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两种重要极限的计算分析 摘要：两种重要极限作为微积分的重要内容，是微积分中极限求解的重要组成部分，该内容抽象，题目变化形式多样，灵活度较高，在学习过程难度较大在具体的题目求解过程中，应在掌握定义的基础上，灵活分析问题，把握重点，熟练应用公式进行计算关键词：函数；极限；分析1第一个重要极限定义1： 或 .分析：当x→0时，sinx→0，两者的比值的极限在x→0时为0，即为等价无穷小注：计算过程中sinx中变量的整体（x）→0，同时作为比值的另一部分与中sinx中变量的整体（x）完全相同若不同，则公式不能直接應用1）利用定义直接求解利用定义1极限的定义，对相对简单的题目进行直接计算例如，（2）先化简后求解利用三角函数进行转化，使其出中sinx的相近形式，再套用公司进行极限计算例如，（3）三角函数公式利用三角函数公式[2]，对式子进行分解变换例如，（4）未出现x的形式首先根据sin函数的形式构造出变量例如，2 第二个重要极限2.1 x→∞的情形[2]定义2 .（1）公式法的计算2）次方为负数的计算例如，（3）运算符为负数的计算[3]例如，2.2 x→0的情形[3]定义3（1）公式法的计算。

2）次方为负数的计算例如，（3）运算符为负数的计算[3]例如，2.3 其它变换函数的情形（1）复合三角函数例如， .利用换元法，设t=tanx，当x→0时，t→0所以，（2）多项式形式例如， .分子分母同除以xx，或者采用如下变化，（3）与洛必达法则结合第一个重要极限，可理解为两个无穷小量的比较，这样采用洛必达法则也可以进行相应的计算例如，例如，3总结两个重要极限的求解是一元函数极限的常见题目解，在具体题目的计算上，根据不同的题目应判别形式后再近些计算，做到、应具体问题具体分析，保证就是过程尽量简单准确参考文献：[1]叶永春等.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2017.[2]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2010.[3]熊庆如.高等数学[M].西安：西安交通出版社，2015. -全文完-。