天津市2018年高考数学二轮复习 专题八 选修4系列 不等式选讲课件 文.ppt

专题八　选修专题八　选修4 4系列系列不等式选讲不等式选讲( (选修选修4 4——5)5)-3-热点1热点2热点3热点4绝对值不等式的解法【思考】￿如何解绝对值不等式?例1在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为　　　　. 题后反思 绝对值不等式的求解方法:(1)|ax+b|≤c,|ax+b|≥c(c>0)型不等式的解法:|ax+b|≤c⇔-c≤ax+b≤c,|ax+b|≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c,根据a,b的取值求解即可.(2)|x-a|+|x-b|≥c(c>0)和|x-a|+|x-b|≤c(c>0)型不等式的解法:①利用绝对值不等式的几何意义求解,体现数形结合思想;②利用“零点分段法”求解,体现分类讨论思想;③通过构建函数,利用函数图象求解,体现函数与方程思想.-4--5-热点1热点2热点3热点4-6-热点1热点2热点3热点4对点训练1不等式|x-1|+|x+2|<5的解集为　　　　. 答案：{x|-3a恒成立⇔f(x)min>a;f(x)a有解⇔f(x)max>a;f(x)a无解⇔f(x)max≤a;f(x)B,先假设A≤B,由题设及其他性质推出矛盾,从而肯定A>B.凡涉及的证明不等式为否定命题、唯一性命题或含有“至多”“至少”“不存在”“不可能”等词语时,可以考虑用反证法;(5)放缩法,要证明不等式A0,b>0,函数f(x)=|x+a|+|x-b|的最小值为2,则a2+b2的最小值为　　　　. 答案：2　 -20-4.设f(x)=|x-a|,a∈R.(1)当a=5时,不等式f(x)≤3的解集为　　　　　; (2)当a=1时,若∃x∈R,使得不等式f(x-1)+f(2x)≥1-2m成立,则实数m的取值范围为　　　　　. -21-。