光学设计-第二章-像差综述PPT课件..pptx

光学设计第二章 像差综述一、对系统成像性能的要求：2、成像质量 足够清晰，物像相似，变形要小 解决这些问题：利用光学设计的知识1、光学特性 包括焦距，物距，像距，放大率，入瞳位置，入瞳距离等； 解决这些问题：利用前面所学应用光学的知识第二章 像差综述 实际光学系统与理想光学系统有很大的差异，即物空间的一个物点发出的光线经实际光学系统后，不再会聚于像空间的一点，而是一个弥散斑，弥散斑的大小与系统的像差有关光学设计的目的就是为了校正像差，使光学系统能够在一定的相对孔径下对给定大小的视场成清晰的像4像差概述1. 数学解释5像差概述2. 棱镜折射：6像 差3. 衍射解释7像 差4. 实际应用孔径、视场8像差概念的导出实际光学系统存在着远轴区产生的实际像与近轴区产生的理想像之间的偏离从物体上任一点发出的光束通过光学系统后不能会聚于一点，而是形成一弥散斑，使像不能严格地表现出原物体形状，这就是像差，即对光学系统成像不完善程度的描述9彗差像散场曲畸变几何像差单色像差色差轴上点像差 - 球差轴外点像差位置色差倍率色差波像差像差像 差 弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面 子午面：主光线和光轴决定的平面2.1 轴上点球差一、球差的定义A1AA-LLl二、球差的表示方法 大口径边缘光线对距系统最后一面的距离近轴（理想）像点位置符号规则：由理想像点计算到实际光线交点2.1 轴上点球差不同孔径光线对理想像点的位置之差不同。

2.1 轴上点球差2.1 轴上点球差圆形弥散斑的半径：2.1 轴上点球差 对单色光而言，轴上点成像的不完善只是由于球差的缘故，也就是说球差是轴上点唯一的单色像差 球差是入射高度h或孔径角u的函数，可以由h或u的幂级数来表示2.1 轴上点球差 上式第一项称为初级球差，第二项称为二级球差，第三项称为三级球差；二级以上球差称为高级球差 2.1 轴上点球差大部分光学系统二级以上的更高级的球差很小，可以忽略因此，球差可用初级和二级两项来表示，即 光学系统的球差是由系统各个折射面产生的球差传递到系统的像空间后相加而得，故系统的球差可以表示成系统每个面对球差的贡献之和，即球差分布式：2.1 轴上点球差在近轴区域，初级球差可表示为：2.1 轴上点球差 由此可见，光学系统的初级球差仅通过第一近轴光线的光路计算以后即可利用其有关量值来求得知道了系统的初级球差和实际球差，则可由公式计算出高级球差分量三、球差的校正 单正透镜产生负球差，单负透镜产生正球差，因此只有当正、负透镜组合起来才有可能使球差得到校正2.1 轴上点球差 一般从整个光束中取出1.0、0.85、0.707、0.5、0.3这五个孔径光束的球差值来描述整个光束的球差。

对于大部分光学系统而言，至少要计算出两条光线的球差（大孔径时更多），一般取K=1和K=0.707的边光球差和带光球差2.1 轴上点球差2.1 轴上点球差2.1 轴上点球差球差曲线 实际计算表明，一定结构形式的光学系统，其二级球差在孔径一定时不会随系统结构参数的改变而变化，或者变化甚小而初级球差则改变甚易，既能正又能负因此，光学设计时是通过控制初级球差来使之与二级球差取得平衡，从而获得最佳校正二级球差随孔径的增大而迅速增大，因此，一定结构形式的光学系统为控制其剩余球差在允许范围内，其所能承受的相对孔径是有一定限度的，不能任意增大2.1 轴上点球差对于单个折射球面，有三个位置不产生球差：2.1 轴上点球差 这一对不产生球差的共轭点在球面的同一边，且都在球心之外，不是使实物成虚像，就是使虚物成实像这对共轭点称为：不晕点或齐明点在光学设计中，常利用齐明点的特性来制作齐明透镜，以增大物镜的孔径角，用于显微物镜或照明系统中2.1 轴上点球差2.1 轴上点球差对于平行平板，其球差为：这就是平行平板的精确球差公式2.1 轴上点球差故平行平板的初级球差表达式为：2.1 轴上点球差对于单开薄透镜，由公式：可知，当焦距和透镜的玻璃材料一定时，两个面的曲率中，只有一个是独立变量。

改变 的值就可以得到一系列焦距相同而形状不同的透镜， 就表示透镜的形状这种保持焦距不变而改变透镜形状的做法，称为整体弯曲2.1 轴上点球差将初级球差公式应用于薄透镜的两个面，经过一系列变换和化简后可得初级球差随 而变的表达式： 或将其写成：2.1 轴上点球差 物体在任何其他位置时，其初级球差也具有相似的函数关系，只是系数B和C不同由此可知，薄透镜的初级球差除与物体位置、透镜折射率、焦距等有关外，还与透镜的形状有关对于一定的物体位置和一定折射率的透镜而言，当保持光焦度不变而改变形状时（整体弯曲），球差将按二次抛物线的规律变化正、负透镜的球差随透镜形状而变的曲线2.1 轴上点球差 鉴于正、负透镜产生不同符号的球差，因此，欲获得一个消球差的系统，必须以正、负透镜适当组合才有可能，最简单的形式有双胶合光组和双分离光组 若保持光焦度不变，则单透镜的球差将随折射率的增大而减小这是因为n增大将使透镜表面曲率减小对单个球面而言，曲率减小，球差也随之减小2.2 正弦差及慧差一、正弦差定义：用来表示小视场时宽光束成像的不对称性理想成像的条件（正弦条件）：当光学系统满足正弦条件时，若轴上点理想成像，则近轴点也理想成像，及光学系统既无球差也无正弦差，这就是不晕成像。

2.2 正弦差及慧差实际光学系统对轴上点只能使某一带的球差为零，即轴上点不能成完善像，物点的像是一个弥散斑只要弥散斑很小，则认为像质是好的同理，对于近轴物点，用宽光束成像时也不能成完善像，故只能要求其成像光束结构与轴上点的一致，也就是说，轴上点和近轴点有相同成像缺陷等晕条件2.2 正弦差及慧差满足等晕条件的成像称为等晕成像当物体位于无穷远时，可表示为：其中 是第二近轴光线计算的出瞳距，其他的量都是轴上点光线的量；为近轴区垂轴放大率2.2 正弦差及慧差轴上点和轴外点具有相同的球差值，且轴外光束不失对称性，即无慧差2.2 正弦差及慧差当物体在有限远时，其正弦差为：当物体在无限远时，其正弦差为：2.2 正弦差及慧差即这就是正弦条件，因此，正弦条件时等晕条件的特殊情况2.2 正弦差及慧差 计算SC是很方便的这种计算，要对计算过轴上点球差的所有光线进行，并将其画成曲线，称为正弦曲线正弦差实际上是相对慧差，因此曲线的横坐标没有量纲；2.2 正弦差及慧差因正弦差与视场无关，故其级数展开式可写成：第一项称为初级正弦差，第二项为二级正弦差，其余类推初级正弦差分布式：2.2 正弦差及慧差 初级正弦差与孔径的平方成正比，而与视场无关。

但分布式中含有与光阑位置有关的iz项，因此光阑的位置可以是正弦差发生变化这样，可以把光阑位置作为校正正弦差的一个参数在光学设计中常常利用这一点来校正或减小像差2.2 正弦差及慧差因此无球差的物点和像点位置，同样也没有正弦差校正了球差，并满足正弦条件的一对共轭点，称作不晕点或齐明点2.2 正弦差及慧差 通常认为，正弦差为0.000250.0025时，系统已满足了等晕条件平行平板：2.2 正弦差及慧差二、慧差 由于不对称性像差的存在，使得近轴点的成像光束与高斯面相截而成一彗星状的弥散斑近轴点成像光束的对称性被破坏，像方本应对称于主光线的各对子午光线的交点将不再位于主光线上KT称为子午彗差，用KT表示（a、b光线的子午彗差）KS称为弧矢慧差，用Ks表示（c、d光线的弧矢慧差）2.2 正弦差及慧差慧差与正弦差的区别：正弦差适用于小视场的光学系统；（计算式不必计算相对主光线对称入射的上、下光线，只需计算第二近轴光线）慧差适用于任何视场的各个系统需对每一视场计算相对主光线对称入射的上、下光线）2.2 正弦差及慧差慧差使一点的像成为彗星状弥散斑，使能量分散，影响成像子午彗差：弧矢慧差：2.2 正弦差及慧差若 ，彗星状像斑的尖端朝向视场中心，若 ，尖端远离中心。

由于弧矢光线在子午面外，属于空间光线，计算较为复杂，并且其值比子午彗差小，故手工计算时一般忽略慧差的级数展开式：2.2 正弦差及慧差第一项为初级灰常，第二项为孔径二级慧差，第三项为视场二级慧差对于大孔径小视场的光学系统，慧差主要由第一、二项决定；对于大视场，相对孔径较小的光学系统，慧差主要由第一、三项决定2.2 正弦差及慧差初级子午慧差的分布式：初级弧矢慧差的分布式：初级慧差与正弦差的关系：2.2 正弦差及慧差慧差是轴外像差的一种，它破坏了轴外视场成像的清晰度包括慧差在内的所有轴外点垂轴像差，对于对称式光学系统成像时（垂轴放大率为-1倍，即成等大倒立的像），是等于零的这是因为对称面上，垂轴像差是大小相同、符号相反，可以完全抵消的缘故2.3 像散与像面弯曲（场曲）一、像散 像散是描述子午光束和弧矢光束会聚点之间的位置差异，都是对细光束而言，属于细光束像差对于宽光束，由于球差和慧差的影响，根本会聚不到一点2.3 像散与像面弯曲（场曲） 就整个像散光束而言，在子午像点T处得到的是一垂直于子午平面的短线（称为子午焦线）；在弧矢像点S处得到的是一位于子午平面上的铅垂短线（称为弧矢焦线），两条焦线互相垂直。

2.3 像散与像面弯曲（场曲）对直线成像时：1、直线在子午面内，其子午像是弥散的，而其弧矢像是清晰的；2、直线在弧矢面内，其弧矢像是弥散的，则子午像是清晰的；3、直线既不在子午面内，也不在弧矢面内则其子午和弧矢像均不清晰2.3 像散与像面弯曲（场曲）像散是成像物点远离光轴时反映出来的一种像差，并且随着视场的增大而迅速增大2.3 像散与像面弯曲（场曲）细光束像散，以xts表示：宽光束像散，以Xts表示，即：2.3 像散与像面弯曲（场曲）二、像面弯曲（场曲）和轴外球差子午宽光束的交点沿光轴方向到高斯像面上的距离XT称为宽光束的子午场曲与轴上点的球差类似，这种轴外点宽光束的交点与细光束的交点沿光轴方向的偏离称为轴外子午球差，用LT表示2.3 像散与像面弯曲（场曲）在弧矢面内：像散的大小随视场而变，即物面上离光轴不同远近的各点在成像时，像散值各不相同，并且，子午像点T和弧矢像点S的位置也随视场而异2.3 像散与像面弯曲（场曲） 两像面偏离高斯像面的距离称为像面弯曲（场曲），子午像面的偏离量称为子午场曲，用xt表示；弧矢像面的偏离量称为弧矢场曲，用xs表示像散值和像面弯曲值都是对一个视场点而言的。

一个平面物体的像变成一回转的曲面，在任何像平面处都不会得到一个完善的物平面的像2.3 像散与像面弯曲（场曲）细光束场曲：像散与场曲的关系：场曲的级数展开式：2.3 像散与像面弯曲（场曲）匹兹伐场曲：像散为零，子午像面和弧矢像面合二为一时，像面弯曲仍然存在，中心视场调教清晰了，边缘视场仍然模糊的场曲2.3 像散与像面弯曲（场曲）像面弯曲：应用于各个面：2.3 像散与像面弯曲（场曲）2.3 像散与像面弯曲（场曲）初级子午场曲分布式：初级弧矢场曲分布式：2.3 像散与像面弯曲（场曲）初级像散分布式：2.3 像散与像面弯曲（场曲）说明此时子午像面和弧矢像面重合，得到消像散的清晰像但由于 ，像面仍是弯曲的，这就是上述的匹兹伐曲面所以匹兹伐曲面是消像散时的真实像面光学系统只有当同时满足：时才能获得平的消像散的清晰像2.3 像散与像面弯曲（场曲）在系统 无法减小，而要使像面弯曲又不至很大时，应使系统具有适量的正像散，这样，子午像面与弧矢像面均在匹兹伐像面里面，像面弯曲要比 与 同号时小得多一般取 ，过大的异号， 虽可使像面平坦，但像散仍会严重影响成像质量2.3 像散与像面弯曲（场曲）2.3 像散与像面弯曲（场曲）当 不等于零时，不管其值正、负如何，子午像面t、弧矢像面s和匹兹伐面p各不重合，并且t面、s面总在p面的一边，t面比s面更远离匹兹伐面。

如果以匹兹伐面为基准，有：子午像面离开匹兹伐面的距离为弧矢像面离开匹兹伐面距离的3倍2.3 像散与像面弯曲（场曲）2.4 畸变 理想光组的成像时，认为在一对共轭的物像平面上其放大率是一常数而视场较大或很大时，像的放大率就要随视。