工程力学课后习题答案解析第四版北京师范大学东北大学.doc

第一章  静力学的基本概念受力图   2-1解：由解析法，                  故：  2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有故：          方向沿OB2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线a）       由平衡方程有：                                                             （拉力）（压力）（b）       由平衡方程有：                          （拉力）（压力）（c）       由平衡方程有：           (拉力)（压力）（d）        由平衡方程有：     (拉力) (拉力)2-4 解：（a）受力分析如图所示：              由    由    (b)解：受力分析如图所示：由       联立上二式，得：2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示所以：   （压力）  （与X轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，  ，由  由  2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由      联立后，解得：     由二力平衡定理2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡由    联立上二式，解得： （受压）（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程（1）取D点，列平衡方程由     （2）取B点列平衡方程：由  2-10解：取B为研究对象：由                                      取C为研究对象：由    由  联立上二式，且有 解得：取E为研究对象：由    故有：2-11解：取A点平衡：    联立后可得：            取D点平衡，取如图坐标系：                            由对称性及            2-12解：整体受力交于O点，列O点平衡由                          联立上二式得：                                         （压力）列C点平衡       联立上二式得：             （拉力）                               （压力）2-13解：（1）取DEH部分，对H点列平衡      联立方程后解得：                    （2）取ABCE部分，对C点列平衡     且        联立上面各式得：                                  （3）取BCE部分。

根据平面汇交力系平衡的几何条件                2-14解：（1）对A球列平衡方程                      （1）                 （2）（2）对B球列平衡方程                      （3）                   （4）且有：                                            （5）把（5）代入（3），（4）由（1），（2）得：                         （6）又（3），（4）得：                          （7）由（7）得：                           （8）将（8）代入（6）后整理得：                     2-15解：，和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系：                       又整理上式后有：                取正根                                             第三章 力矩 平面力偶系3-1试分别计算图示各种情况下力P对点O之矩。

3-2已知P1=P2=P3=P5=60KN，P4=P6=40KN，图中长度单位为mm，求图示平面力偶系合成的结果解：构成三个力偶因为是负号，故转向为顺时针3-3图示为卷扬机简图，重物M放在小台车C上，小台车上装有A轮和B轮，可沿导轨ED上下运动已知重物重量G=2KN，图中长度单位为mm，试求导轨对A轮和B轮的约束反力解：小台车受力如图，为一力偶系，故                            ，            由3-4锻锤工作时，如工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨AB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度，已知打击力P=1000KN，偏心距e=20 mm，锻锤高度h=200mm，试求锻锤给导轨两侧的压力解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力和构成一力偶，与，构成力偶平衡由       3-5炼钢用的电炉上，有一电极提升装置，如图所示，设电极HI和支架共重W，重心在C上支架上A，B和E三个导轮可沿固定立柱JK滚动，钢丝绳在D点求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉力及A，B，E三处的约束反力解：电极受力如图，等速直线上升时E处支反力为零                  即：   且有：由    3-6已知m1=3KNM，m2=1KNM，转向如图。

Α=1m试求图示刚架的A及B处的约束反力解：A，B处的约束反力构成一力偶由                                       3-7四连杆机构在图示位置时平衡，α=30，β=90试求平衡时m1/m2的值解：，受力如图，由，分别有：                      杆：                  （1）杆：                      （2）且有：                                  （3）       将（3）代入（2）后由（1）（2）得：      3-8图示曲柄滑道机构中，杆AE上有一导槽，套在杆BD的销子C上，销子C可在光滑导槽内滑动，已知m1=4KNM，转向如图，AB=2m,在图示位置处于平衡，θ=30,试求m2及铰链A和B的反力解：杆ACE和BCD受力入图所示，且有：对ACE杆：          对BCD杆：                                  第四章 平面一般力系4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=100N.m，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。

试求图中力系向O点简化结果及最终结果       解：                                                                                                                                                                                  ∴α=196°42′                                     （顺时针转向） 故向O点简化的结果为：                            由于FR′≠0，L0≠0，故力系最终简化结果为一合力，大小和方向与主矢相同，合力FR的作用线距O点的距离为d     FR=FR=52.1N     d=L0/FR=5.37m4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩LB=10kN.m，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩LE=30kN.m，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。

解：（a）设B点坐标为（b，0）     LB=∑MB（）=-m-Fb=-10kN.m    ∴b=（-m+10）/F=-1m    ∴B点坐标为（-1，0）    =  ∴FR′=10kN，方向与y轴正向一致    （b）设E点坐标为（e，e）        LE=∑ME（）=-m-F•e=-30kN.m    ∴e=（-m+30）/F=1m  ∴E点坐标为（1，1）      FR′=10kN     方向与y轴正向一致4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力解：（a）       受力如图由∑MA=0  FRB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0∴FRB=（P+Q）/3由 ∑x=0  FAx-Pcos30°=0          ∴FAx=P由∑Y=0  FAy+FRB-Q-Psin30°=0∴FAy=（4Q+P）/6（b）受力如图由∑MA=0  FRB•cos30°-P•2a-Q•a=0∴FRB=（Q+2P）由 ∑x=0  FAx-FRB•sin30°=0∴FAx=（Q+2P）由∑Y=0  FAy+FRB•cos30°-Q-P=0∴FAy=（2Q+P）/3（c）解：受力如图：由∑MA=0 FRB•3a+m-P•a=0∴FRB=（P-m/a）/3由 ∑x=0 FAx=0由∑Y=0 FAy+FRB-P=0∴FAy=（2P+m/a）/3 （d）解：受力如图：由∑MA=0 FRB•2a+m-P•3a=0∴FRB=（3P-m/a）/2由 ∑x=0 FAx=0由∑Y=0 FAy+FRB-P=0∴FAy=（-P+m/a）/2 （e）解：受力如图：由∑MA=0  FRB•3-P•1.5-Q•5=0∴FRB=P/2+5Q/3由 ∑x=0  FAx+Q=0∴FAx=-Q由∑Y=0  FAy+FRB-P=0∴FAy=P/2-5Q/3  （f）解：受力如图： 由∑MA=0  FRB•2+m-P•2=0∴FRB=P-m/2由 ∑x=0  FAx+P=0∴FAx=-P由∑Y=0  FAy+FRB =0∴FAy=-P+m/2   4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。

解：结构受力如图示，BD为二力杆    由∑MA=0  -FRB•a+Q•b+W•l/2•cosα=0             ∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a    由∑Fx=0  -FAx-Qsinα=0             ∴FAx=-Qsinα。