中数下-(精选进阶本--学)二元一次方程式.doc

二元一次方程式1-1 1. 二元一次方程式的解：將二元一次方程式的兩個未知數分別以某數代入後，假设能使方程式的等號成立，則這組數就稱為此二元一次方程式的解 2. 二元一次方程式解的性質：將二元一次方程式中，等式的左右兩側同乘以某一個倍數，或進行移項後，所得仍為同一個方程式，故其解不變 3. 一個二元一次方程式在沒有條件限制時，必有無限多組解，但當有條件限制時，其解可能為無限多組解或有限多組解或無解 4. 二元一次方程式限定整數解的找法：先固定x、y兩者中係數絕對值較大者，再算出另一個未知數的值例1. (1) 誠誠至快餐店購買晚餐，每個售價49元的雞腿便當買x個，每個售價59元的鱈魚便當 買y個，假设誠誠付1000元鈔票一張，則應找回元 (以x、y列式)(2) 從臺灣打國際長途電話009到A國的計價方式如下：二分鐘之內為30元，超過二分鐘 之後每一分鐘加收10元(缺乏一分鐘以一分鐘計)今小光從臺灣打一通x分鐘(x＞2) 的電話到A國，花費y元的電話費，則可列出二元一次方程式：3) 長方形的長為(x＋3y)公分，寬比長少10公分，則長方形的周長為公分 (以x、y列式並化簡)例2. 化簡以下各式： (1) －(2x＋3y－1)－3(－2x＋y)＝。

2) －＝3) －(6x－y＋8)－(10x＋5y－10)＝例3. 康康和軒軒現在的年齡分別為x歲、y歲，且x、y的關係式為3(x＋5)＝y以下關於兩人年齡的敘述何者正確？答：A) 5年後，軒軒年齡是康康年齡的3倍(B) 康康現在年齡是軒軒 5年後年齡的3倍(C) 軒軒現在年齡是康康5年後年齡的3倍(D) 5年前，康康年齡是軒軒年齡的3倍例4. x＝－2，y＝3是二元一次方程式ax＋by＝7的解，則6a－9b＋10＝？答：A) －31 (B) －17 (C) 11 (D) －11例5. x＝3，y＝4是x－by＝1的解，則b＝例6. 以下哪一個二元一次方程式與x＋－3＝0有一样的解？答：A) 4x－6y＝12 (B) 2x＝6＋3y (C) y＝2－ (D) 2x＋3y＝－6例7. 如右圖，灰色部分面積＝以x、y表示)例8. (1) 二元一次方程式x＋5y＝1有幾組解？答： (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 無限多組解(2) 假设x、y均為正整數，則二元一次方程式5x＋2y＝37有幾組解？答： (A) 1 (B) 4 (C) 7 (D) 無限多組解。