江苏省镇江市中考数学试卷.doc

2006年江苏省镇江市中考数学试卷、填空题（共8小题，满分18 分）1. （ 3分）3的相反数是 ，- 5的绝对值是 , 9的平方根是 .2. （ 2分）在函数y 中，自变量x的取值范围是 ;若分式 的值为零，贝Vx= .3. （ 2分）若/ a的补角是120° 则/ a = 度，cosa= .4. （ 3分）某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下： 8,6,10,7,9.则这五次射击的平均成绩是 环，中位数是 环，方差是 环25. （ 2分）已知扇形的圆心角为 120°,半径为2cm,则扇形的弧长是 cm,扇形的面积是 cm2.6. （ 2分）已知反比例函数 y -（ k工0）的图象经过点（1,- 2）,则这个函数的表达式是 .当xv 0时，y的值随自变量x值的增大而 .7. （ 3分）如图，在△ ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G, CF = 1,贝U BC = , △ ADE与厶ABC的周长之比为 , △第#页（共23页）（1分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10 米,满分18分）)9. （ 2分）下列计算正确的是（他第一次回到出发地 A点时，一共走了米.A . 3x — 2x= 1B . x?x= x2C. 2x+2x= 2x2D. (- a3) 2a410. （2分）如图，已知O O的半径为5mm,弦AB = 8mm,则圆心O到AB的距离是（B. 2mmC. 3mmD. 4mm11. （2分）小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共 8张，单价分别是1元与2元•设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x, y所适合的一个方程组是（ ）12. （2分）刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行 110米跨栏训练，教练对他 20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 20次成绩的（ ）A .众数 B .平均数 C.频数 D .方差13. （2分）图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图 2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域. 小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）图L 圏2A . P区域 B . Q区域 C . M区域 D . N区域14 . （2分）下图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）(1) 第#页（共23页）15. （2分）锐角三角形的三个内角是/ A,C,如果 a=Z A+ / B , B+ / C, 丫=Z C+ Z A,那么a, 3, 丫这三个角中（A .没有锐角B .有1个锐角C.有2个锐角D .有3个锐角16.（2 分）如果 av0,b>0, a+bv 0,那么下列关系式中正确的是（A . a> b>-b>-aB . a>- a>b>- b C. b>a>- b>- aD. - a> b>- b> a17. （2分）已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度1中的BC长是8cm,②图2中的①图1中的CD长是4cm,④图2中的沿图1的边线运动，运动路径为： G-> C-> D -> E -> F -> H，相应的厶ABP的面积y （cm2）关于运动时间t （ s）的函数图象如图 2,若AB= 6cm,则下列四个结论中正2M点表示第4秒时y的值为24cm ,2N点表示第12秒时y的值为18cm .解答题（共11小题，满分84分）18.（10分）计算或化简：（1）—19.（10分）解方程或解不等式组:20.（5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O, AB // CD , AO= CO .C. 3个求证：四边形 ABCD是平行四边形.则“配第4页（共23页）为AB21. （ 7分）如图，△ ACB和厶ECD都是等腰直角三角形，/ ACB = Z ECD = 90°, D边上一点，求证:(1) △ ACEBCD ;2 2 2(2) AD +DB = DE .22. （ 7分）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制 了下面的图1和图2.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；、“书（2） 在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数， 并分别写出爱好“音乐” 画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3） 观察图1和图2,你能得出哪些结论（只要写出一条结论）12图1 图223. （8分）小颖为九年级 1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以 自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，两 个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色， 另一个转盘的指针指向红色，紫色”成功，游戏者获胜•求游戏者获胜的概率.24. (6分)在平面直角坐标系中描出下列各点： A (2, 1) , B ( 0, 1), C (- 4,- 3), D(6, - 3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形 ABCD .(1) 四边形ABCD是什么特殊的四边形？答： ;(2) 在四边形 ABCD内找一点P,使得△ APB, △ BPC,△ CPD , △ APD都是等腰三角 形，请写出P点的坐标.25. (6分)将正六边形纸片按下列要求分割(每次分割，纸片均不得有剩余) ：第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去…(1) 请你在下图中画出第一次分割的示意图；(2) 若原正六边形的面积为 a，请你通过操作和观察，将第 1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：数n有何关系？ （ S用含a和n的代数式表示，不需要写出推理过程）第#页（共23页）26. （ 7分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000元•请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？如果人数超过小几 毎増加1儿人均藏 游费用降低20元.但人均族游费用不 得低于700元227. （ 8分）在平面直角坐标系中， 已知二次函数y= a（ x- 1） +k的图象与x轴相交于点A,B，顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上.若四边形 ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形.求此二次函数的表达式.+ v1 "H I III I ”-1 O 1 ’—1 F28. （10分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O为圆心，2为半径画OO, P是OO 上一动点，且P在第一象限内，过点 P作O O的切线与x轴相交于点A,与y轴相交于 点B.（1 ）点P在运动时，线段 AB的长度也在发生变化，请写出线段 AB长度的最小值，并说明理由；（2）在0O上是否存在一点 Q,使得以Q, O, A, P为顶点的四边形是平行四边形？若 存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.2006年江苏省镇江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(共8小题，满分18分)1. ( 3分)3的相反数是 -3 , - 5的绝对值是 5 , 9的平方根是 土 3 .【解答】解：3的相反数是-3;-5的绝对值是5;9的平方根是土 3.2. (2分)在函数y 中，自变量x的取值范围是 X》1 ;若分式 的值为零，则 x = 2 .【解答】解：被开方数x- 1 > 0,解得x> 1;x- 2 = 0 且 x - 1 丰 0,解得x= 2.故在函数y 中，自变量x的取值范围是x> 1;若分式 的值为零，贝U x= 2.3. (2分)若/ a的补角是120° 则/ a = 60 度,cosa = ~ .【解答】解：•••/ a的补角是120°,•••/ a= 180° - 120° = 60°.••• cosa -.4. ( 3分)某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩(单位：环)如下： 8,26, 10, 7, 9.则这五次射击的平均成绩是 8 环，中位数是 8 环，方差是 2 环.【解答】 解：平均数 -(8+6+10+7+9 )= 8;题目中数据共有5个，中位数是按从小到大排列后第 3个数作为中位数，故这组数据的中位数是8;2 2 2 2 2 2万差 S -[ (X1 ) + (x2 ) + …+ ( xn ) ] -[ (8 - 8) + (6 - 8) + (10 -8)2 2 2 + ( 7 - 8) + ( 9 -8) ] = 2 .故填8; 8; 2.5. (2分)已知扇形的圆心角为 120°，半径为2cm,则扇形的弧长是 _- n cm,扇形的面第8页(共23页)第#页（共23页）积是2-n cm .【解答】解：扇形的弧长是 L 扇形的面积是 2 -cm .6. （ 2分）已知反比例函数y -（ kM 0）的图象经过点（1 , - 2）,则这个函数的表达式是当xv 0时，y的值随自变量x值的增大而 增大【解答】解：反比例函数 y - （kM0）的图象经过点（1,- 2）,所以k=- 2,表达式是y -，又 k v 0,所以当xv 0时，y的值随自变量x值的增大而增大.故答案为：y -；增大.7. （ 3分）如图，在△ ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G, CF = 1,贝U BC= 2 , △ ADE与厶ABC的周长之比为 1: 2 , △1 : 6【解答】解：I D、E分别是AB和AC的中点••• DE // BC, DE -BC•••△ ADE ABC ,△ GED ◎△ GCFDE = CF = 1•- CF -BC ,• △ ADE与厶ABC的周长之比为 DE : BC = 1： 2;•/△ ADE与厶ABC的面积之比为 1： 4;•••△ ADE与四边形DECB的面积之比为1: 3;•••△ ADE与厶DEG的面积之比为 2: 1 ;•••△ CFG与厶BFD的面积之比为 1: 6.& （1分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10米,他第一次回到出发地A点时，一共走了 120米.•••他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了 12X 10= 120米.故答案为：120.、选择题（共9小题，每小题2分，满分18 分）9. （ 2分）下列计算正。