平面线性设计课件.ppt

第四讲 平面线形规划设计本章主要学习平面线形组成，直线、圆曲线和缓和曲线本章主要学习平面线形组成，直线、圆曲线和缓和曲线设计的基本方法，超高、加宽的设计计算设计的基本方法，超高、加宽的设计计算 城市道路与交通规划城市道路与交通规划平面线性设计基本概念 （（1 1））路线路线 路线是指道路的中线路线是指道路的中线 （（2 2））路线的平面路线的平面 道路中线在水平面的投影面道路中线在水平面的投影面 （（3 3））路线的纵断面路线的纵断面 用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成平面用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成平面 （（4 4））路线的横断面路线的横断面 中线各点的法向剖切面中线各点的法向剖切面平面线性设计平纵横关系示意图平面线性设计n 路路线线平平面面设设计计：：在在路路线线平平面面图图上上确确定定道道路路的的基基本本走走向向及及线形的过程线形的过程n 路路线线纵纵断断面面设设计计：：在在路路线线纵纵断断面面图图上上确确定定道道路路纵纵坡坡及及坡坡长的过程。

长的过程n 路线横断面设计：路线横断面设计：在路线横断面图上确定路基断面形状在路线横断面图上确定路基断面形状的过程 路路路路线线线线设设设设计计计计是是指指确确定定路路线线空空间间位位置置和和各各部部分分几几何何尺尺寸寸的的工工作作，，主要包括：主要包括：路线设计的任务平面线性设计根据道路网规划确定的道路走向和道路之间的方位关系，以道路中线为准，考虑地形、地物、城市建设用地的影响；依据行车技术要求确定用地范围内的平面线形，以及组成这些线形的直线、曲线和它们之间的衔接关系小半径曲线还应考虑行车视距、路段加宽和超高的设置平面线形规划设计的任务平面线性设计平面线形要素n曲率半径：n为无限大n为常数n为渐变数基本线性： 直线 圆曲线 缓和曲线n道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、圆曲线和缓和曲线直线、圆曲线和缓和曲线构成，称之为称之为“平面线形三要素平面线形三要素”123平平面面线线形形三三要要素素平面线性设计曲中点曲中点N N 方位角方位角转向角转向角终点终点起点起点缓直点缓直点圆缓点圆缓点缓圆点缓圆点直缓点直缓点交点交点导线导线平面线性设计Q QD DZ ZD DJDJD2 2Z ZH H1 1H HY Y1 1Y YH H1 1H HZ Z1 1α2 R1R2θθ2 N N Q QZ Z1 1ZYZYY YZ Z平面线性设计第一节第一节 直线直线 平面线性设计一、直线的线形特征n1、直线距离短，直捷，通视条件好。

直线距离短，直捷，通视条件好n2 2、汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易n 便于测设便于测设n3 3、直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破、直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调n4 4、过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离n5 5、笔直的道路给人以简捷、直达的良好印象笔直的道路给人以简捷、直达的良好印象平面线性设计二、直线长度限制n1、直线最大长度n由于长直线的安全性差，规范中对直线的最大长由于长直线的安全性差，规范中对直线的最大长度作了规定：度作了规定：一般不超宜过一般不超宜过20V20V（（V V是设计车速，是设计车速，用用km/hkm/h表示，表示，20V20V相当于相当于72s72s的行程）的行程）n总的原则是：道路线形应与地形相适应，与景观总的原则是：道路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。

况采取相应的技术措施平面线性设计2、直线的最小长度 n1）同向曲线间的直线最小长度n同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形n当此直线长度很短时，在视觉上容易形成直线与两端的曲线构成当此直线长度很短时，在视觉上容易形成直线与两端的曲线构成反弯的错觉，使整个组合线形缺乏连续性，形成所谓的反弯的错觉，使整个组合线形缺乏连续性，形成所谓的““断背曲断背曲线线””n一般规定同向曲线直线最小长度以不小于设计速度的一般规定同向曲线直线最小长度以不小于设计速度的6 6倍为宜倍为宜≥6V平面线性设计断背曲线 在在设设计计中中应应设设法法避避免免出出现断背曲线现断背曲线! !平面线性设计2）反向曲线间的直线最小长度n反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面的反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面的线形n由于两弯道转弯方向相反，考虑其超高和加宽缓和的需要以及由于两弯道转弯方向相反，考虑其超高和加宽缓和的需要以及驾驶员的操作方便，其间的直线最小长度应予以限制驾驶员的操作方便，其间的直线最小长度应予以限制。

n一般规定，反向曲线直线最小长度以不小于设计速度的一般规定，反向曲线直线最小长度以不小于设计速度的2 2倍为宜倍为宜≥ 2Vα2α1JD1JD2平面线性设计三、直线设计要点n1 1、适用条件、适用条件n（（1 1）路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地；）路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地；n（（2 2）城镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区）城镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区；；n（（3 3）为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段；）为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段；n（（4 4）为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后；）为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后；n（（5 5）双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供）双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较好条件的超车路段较好条件的超车路段平面线性设计2、直线运用注意问题n（（1 1）采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决）采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线。

n（（2 2）长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、）长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施抗滑能力等安全措施n（（3 3）在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很）在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超速行车长直线上的纵坡一般应小于容易导致超速行车长直线上的纵坡一般应小于3%3%n（（4 4）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，这样可以使生硬）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和或改善呆板的直线得到一些缓和或改善n（（5 5）道路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置）道路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观平面线性设计长直线与凸曲线组合长直线与凸曲线组合长直线与凹曲线组合长直线与凹曲线组合平面线性设计第二节第二节 圆曲线圆曲线 n圆曲线是道路平面设计中最常用的线形之一，各等级道路圆曲线是道路平面设计中最常用的线形之一，各等级道路不论转角大小，在转折处均应设置平曲线，而圆曲线是平不论转角大小，在转折处均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。

圆曲线具有易与地形相适应、可曲线中的主要组成部分圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分广泛循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分广泛平面线性设计一、圆曲线的几何要素 n里程桩号计算里程桩号计算nZY=JD-TZY=JD-TnYZ=ZY+LYZ=ZY+LnQZ=ZY+L/2QZ=ZY+L/2nJD=QZ+D/2JD=QZ+D/2切线长切线长曲线长曲线长外距外距超距超距平面线性设计（一）计算公式与因素（一）计算公式与因素n根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：二、圆曲线半径二、圆曲线半径称为横向力称为横向力系数系数, ,记作记作μμ xy平面线性设计n式中：式中：V————计算行车速度，（计算行车速度，（km/hkm/h）；）；n μ————横向力系数；横向力系数；n ih————超高横坡度；超高横坡度；n i0————路面横坡度路面横坡度n①①当设超高时当设超高时：：n②②不设超高时不设超高时：：ihi0n由前述分析可知：由前述分析可知：如何确定如何确定μμ？？平面线性设计n（（1 1）横向力系数）横向力系数过大将增加燃料消耗和大将增加燃料消耗和轮胎磨胎磨损n μμ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。

使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加 （二）横向力系数的影响因素及其取（二）横向力系数的影响因素及其取值的确定的确定平面线性设计（（2 2）横向力系数）横向力系数过大将降低旅行舒适程度大将降低旅行舒适程度§ μμ值的增大，乘车舒适感恶化值的增大，乘车舒适感恶化§ 当当μμ〈〈0.100.10时，不感到有曲线存在，很平稳；时，不感到有曲线存在，很平稳；§ 当当μ= 0.15μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；时，稍感到有曲线存在，尚平稳；§ 当当μ= 0.20μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；§ 当当μ= O.35μ= O.35时，感到有曲线存在，不稳定；时，感到有曲线存在，不稳定；§ 当当μ= 0.40μ= 0.40时，非常不稳定，站立不住有倾倒的危险感时，非常不稳定，站立不住有倾倒的危险感§μμ的舒适界限，由的舒适界限，由0.110.11到到0.160.16随行车速度而变化，设计中对随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值高、低速路可取不同的数值二）横向力系数的影响因素及其取（二）横向力系数的影响因素及其取值的确定的确定平面线性设计（（3 3）横向力系数）横向力系数过大将导致行驶安全问题过大将导致行驶安全问题n 汽汽车车能能在在弯弯道道上上安安全全行行驶驶的的基基本本前前提提是是轮轮胎胎不不在在路路面面上上滑滑移移，，这这就就要要求求横横向向力力系系数数μμ低低于于轮轮胎胎与与路路面面之之间间所所能能提提供供的横向摩阻系数的横向摩阻系数 ，即：，即：n n 与与路路面面种种类类及及状状态态、、轮轮胎胎状状态态等等有有关关。

设设计计中中可可按按附附着系数计算，公式为：着系数计算，公式为：横向摩阻横向摩阻系数系数附着系数附着系数如何确定如何确定 ？？（二）横向力系数的影响因素及其取（二）横向力系数的影响因素及其取值的确定的确定平面线性设计附着系数     的取值 附着系数附着系数表征道路所能提供给车辆的摩擦程度大小，主要与下表征道路所能提供给车辆的摩擦程度大小，主要与下述因素有关：述因素有关：①①路面的租糙程度和潮湿泥泞程度；路面的租糙程度和潮湿泥泞程度；⑦⑦轮胎花纹和轮胎气压；轮胎花纹和轮胎气压；③③车速；车速；④④荷载道路上车速越高，要求路面越平整，越粗糙，则附着系数越高道路上车速越高，要求路面越平整，越粗糙，则附着系数越高附着系数取值详见课本表附着系数取值详见课本表1-2-121-2-12平面线性设计n最最小小平平曲曲线线半半径径的的实实质质是是汽汽车车行行驶驶在在道道路路的的曲曲线线部部分分时时，，所所产产生生的的离离心心力力等等横横向向力力不不超超过过轮轮胎胎与与路路面面的的摩摩阻阻力力所所允允许许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值三）最小半径的（三）最小半径的计算算n极极限限最最小小半半径径：：是是各各等等级级城城市市道道路路按按设设计计速速度度行行驶驶时时，，车车辆能保证安全行车的最小允许半径。

对应最大超高、加宽辆能保证安全行车的最小允许半径对应最大超高、加宽n一一般般最最小小半半径径：：一一般般最最小小半半径径是是指指各各等等级级道道路路按按设设计计速速度度行行驶驶的的车车辆辆能能保保证证安安全全、、舒舒适适行行车车的的最最小小允允许许半半径径有有超超高高、、加宽，但不取最大值加宽，但不取最大值n不不设设超超高高的的最最小小半半径径：：圆圆曲曲线线半半径径大大于于一一定定数数值值时时，，可可以以不不设设置置超超高高，，而而允允许许设设置置与与直直线线路路段段类类似似的的双双侧侧路路拱拱无无超超高、加宽高、加宽平面线性设计最小最小半径半径指标的应用指标的应用平面线性设计最小最小半径半径指标应用的原则指标应用的原则1 1．在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高．在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径的最小半径2 2．一般情况下宜采用极限最小曲线半径的．一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4 4～～8 8倍或超高为倍或超高为2%2%～～4%4%的圆曲线半径；的圆曲线半径；3. 3. 当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径；曲线半径；4. 4. 在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径；可采用极限最小半径；5. 5. 《规范》规定圆曲线最大半径不宜超过《规范》规定圆曲线最大半径不宜超过10000m10000m。

平面线性设计一、设置缓和曲线的目的一、设置缓和曲线的目的 n1 1．有利于驾驶员操纵方向盘．有利于驾驶员操纵方向盘n汽车从直线驶入圆曲线，即从无限大的半径到一定值的半汽车从直线驶入圆曲线，即从无限大的半径到一定值的半径或从大半径圆驶入小半径圆曲线时，从汽车前轮转向角径或从大半径圆驶入小半径圆曲线时，从汽车前轮转向角逐渐变化的必要性，其中间需要插入一个逐渐变化的缓和逐渐变化的必要性，其中间需要插入一个逐渐变化的缓和曲线，才能保持车速不变而使汽车前轮的转向角从曲线，才能保持车速不变而使汽车前轮的转向角从0 0至至αα逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵方向盘逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵方向盘n2 2．消除离心力的突变，提高舒适性．消除离心力的突变，提高舒适性n当圆曲线半径较小时，离心力很大为了使汽车能安全、当圆曲线半径较小时，离心力很大为了使汽车能安全、迅速、平稳、舒适地从没有离心力的直线逐渐驶入离心力迅速、平稳、舒适地从没有离心力的直线逐渐驶入离心力较大的圆曲线，或从离心力小的大半径圆曲线逐渐驶入到较大的圆曲线，或从离心力小的大半径圆曲线逐渐驶入到离心力大的小半径圆曲线，消除离心力的突变，必须在直离心力大的小半径圆曲线，消除离心力的突变，必须在直线和圆曲线间，或大圆与小圆之间设置曲率半径随弧长逐线和圆曲线间，或大圆与小圆之间设置曲率半径随弧长逐渐变化的缓和曲线。

渐变化的缓和曲线第三节　缓和曲线第三节　缓和曲线平面线性设计一、设置缓和曲线的目的n3 3．完成超高和加宽的过渡．完成超高和加宽的过渡n当圆曲线需要设置超高和加宽时，其超高缓和段和加宽缓当圆曲线需要设置超高和加宽时，其超高缓和段和加宽缓和段，一般应在缓和曲线长度内完成超高或加宽的过渡和段，一般应在缓和曲线长度内完成超高或加宽的过渡n4 4．与圆曲线配合得当，增加线形美观．与圆曲线配合得当，增加线形美观n圆曲线与直线径相连接，而连接处曲率突变，在视觉上有圆曲线与直线径相连接，而连接处曲率突变，在视觉上有不平顺的感觉但在圆曲线与直线间设置了缓和曲线后，不平顺的感觉但在圆曲线与直线间设置了缓和曲线后，使线形连续圆滑，增加线形美观使线形连续圆滑，增加线形美观平面线性设计弯道加宽示意弯道加宽示意平面线性设计弯道超高示意弯道超高示意平面线性设计二、缓和曲线的形式二、缓和曲线的形式卵形线卵形线C C形线形线S S形线形线凸形线凸形线基本型基本型平面线性设计三、设置缓和曲线的条件三、设置缓和曲线的条件n计算行车速度大于或等于计算行车速度大于或等于40km/h40km/h时，直线与圆曲线或大时，直线与圆曲线或大半径圆曲线与小半径圆曲线之间应设缓和曲线。

半径圆曲线与小半径圆曲线之间应设缓和曲线n除非：除非：n1 1、计算行车速度小于、计算行车速度小于40km/h40km/h时，缓和曲线可用直线代时，缓和曲线可用直线代替n2 2．圆曲线半径大于表．圆曲线半径大于表3-2-83-2-8不设缓和曲线的最小圆曲线不设缓和曲线的最小圆曲线半径时，直线与圆曲线可直接连接半径时，直线与圆曲线可直接连接平面线性设计四、缓和曲线的最小长度四、缓和曲线的最小长度 n（一）旅客感觉舒适（一）旅客感觉舒适            n（二）驾驶员操作方向盘所必需时间（二）驾驶员操作方向盘所必需时间   n（三）视觉平顺（三）视觉平顺 在综合三方在综合三方面计算的基面计算的基础上，宜取础上，宜取大较值，并大较值，并且取且取5m5m的整的整倍数倍数平面线性设计三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度n按按上上述述四四种种方方法法，，计计算算缓缓和和曲曲线线长长度度之之公公式式与与设设计计速速度度的的关关系系最最大大，，视视半半径径大大小小存存在在差差异异为为此此，，我我国国《《规规范范》》（（CJJ37-90CJJ37-90））规规定定按按设设计计速速度度来来确确定定缓缓和和曲曲线线最最小小长长度度，，同同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，见表时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，见表3-2-73-2-7。

计算行车速度（计算行车速度（Km/hKm/h））808060605050404030302020缓和曲线最小长度（缓和曲线最小长度（m m））707050504545303025252020城市道路缓和曲线最小长度城市道路缓和曲线最小长度 表表3-2-73-2-7平面线性设计φ§ 汽汽车车等等速速行行驶驶，，司司机机匀匀速速转转动动方方向盘时，汽车的行驶轨迹呈向盘时，汽车的行驶轨迹呈回旋线回旋线 四、四、缓和曲和曲线的性的性质（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程 ORLsYX平面线性设计n回旋线的性质回旋线的性质ORLsYXn回旋线的起点，回旋线的起点，l=0=0，，r=∞=∞；；n回旋线某一点，回旋线某一点，l＝＝Ls，，r＝＝Rn 则则 RLs=A2，，即回旋线的参数值为：即回旋线的参数值为：式中式中r——回旋线上某点的曲回旋线上某点的曲率半径（率半径（m m）；）； l——回旋线上某点到原回旋线上某点到原点的曲线长（点的曲线长（m m）；）； A— A—回旋线的参数。

回旋线的参数A A表征回旋线曲率变化的表征回旋线曲率变化的缓急程度缓急程度平面线性设计直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线n缓和曲线的曲率变化：缓和曲线的曲率变化：00平面线性设计将缓和曲线插入圆曲线1、圆曲线向内移动了、圆曲线向内移动了⊿R；；2、切线长增加了、切线长增加了q；；3、圆曲线转角减少为、圆曲线转角减少为α-2β平面线性设计n道道路路平平面面线线形形三三要要素素的的基基本本组组成成是是：：直直线线- -回回旋旋线线- -圆圆曲曲线线- -回旋线回旋线- -直线n(1)(1)几何元素的计算公式：几何元素的计算公式：有缓和曲线的道路平曲线几何元素n回旋线终点处内移值：回旋线终点处内移值：n回旋线切线长增量回旋线切线长增量：：n回旋线终点处回旋线终点处半径方向与半径方向与Y Y轴的夹角轴的夹角 ：：度）(6479.282220RLsRLsALs===bmm平面线性设计n(1)(1)几何元素的计算公式：几何元素的计算公式：n切线长：切线长：n曲线总长：曲线总长：n外矢距：外矢距：n超距：超距：平面线性设计n(2)(2)主点里程桩号计算方法主点里程桩号计算方法：：n以交点里程桩号为起算点：以交点里程桩号为起算点：nZH = JD – ZH = JD – ThThnHY = ZH + LsHY = ZH + LsnQZ = ZH + (Lh-2Ls)/2QZ = ZH + (Lh-2Ls)/2nYH = QZ + (Lh-2Ls)/2YH = QZ + (Lh-2Ls)/2nHZ = YH + LsHZ = YH + Lsn验算：验算：nJD=QZ+D/2JD=QZ+D/2平面线性设计n第四节　平曲线超高第四节　平曲线超高 平面线性设计一、平曲线上设置超高的原因和条件一、平曲线上设置超高的原因和条件 n当圆曲线半径小于不设超高当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，半径越小，的最小半径时，半径越小，离心力较大，汽车行驶条件离心力较大，汽车行驶条件就越差，为改善汽车行驶条就越差，为改善汽车行驶条件，减小横向力，将此弯道件，减小横向力，将此弯道横断面做成向内倾斜的单向横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧横坡形式，利用重力向内侧分力抵消一部分离心力。

分力抵消一部分离心力 XYn超高超高：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，：为了抵消汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称之为超在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称之为超高 平面线性设计超高及超高缓和段缓和段圆曲线缓和段参见课本参见课本5151页公式页公式3-2-83-2-8平面线性设计二、圆曲线上全超高横坡度的确定二、圆曲线上全超高横坡度的确定 n（一）圆曲线上全超高横坡度的确定（一）圆曲线上全超高横坡度的确定 n城市道路一般取城市道路一般取2%-6%2%-6%，最大超高横坡度不得高于表（，最大超高横坡度不得高于表（3-3-2-42-4）规定值 n当计算所得到的超高横坡度小于路拱横坡时，宜选用等于路当计算所得到的超高横坡度小于路拱横坡时，宜选用等于路拱横坡的超高以利于测设拱横坡的超高以利于测设n城市道路应采用增大转弯半径（圆曲半径城市道路应采用增大转弯半径（圆曲半径R R）解决汽车行驶）解决汽车行驶要求，一般不宜设置超高要求，一般不宜设置超高平面线性设计三、超高缓和段三、超高缓和段n（一）超高缓和段设置条件和原因（一）超高缓和段设置条件和原因 n平面圆曲线部分，当半径小于不设超高的最小半径时必须平面圆曲线部分，当半径小于不设超高的最小半径时必须设置全超高，汽车从没有超高的双向横坡直线段进入设有设置全超高，汽车从没有超高的双向横坡直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线上是一个突变，不能顺利行车；单向横坡全超高的圆曲线上是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观。

所以在直线和圆曲线从立面来看，这个突变也影响美观所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线 平面线性设计超高缓和段缓和段圆曲线缓和段平面线性设计（二）超高缓和段形式与渐变率 平面线性设计n第五节　平曲线加宽第五节　平曲线加宽平面线性设计一、平曲线上设置加宽的原因和条件一、平曲线上设置加宽的原因和条件 n（一）圆曲线上设置加宽的原因（一）圆曲线上设置加宽的原因n1 1．汽车在圆曲线上行驶时，各个车轮的轨迹半径是不相等的，．汽车在圆曲线上行驶时，各个车轮的轨迹半径是不相等的，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大因而在圆曲线半径较小时，车道内侧需要更宽迹半径最大因而在圆曲线半径较小时，车道内侧需要更宽一些的路面以满足后轴外侧车轮的行驶轨迹要求，故当曲线一些的路面以满足后轴外侧车轮的行驶轨迹要求，故当曲线半径小时需要加宽曲线上的行车道宽度。

半径小时需要加宽曲线上的行车道宽度n２．汽车在圆曲线上行驶时，驾驶员不可能将前轴中心的轨２．汽车在圆曲线上行驶时，驾驶员不可能将前轴中心的轨迹操纵的完全符合理论轨迹，而是有一定的摆幅（其摆幅值迹操纵的完全符合理论轨迹，而是有一定的摆幅（其摆幅值的大小与实际行车速度有关），汽车在圆曲线上行驶时的摆的大小与实际行车速度有关），汽车在圆曲线上行驶时的摆幅要比直线上大所以，当圆曲线半径小时，要加宽曲线上幅要比直线上大所以，当圆曲线半径小时，要加宽曲线上的行车道宽度，以利于安全的行车道宽度，以利于安全平面线性设计（二）圆曲线上设置加宽的条件（二）圆曲线上设置加宽的条件n我国《标准》规定，当平曲线半径小于或等于我国《标准》规定，当平曲线半径小于或等于250 m 250 m 时，时，应在平曲线内侧设置加宽应在平曲线内侧设置加宽三）全加宽值的确定（三）全加宽值的确定n1 1．加宽值计算．加宽值计算n圆曲线上的全加宽值计算圆曲线上的全加宽值计算 平面线性设计O Ob/2b/2b/2b/2K1K1E EB BdK K2 2D DC Cd dB Be e1 1e e2 2R R参见课本参见课本5454页公式页公式3-2-113-2-11平面线性设计2. 加宽的规定和要求n当圆曲线半径小于或等于当圆曲线半径小于或等于250250（（m m）时每条车道的加宽值见）时每条车道的加宽值见表（表（3-2-63-2-6）；加宽统一加在弯道内侧。

加宽统一加在弯道内侧n当有超高缓和段或设有缓和曲线时，加宽缓和段与其对应当有超高缓和段或设有缓和曲线时，加宽缓和段与其对应逐步渐变到园曲线的全加宽值否则，加宽缓和段宜按逐步渐变到园曲线的全加宽值否则，加宽缓和段宜按1 1：：1515的渐变率设置，且长度不低于的渐变率设置，且长度不低于10m10mn城市道路中，机非混行道路不加宽，车道加宽仅限于快速城市道路中，机非混行道路不加宽，车道加宽仅限于快速路、山城道路、郊区道路以及立交匝道路、山城道路、郊区道路以及立交匝道平面线性设计n第六节第六节 中桩坐标的计算中桩坐标的计算 平面线性设计n（一）计算导线点的坐标n1 1．方位角的确定．方位角的确定n tgβ=△△x>0,△△y>0:第一象限第一象限△△x<0,△△y>0:第二象限第二象限(x，y）ββββΔxΔyββ△△x<0,△△y<0: :第三象限第三象限 △△x>0,△△y<0: :第四象限第四象限X XY Y平面线性设计1、方位角A Ai in 第一象限第一象限:A:Ai i=β=βn 第二象限第二象限:A:Ai i=180°=180°－－β β n 第三象限第三象限:A:Ai i=180° +β=180° +βn 第四象限第四象限:A:Ai i=360°=360°－－ββX XY Yββ平面线性设计2．坐标计算 nX Xi+1i+1 = X = Xi i + D CosA + D CosAi i nY Yi+1i+1 = Y = Yi i + D SinA + D SinAi i nD D：两点间的水平距离：两点间的水平距离n导线坐标计算导线坐标计算xyD Dy(x2,2)y(x1,1)A Ai i△△x△△y平面线性设计（二）计算中桩坐标 n１.未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算n（1）圆曲线起、终点坐标计算A A2 2A A1 1a aJDJDZ ZY YY YZ ZQZQZN NN NnX XZYiZYi=X=XJDiJDi－－T Ti iCosACosAi-1i-1nY YZYiZYi=Y=YJDiJDi－－T Ti iSinASinAi-1i-1nX XYZiYZi=X=XJDi JDi + T+ Ti i CosA CosAi inY YYZiYZi=Y=YJDi JDi + T+ Ti i SinASinAi i nJDJDi i的坐标为（的坐标为（X XJDiJDi、、Y YJDiJDi），），n交点前后直线边的方位角分别为交点前后直线边的方位角分别为A Ai-1i-1、、A Ai i，，n圆曲线的半径为圆曲线的半径为R R，平曲线切线长为，平曲线切线长为T Ti i Y YX X平面线性设计（2）圆曲线任意点坐标计算 nZYZY～～QZQZ段（段（YZ YZ ～～QZQZ段）的坐标计算以曲线起点段）的坐标计算以曲线起点ZYZY（曲线（曲线终点终点YZYZ点）为坐标原点，切线为点）为坐标原点，切线为X′X′轴，法线为轴，法线为Y′Y′轴，建轴，建立直角坐标系。

任意点切线支距坐标计算公式为：立直角坐标系任意点切线支距坐标计算公式为： n n式中：式中： l′——圆曲线上任意点至圆曲线上任意点至 ZY ZY （（YZYZ）点的弧长）点的弧长 X′=RSin( X′=RSin( ））Y′=RY′=R－－RCos( RCos( ））平面线性设计ZY～QZ段的各点的坐标n X=X X=XZYiZYi+X′CosA+X′CosAi-1i-1–ζY′sinA–ζY′sinAi -1i -1 n Y=Y Y=YZYiZYi+X′SinA+X′SinAi-1i-1+ζY′cosA+ζY′cosAi-1i-1 n式中式中ζ— ζ— 路线转向，右转角时路线转向，右转角时ζ=1ζ=1，左转角时，左转角时ζ= -1ζ= -1nYZ～QZ段的各点的坐标nX=XX=XYZiYZi-X′CosA-X′CosAi i–ζY′SinA–ζY′SinAi i nY=YY=YYZiYZi-X′SinA-X′SinAi i+ζY′CosA+ζY′CosAi i n式中式中ζ— ζ— 路线转向，右转角时路线转向，右转角时ζ=1ζ=1，左转角时，左转角时ζ= -1ζ= -1。

平面线性设计2. 设缓和曲线的单圆曲线坐标计算n（1）曲线起、终点坐标计算nJDJDi i的坐标为（的坐标为（X XJDiJDi、、Y YJDiJDi），交点前后直线边的方位角分别为），交点前后直线边的方位角分别为A Ai-1i-1、、A Ai i，平曲线切线长为，平曲线切线长为T Ti in曲线起、终点的坐标可用下式计算：曲线起、终点的坐标可用下式计算：n nX XZHiZHi=X=XJDiJDi－－T Ti iCosACosAi-1i-1 Y YZHiZHi=Y=YJDiJDi－－T Ti iSinASinAi-1i-1 nX XHZiHZi=X=XJDiJDi+ T+ Ti iCosACosAi i Y YHZiHZi=Y=YJDiJDi+T+Ti iSinASinAi i 平面线性设计（2）曲线任意点坐标计算nZHZH～～QZQZ段的坐标计算以曲线起点段的坐标计算以曲线起点ZHZH为坐标原点为坐标原点, ,切线为切线为X′X′轴、法线为轴、法线为Y′Y′轴建立直角坐标系：轴建立直角坐标系： 缓和曲和曲线段段 X′ X′、、Y′Y′：：2254540140lLcRlAlX′X′-=-=3373672333663366ccLRlRLlAlAlY′Y′-=-=平面线性设计nX′=X′=q+Rsinq+Rsin m m (m) (m) nY′=⊿R+R(1-cosY′=⊿R+R(1-cos m m) ) (m)(m)nlm m——圆曲线上任意点圆曲线上任意点m m至缓和曲线终点的弧长（至缓和曲线终点的弧长（m m）；）；nααm m——lm m所对应的圆心角（所对应的圆心角（radrad）。

)()2(6479.280°+=b+a=jRLclmmm圆曲线段 X′、Y′平面线性设计ZH～QZ段的各点的坐标nX= XX= XZHi ZHi + X′CosA+ X′CosAi-1 i-1 - ζY′Sin A- ζY′Sin Ai-1 i-1 nY= YY= YZHi ZHi + X′SinA+ X′SinAi-1 i-1 + ζY′Cos A+ ζY′Cos Ai-1i-1 nQZ ～ HZ 段的坐标 nX= XX= XHZiHZi - X′CosA - X′CosAi i - ζY′Sin A - ζY′Sin Ai i nY= YY= YHZiHZi - X′SinA - X′SinAi i +ζY′Cos A +ζY′Cos Ai i n 式中：式中：ζ—ζ—路线转向，右转角时路线转向，右转角时ζ=1ζ=1，左转角时，左转角时ζ=-1ζ=-1 平面线性设计第七节第七节 行车视距行车视距 为了保证行车安全，驾驶员驾为了保证行车安全，驾驶员驾驶汽车在道路上行驶时，任意驶汽车在道路上行驶时，任意点位置都应看到汽车前方相当点位置都应看到汽车前方相当远的距离，以便在发现路面障远的距离，以便在发现路面障碍物或迎面来车时，能采取措碍物或迎面来车时，能采取措施，以避免相撞，这一必要距施，以避免相撞，这一必要距离称为行车视距。

为了计算方离称为行车视距为了计算方便，《规范》规定行车轨迹为便，《规范》规定行车轨迹为离路面内侧边缘（曲线段为路离路面内侧边缘（曲线段为路面内侧未加宽前）面内侧未加宽前）1.5m1.5m处，驾处，驾驶员眼高为驶员眼高为1.2m1.2m，障碍物高，障碍物高0.1m0.1m平面线性设计一、视距的种类一、视距的种类n1.1.停车视距停车视距：汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至在障：汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离碍物前安全停止，所需要的最短距离n2.2.会车视距会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从互相发现起，：在同一车道上两对向汽车相遇，从互相发现起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需要的最短距离至同时采取制动措施使两车安全停止，所需要的最短距离n3.3.错车视距错车视距：在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向：在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错车所需要行驶的汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错车所需要的最短距离的最短距离n4.4.超车视距超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至在与对向来车相遇之前，完成超车安全回到原车道之处起，至在与对向来车相遇之前，完成超车安全回到自己的车道，所需要的最短距离。

自己的车道，所需要的最短距离n在上述四种视距中，超车视距最长，需单独研究；错车视距一在上述四种视距中，超车视距最长，需单独研究；错车视距一般均能保证；经研究分析般均能保证；经研究分析会车视距约等于停车视距的两倍会车视距约等于停车视距的两倍，所，所以停车视距是最基本视距要求以停车视距是最基本视距要求平面线性设计二、停车视距二、停车视距n停车视距是指驾驶员从发现障碍物时起，至在障碍物前安停车视距是指驾驶员从发现障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离停车视距可分解为反应距离、全停止，所需要的最短距离停车视距可分解为反应距离、制动距离、和安全距离三部分制动距离、和安全距离三部分 L L安安S S制制L L反反平面线性设计(一)反应距离L反n驾驶员发现前方的障碍物，经过判断决定采取制驾驶员发现前方的障碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的瞬动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的瞬间汽车所行驶的距离间汽车所行驶的距离n反应时间与驾驶员反应的灵敏度、车辆性能、质反应时间与驾驶员反应的灵敏度、车辆性能、质量、障碍物的尺寸、颜色等有关量、障碍物的尺寸、颜色等有关。

n一般认为，反应时间一般认为，反应时间t=1.2s t=1.2s ，在这个时间内汽车，在这个时间内汽车行驶的距离为：行驶的距离为：L L反反= =平面线性设计(二)制动距离 S制n制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间制动距离是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间所行驶的距离所行驶的距离 S S制制 n式中：式中： — — 路面纵向摩阻系数路面纵向摩阻系数 , ,是附着系数的（是附着系数的（0.7-0.80.7-0.8）倍 n i — — 道路纵坡，上坡为道路纵坡，上坡为“+”“+”下坡为下坡为“-” “-” n V — —设计速度，设计速度，km /hkm /hn K — —制动系数，一般在制动系数，一般在1.21.2～～1.41.4之间S S制制= =()iKV+2542j纵j纵平面线性设计(三)安全距离L安n安全距离是指汽车停住至障碍物前的距离，安全距离是指汽车停住至障碍物前的距离，L L安安一般取一般取5-5-10m10m 停车视距 S S停停= =()22546.3L安iVVt+++j纵L L安安S S制制L L反反平面线性设计n三、各级道路对视距的要求三、各级道路对视距的要求 n1 1、、对对于于分分道道行行驶驶的的城城市市道道路路可可采采用用停停车车视视距距检检验验城城市市道道路路视视距距要要求求，，校校核平面线形；核平面线形；n2 2、对于未设分隔带或划线标志的道路必须按会车视距校核平面线形。

对于未设分隔带或划线标志的道路必须按会车视距校核平面线形n3 3、、根根据据城城市市道道路路设设计计车车速速规规定定，，运运用用上上述述公公式式可可求求出出不不同同道道路路所所需需的的最最小安全距离在规划设计过程中，可直接查阅表小安全距离在规划设计过程中，可直接查阅表3-4-l3-4-l选用相应数据选用相应数据n4 4、、车车行行道道上上对对向向行行驶驶的的车车辆辆有有会会车车可可能能时时，，应应采采用用会会车车视视距距其其值值为为停停车视距的车视距的2 2倍平面线性设计 四、视距保证四、视距保证 n汽车在直线上行驶时，一般会车视距、停车视距和超车视汽车在直线上行驶时，一般会车视距、停车视距和超车视距是容易保证的但当汽车在平面弯道上行驶若遇到内侧距是容易保证的但当汽车在平面弯道上行驶若遇到内侧有建筑物、树木、路堑边坡等，均可能阻碍视线这种处有建筑物、树木、路堑边坡等，均可能阻碍视线这种处于隐蔽地段的弯道我们将它称谓于隐蔽地段的弯道我们将它称谓“暗弯暗弯”，凡属于，凡属于“暗弯暗弯”都应该进行视距检查，若不能保证该级公路的设计视距都应该进行视距检查，若不能保证该级公路的设计视距长度，则应该将阻碍视线的障碍物清除。

长度，则应该将阻碍视线的障碍物清除平面线性设计(一)用解析法确定横净距 不不设设回回旋旋线线a ab b当曲线长度当曲线长度L L大于视距大于视距S S时时当曲线长度当曲线长度L L小于视距小于视距S S时时平面线性设计(二)几何法确定横净距 n用绘图方法确定清除障碍物范围，称为用绘图方法确定清除障碍物范围，称为视距包络图视距包络图视距包络图的作图步骤如下：包络图的作图步骤如下：n1.1.按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两边边缘（包按比例画出弯道平面图，在图上示出路面两边边缘（包括路面加宽在内）、路基边缘线（包括路基加宽在内）、括路面加宽在内）、路基边缘线（包括路基加宽在内）、路中线及距加宽前路面内侧边缘路中线及距加宽前路面内侧边缘1.5 m 1.5 m 的行车轨迹线（有的行车轨迹线（有缓和曲线时也应按缓和曲线形式画出汽车轨迹线）；缓和曲线时也应按缓和曲线形式画出汽车轨迹线）；n2.2.由平曲线的起、终点向直线段方向沿轨迹线量取设计视由平曲线的起、终点向直线段方向沿轨迹线量取设计视距距S S长度，定出长度，定出O O点（或对称点（或对称O' O' 点）；点）；平面线性设计平面线性设计n3.3.从从O O 点向平曲线方向沿轨迹线把点向平曲线方向沿轨迹线把O O至曲线中点的轨迹距至曲线中点的轨迹距离分成若干等份（一般分离分成若干等份（一般分1010等份），得等份），得1 1、、2 2、、3 3、、… … 各点各点或对称或对称 1 1、、2 2、、3 3、、……；；n4.4.从从0 0、、1 1、、2 2、、3 3、、… … 分别沿轨迹方向量去设计视距分别沿轨迹方向量去设计视距S S，定，定出各相应点出各相应点0 0′′、、1 1′′、、2 2′′、、3 3′′……则则0-00-0′′；； 1-1 1-1′′；；2-22-2′′；；3-3′ … 3-3′ … 和对称的和对称的0-0′0-0′；；1-11-1′′；；2-22-2′′；；3-33-3′′ … … ，都，都在轨迹线上满足设计视距在轨迹线上满足设计视距S S 的要求。

的要求n5.5.用直线分别连用直线分别连0-00-0′′,1-1′…,1-1′…和对称的和对称的0-0′,1-1′…0-0′,1-1′…，，各线段互相交叉各线段互相交叉n6.6.用曲线板内切与各交叉的线段，画出内切曲线，这条内用曲线板内切与各交叉的线段，画出内切曲线，这条内切曲线就是视距包络线切曲线就是视距包络线n7.7.视距包络线两端与障碍线相交，在视距包络线与障碍线视距包络线两端与障碍线相交，在视距包络线与障碍线之间的部分，就是应该清除障碍物的范围之间的部分，就是应该清除障碍物的范围平面线性设计(三)开挖视距台n用计算方法或视距包络图的方法，计算出横净距后，就可用计算方法或视距包络图的方法，计算出横净距后，就可按比例在各桩号的横断图上画出视距台，以供施工放样按比例在各桩号的横断图上画出视距台，以供施工放样其作图步骤如下：其作图步骤如下：n1.1.按比例画出需要保证设计视距的各桩号横断面图按比例画出需要保证设计视距的各桩号横断面图n2.2.由未加宽时路面内侧边缘向路中心量取由未加宽时路面内侧边缘向路中心量取1.5 m 1.5 m ，并垂直，并垂直向上量向上量1.2 m1.2 m得得 A A 点，则点，则 A A 点为驾驶员眼睛位置。

点为驾驶员眼睛位置n3.3.由由A A点作水平线，并沿内侧方向量取横净距得点作水平线，并沿内侧方向量取横净距得B B点平面线性设计n4.4.由由B B点垂直向下量取点垂直向下量取 y y 高度得高度得C C点（由于泥土或碎石落在视距点（由于泥土或碎石落在视距台上影响视线，为保证通视，当土质边坡时，台上影响视线，为保证通视，当土质边坡时，y = 0.3 my = 0.3 m；； 石石质边坡时，质边坡时，y = 0.1 m) y = 0.1 m) n5.5.由由C C点按边坡比例画出边坡线，则图中阴影线部分即为挖除的点按边坡比例画出边坡线，则图中阴影线部分即为挖除的部分n6.6.各桩号分别按需要的横净距开挖视距台，连接起来就能保证各桩号分别按需要的横净距开挖视距台，连接起来就能保证设计视距设计视距 1 1：：n n1 1：：n nBA1.2a aB Bjxjx1.51.5Z0Zy yC平面线性设计平面线性设计课后作业n作业5：简述城市道路平面设计的原则和步骤n作业6：平原区某二级公路设有一弯道R=250m， 交 点 JD的 桩 号 为 K17+568.38， 转 角α=38°30′00″，若JD的方位角为θ= 30 °00′00″，坐标为（X=3707.418，Y=12055.830），试求该曲线上设置缓和曲线后五个基本桩号的坐标。

补充：平原区二级公路的设计车速取80km/h平面线性设计本次课程完毕本次课程完毕平面线性设计。