《正比例的意义》课件.ppt

复习已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度 = = 路程路程÷÷时间时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价 = = 总价总价÷÷数量数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作总量工作总量÷÷工作时间工作时间例例1 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表时间时间/时时     1     2     3      4      5     6  路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480…………写出几组相对应的路程和时间写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值的比，并求出比值801=80160 2=802403=80……这个比值这个比值80表示什么？你能用一表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗个式子表示这几个量之间的关系吗？？=速度速度（一定）（一定）时间时间路程路程路程和时间是两种相关联的量，时路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化当路程间变化，路程也随着变化当路程和对应时间的比的比值总是一定和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例行驶的路程和时间成正比例，行驶，行驶的路程和时间是成正比例的量。

的路程和时间是成正比例的量购买一种铅笔的数量和总价如下购买一种铅笔的数量和总价如下表数量/枝  1    2   3    4   5   6   总价/元  0.4 0.8 1.2…………填写上表，说说总价是随着哪个填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？数量的变化而变化的？1.6 2.0 2.4写出几组对应的总价和数量的比，写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小并比较比值的大小0.41=0.41.2 3=0.40.8 2=0.4……这个比值表示的是什么？你能用这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的式子表示它与总价和数量之间的关系吗？关系吗？=单价单价（一定）（一定）数量数量总价总价总价和数量是两种相关联的量，数量总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化当总价和对变化，总价也随着变化当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量是成正比例的量铅笔的总价和数量成正比例吗？铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？为什么？正比例的意义：正比例的意义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系yx= k（一定）（一定）如果用如果用x x和和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k k表示它们的比值，那么上面表示它们的比值，那么上面的这种关系表示为的这种关系表示为张师傅生产零件的情况如下表时间时间/时时  1     2    4     6     8  数量数量/个个 25   60 100 150 200生产零件的数量和时间成正比生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？例吗？为什么？做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表服装数量服装数量/套套    1      2      3      4      5   用布数量用布数量/ /米米   2.2   4.4   6.6   8.8    11做的套数和用布米数成正比例吗做的套数和用布米数成正比例吗？为什么？？为什么？六年级各班订阅六年级各班订阅《《趣味数学趣味数学》》杂志的情杂志的情况如下表：况如下表：订阅订阅《《趣味数学趣味数学》》的总价和数量成正比的总价和数量成正比例吗？例吗？ 班级班级一班一班二班二班三班三班四班四班五班五班订阅数量订阅数量/ /份份6 68 8121210109 9总价总价/ /元元180180240240360360300300270270先分别按先分别按2：：1、、3：：1和和4：：1的的比画出正方形放大后的图形，比画出正方形放大后的图形，再填写下表。

再填写下表正方形边长正方形边长/cm     1     2     3      4正方形周长正方形周长/cm     4正方形面积正方形面积/（（1）正方形的周长与边长成正比）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？（（2）正方形的面积与边长成正比）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？吗？为什么？8    12    16  1      4      9      16下面各题中的两种量是否成下面各题中的两种量是否成正比例正比例1 1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数4 4））长方形的面积和长长方形的面积和长3 3）圆的直径和周长圆的直径和周长2 2）小新的年龄和他的身高小新的年龄和他的身高5 5）圆的直径一定）圆的直径一定, ,周长和圆周率周长和圆周率成正比例成正比例成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例做一做判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由１．每包书中册数相同，包数和总册数２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人　　所占的面积。

４．和一定，加数和另一个加数５．一个人的年龄和他的体重a a和和b b是相关是相关联的两种量的两种量, ,下面哪些式子表示下面哪些式子表示a a和和b b成成正比例？正比例？   a和和b不成正比例不成正比例a和和b成正比例成正比例a和和b不成正比例不成正比例a和和b不成正比例不成正比例a和和b成正比例成正比例　　a a＋＋b b＝＝12 12 （（1）） ＝＝5 5   （（2））　　abab＝＝（（3））a a－－b b＝＝3.83.8 （（4）） b b＝＝7a 7a （（5））（（6））a-b=0a和和b成正比例成正比例x x、、y y、、z z是三种相关联的量是三种相关联的量, ,已知已知x x××y=z,y=z,当当( )( )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成成正比例正比例x x、、y y、、z z是三种相关联的量是三种相关联的量, ,已知已知x x××y=z,y=z,当当( )( )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成成正比例正比例x xy yz zx x、、y y、、z z是三种相关联的量是三种相关联的量, ,已知已知x x××y=z,y=z,当当( )( )一定时一定时,( ),( )和和( )( )成成正比例正比例。

y yx xz z解决生活中的数学问题解决生活中的数学问题              现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的数量是不是成正比例, 如果成 正比例, 那 是 在什么情况?通过本节课的学习，你学到了什么新本领？其实啊，在生活中还有很多的数学问题，我们要做生活的有心人，不断去发现和探索其中的奥秘！。