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2019年中考数学复习《三角形的中位线》专题练习(有答案).doc

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    • 2019中考数学专题练习 三角形的中位线一、选择题1. (2018·广东)在中,分别为边的中点,则与的面积之比为( ) A. B. C. D. 2. (2018·宁波)如图,在中,对角线与相交于点,是边的中点,连接.若,,则的度数为( ) A. 50º B. 40º C. 30º D. 20º3.(2018·泸州如图,的对角线相交于点,是的中点,且,则的周长为( ) A. 20 B. 16 C. 12 D. 84. (2018·贵阳)如图,在菱形中,是的中点,,交于点.如果,那么菱形的周长为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 95.(2018·南充)如图,在中,,,分别为的中点.若,则的长度为( ) A. B. C. D. 6. (2018·达州)如图,的周长为19,点在边上,的平分线垂直于,垂足为,的平分线垂直于,垂足为.若,则的长度为( ) A. B. 2 C. D. 37. (2018·湘潭)如图,分别是菱形各边的中点,则四边形是( ) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形8. (2018·临沂)如图,分别是四边形边的中点.则下列说法:①若,则四边形为矩形;②若,则四边形为菱形;③若四边形是平行四边形,则与互相平分;④若四边形是正方形,则与互相垂直且相等.其中正确的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. (2018·陕西)如图,在菱形中,分别是边和的中点,连接和.若,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题10. (2018·梧州)如图,在中,分别是的中点,cm,则的长度是 cm.11. (2018·济宁)如图,在中,分别是边的中点,点在边上,连接.请你添加一个条件 ,使与全等.12. ( 2018·曲靖)如图,在中,分别是的中点.连接.如果,那么的周长是 .13.(2018·益阳)如图,在中,分别为的中点,则下列结论:①;②四边形为菱形;③.其中正确的结论是 .(填序号)14. ( 2018·泰州)如图,在四边形中,平分,,分别为的中点,,则的度数为 .(用含的式子表示)15. (2018·连云港)如图,分别是矩形边的中点,连接.已知,,则的长为 .16. (2018·哈尔滨)如图,在中,对角线相交于点分别是的中点,连接,,于点,交于点,,则线段的长为 .17. (2018·武汉)如图,在中,,,是边的中点,是边上一点,若平分的周长,则的长是 .三、解答题18. (2018·怀化)如图,点在同一条直线上,,. (1)求证:; (2)若分别为线段的中点,连接,且,求的长.19. (2018·大庆)如图,在中,,分别是的中点,连接,过点作交的延长线于点. (1)求证:四边形是平行四边形;(2)若四边形的周长是25 cm,的长为5 cm,求线段的长度.20. (2018·淄博)(1)操作发现:如图①,小明画了一个等腰三角形,其中,在的外侧分别以为腰作了两个等腰直角三角形,分别取的中点,连接.小明发现了:线段与的数量关系是 ;位置关系是 . (2)类比思考:如图②,小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形换为一般的锐角三角形,其中,其他条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由. (3)深入研究:如图③,小明在(2)的基础上,又作了进一步的探究.向的内侧分别作等腰直角三角形,其他条件不变,试判断的形状,并证明.参考答案一、1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C 7. B 8. A 9. D二、10. 11. 答案不唯一,如:点是中点12. 13. ①②③14. 15. 16. 17. 三、18. (1)点拨:由,可得(2)19. (1)点拨:由,可得四边形是平行四边形 (2) cm20. (1) (2) 结论还成立点拨:如图①,连接交于点,设交于点. ∵ , ∴, ∴. ∵, ∴, ∴. ∵是的中点, ∴, . ∵, ∴,.(3) 为等腰直角三角形 点拨:连接,延长,交于点 ∵, ∴, ∴,. ∵, ∴. ∵四边形的内角和为,, ∴, 即. ∵是的中点, ∴, . ∵, ∴,. ∴为等腰直角三角形 。

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