为非负整数，所以 a 取 120，121，122.所以 200-a=80 或 79 或 78.故方案 1：A 种香油 120 瓶 B 种香油 80 瓶.方案 2：A 种香油 121 瓶 B 种香油 79 瓶.方案 3：A 种香油 122 瓶 B 种香油 78 瓶.答：有三种购货方案：方案 1：A 种香油 120 瓶，B 种香油 80 瓶；方案 2：A 种香油 121 瓶，B 种香油 79 瓶；方案 3：A 种香油 122 瓶，B 种香油 78 瓶.第 4 页24、解：（1）设 A 购进一件 A 需要 a 元，购进一件 B 需要 b 元。

解得购进一件 A 种纪念品需要 100 元.购进一件 B 种纪念品需要 50 元.（2）设该商店购进 A 种纪念品 x 个，则购进 B 种纪念品有（100-x）个，列不等式组解得：50≤x≤53，∵x 为正整数，x=50，51，52，53∴共有 4 种进货方案，分别为：方案 1：商店购进 A 种纪念品 50 个，则购进 B 种纪念品有 50 个；方案 2：商店购进 A 种纪念品 51 个，则购进 B 种纪念品有 49 个；方案 3：商店购进 A 种纪念品 52 个，则购进 B 种纪念品有 48 个；方案 4：商店购进 A 种纪念品 53 个，则购进 B 种纪念品有 47 个.（3）因为 B 种纪念品利润较高，故 B 种数量越多总利润越高，设利润为 W，则 W=因此选择购 A 种 50 件，B 种 50 件.总利润=50×20+50×30=2500（元）最大∴当购进 A 种纪念品 50 件，B 种纪念品 50 件时，可获最大利润，最大利润是 2500 元.25、解：（1）设 A 种户型的住房建 x 套，则 B 种户型的住房建（80﹣x）套.由题意知 2090≤25x+28（80﹣x）≤2096 解得 48≤x≤50∵x 取非负整数，∴x 为 48，49，50.∴有三种建房方案：方案一：A 种户型的住房建 48 套，B 种户型的住房建 32 套，方案二：A 种户型的住房建 49 套，B 种户型的住房建 31 套，方案三：A 种户型的住房建 50 套，B 种户型的住房建 30 套；（2）设该公司建房获得利润 W（万元）.由题意知 W=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x）=5x+6（80﹣x）=480﹣x，∴当 x=48 时，W最大=432（万元）即 A 型住房 48 套，B 型住房 32 套获得利润最大；（3）由题意知 W=（5+a）x+6（80﹣x）=480+（a﹣1）x∴当 0＜a＜1 时，x=48，W 最大，即 A 型住房建 48 套，B 型住房建 32 套.当 a=1 时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等.当 a＞1 时，x=50，W 最大，即 A 型住房建 50 套，B 型住房建 30 套.第 5 页。